逆威沙特分布

定义

的概率密度函数d维逆威沙特分布由下式给出

ÿ = F （ Χ ， Σ ， ν ） = | Ť | （ ν / 2 ） Ë （ - 1 2 跟踪 （ Ť X - 1 ） ） 2 （ ν d ） / 2 π （ d （ d - 1 ） ） / 4 | X | （ ν + d + 1 ） / 2 Γ （ ν / 2 ） ... Γ （ ν - （ d - 1 ） ） / 2 ，

哪里X和Ť是d-通过-d对称正定矩阵，并ν是一个标量大于或等于d。虽然可以定义逆威沙特奇异Τ，密度不能被写入如上。

如果随机矩阵与参数的威沙特分布Ť-1和ν，则该随机矩阵的逆具有参数的逆威沙特分布Τ和ν。分布的平均值由下式给出

1 ν - d - 1 Ť

哪里d是行和列的数Ť。

只有随机矩阵生成在逆威沙特，包括奇异和非奇异万博1manbetxŤ。

背景

逆威沙特分布是基于威沙特分布。在贝叶斯统计它被用作共轭之前为一个多变量正态分布的协方差矩阵。

例

请注意，抽样变异是当自由度很小相当大。

头= [1 0.5;0.5 2];DF = 10;S1 = iwishrnd（TAU，DF）*（DF-2-1）S1 = 1.7959 0.64107 0.64107 1.5496 DF = 1000;S2 = iwishrnd（TAU，DF）*（DF-2-1）S2 = 0.9842 0.50158 0.50158 2.1682

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