负对数似然函数

为支持统计和机器学习工具箱™发行全部结束与负对数似然函数万博1manbetx喜欢，如explike。每个功能代表分布的参数家族。输入参数是参数值指定所述分布族，随后的数据的阵列的一个特定成员的列表。函数返回参数的负对数似然，给出的数据。

要找到最大似然估计（极大似然估计），则可以使用负对数似然函数的优化问题的目标函数，通过使用MATLAB解决问题^®功能fminsearch或优化工具箱™功能，全局优化工具箱。这些功能使您可以选择在算法执行的搜索算法和运动低电平控制。相比之下，MLE功能和分布拟合函数端与适合，如normfit和gamfit中，使用预先设定的算法由限于这些设置选项statset功能。

可能性是条件概率密度。您可以通过使用一个函数指定分布的参数族F（X，一个），其中X和一个代表一个随机变量和参数，分别。什么时候一个是固定的，该函数是在概率密度函数（pdf）X，F（X|一个）。什么时候X是固定的，该函数是可能性参数一个，F（一个|X）。参数超过一个独立的随机样本数据集的联合似然X是

$大号（一个） = \underset{X \in X}{Π} F （一个 | X ）。$

特定X，极大似然估计最大化大号（一个）在所有可能的一个。数值算法找到极大似然估计是（等效）最大化对数似然函数，对数（大号（一个））。对数变换可能小的似然的乘积成日志的总和，这是更容易从0在计算区分。为方便起见，统计和机器学习工具箱负对数似然函数返回负这笔款项是因为优化算法通常搜索最小值而非最大值。

查找极大似然估计使用负对数似然函数

开立真实脚本

这个例子展示了如何查找使用极大似然估计gamlike和fminsearch功能。

使用gamrnd函数来产生从特定的随机样品Gamma分布。

RNG默认;％用于重现A = [1,2];X = gamrnd（一（1），（2），1e3,1）;

可视化的可能性在表面的附近一个特定X通过使用gamlike功能。

目= 50;增量= 0.5;A1 = linspace（一（1）-delta，一个（1）+增量，网）;A2 = linspace（A（2）-delta，A（2）+增量，网）;logL =零（目）;％预分配内存对于I = 1：目对于J = 1：目logL（I，J）= gamlike（[A1（i）中，A2（J）]，X）;结束结束[A1，A2] = meshgrid（A1，A2）;surfc（A1，A2，logL）

通过使用搜索的最小可能性的表面fminsearch功能。

LL = @（U）gamlike（[U（1）中，u（2）]，X）;％的可能性给定的X极大似然估计= fminsearch（LL，[1,2]）

极大似然估计=1×20.9980 2.0172

比较极大似然估计通过返回的估计gamfit功能。

ahat = gamfit（X）

ahat =1×20.9980 2.0172

之间的每个参数的差极大似然估计和一顶帽子小于1E-4。

极大似然估计添加到曲面图。

保持上plot3（极大似然估计（1），极大似然估计（2），LL（极大似然估计），'RO'，'MarkerSize'5，'MarkerFaceColor'，'R'）视图（[ -  60 40]）％旋转显示的最小

也可以看看

fminsearch|negloglik|statset|surfc