非中心卡方分布

还有对于非中心卡方分布函数许多等价公式。一种制剂使用第一类型的修正贝塞尔函数。另一种采用广义拉盖尔多项式。累积分布函数是使用的加权和来计算χ²与权重的概率等于泊松分布的概率。泊松参数是非中心卡方的noncentrality参数的一半

$F （ X | ν ， δ ） = Σ_{Ĵ = 0}^{\infty} （ \frac{{（ \frac{1}{2} δ ）}^{Ĵ}}{Ĵ ！} Ë^{\frac{- δ}{2}} ）镨 [χ_{ν + 2 Ĵ}^{2} \leq X]$

其中δ为noncentrality参数。

该χ²分布实际上是非中心卡方分布的一个简单的特殊情况。产生一个随机数的方法之一χ²分布（以ν自由度）是总结的平方ν标准正态随机数（平均等于零。）

如果在正态分布数量的平均不是零？这些数字的平方和产生的非中心卡方分布。非中心卡方分布需要两个参数：自由度和noncentrality参数。所述noncentrality参数是正态分布的数量的平方平均值的总和。

非中心卡方在热力学和信号处理科学施用。在这些方面的文献可以参考它作为莱斯分布或广义瑞利分布。

开立真实脚本

计算非中心卡方分布的PDF与自由度V = 4和noncentrality参数DELTA = 2。为了比较，还计算与相同的自由度的卡方分布的概率密度函数。

X =（0：0.1：10）';NCX2 = ncx2pdf（X，4,2）;χ2 = chi2pdf（X，4）;

绘制在同一个人物为卡方分布的PDF的非中心卡方分布的PDF文件。

数字;图（X，NCX2，'B-'，'行宽'2）保持上图（X，χ2，'G - '，'行宽'，2）图例（'NCX2'，“卡方”）

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