非线性回归的工作流GydF4y2Ba

此示例显示如何进行典型的非线性回归工作流程：导入数据，适合非线性回归，测试其质量，修改它以提高质量，并根据模型进行预测。GydF4y2Ba

步骤1.准备数据。GydF4y2Ba

加载GydF4y2Ba反应GydF4y2Ba数据。GydF4y2Ba

加载GydF4y2Ba反应GydF4y2Ba

检查工作区中的数据。GydF4y2Ba反应物GydF4y2Ba是一个13行3列的矩阵。每一行对应一个观察值，每一列对应一个变量。变量名在GydF4y2BaXN.GydF4y2Ba：GydF4y2Ba

XN.GydF4y2Ba

xn =GydF4y2Ba3 x10 char数组GydF4y2Ba'氢''n-戊烷''isopentane'GydF4y2Ba

同样的,GydF4y2Ba速度GydF4y2Ba是13个响应的矢量，变量名称GydF4y2Bayn.GydF4y2Ba：GydF4y2Ba

yn.GydF4y2Ba

yn = '反应速率'GydF4y2Ba

这GydF4y2BaHougen.M.GydF4y2Ba文件包含作为三个预测变量的函数的反应速率的非线性模型。对于5-D载体GydF4y2Ba $B.GydF4y2Ba$ 和3-D载体GydF4y2Ba $XGydF4y2Ba$ 那GydF4y2Ba

$HGydF4y2Ba O.GydF4y2Ba 你GydF4y2Ba GGydF4y2Ba E.GydF4y2Ba N.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba XGydF4y2Ba 的）GydF4y2Ba =GydF4y2Ba \frac{B.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba 的）GydF4y2Ba XGydF4y2Ba （GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba 的）GydF4y2Ba -GydF4y2Ba XGydF4y2Ba （GydF4y2Ba 3.GydF4y2Ba 的）GydF4y2Ba /GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 5.GydF4y2Ba 的）GydF4y2Ba}{1GydF4y2Ba +GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba 的）GydF4y2Ba XGydF4y2Ba （GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba 的）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 3.GydF4y2Ba 的）GydF4y2Ba XGydF4y2Ba （GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba 的）GydF4y2Ba +GydF4y2Ba B.GydF4y2Ba （GydF4y2Ba 4.GydF4y2Ba 的）GydF4y2Ba XGydF4y2Ba （GydF4y2Ba 3.GydF4y2Ba 的）GydF4y2Ba}$

作为解决方案的起点，采取GydF4y2BaB.GydF4y2Ba作为一个矢量。GydF4y2Ba

beta0 =α（5,1）;GydF4y2Ba

步骤2。对数据拟合一个非线性模型。GydF4y2Ba

mdl = fitnlm(反应物,GydF4y2Ba......GydF4y2Ba率,@hougen beta0)GydF4y2Ba

MDL =非线性回归模型为：y〜hougen（B，X）的估计系数：估计SE TSTAT p值________ ________ ______ _______ B1 1.2526 0.86702 1.4447 0.18654 B2 0.062776 0.043562 1.4411 0.18753 B3 0.040048 0.030885 1.2967 0.23089 B4 0.11242 0.075158 1.4957 0.17309 B5 1.1914 0.83671 1.4239 0.1923观察次数：13，自由度误差：8根均方误差：0.193 r断层：0.999，调整R线0.998 F统计与零模型：3.91E + 03，P值= 2.54E-13GydF4y2Ba

步骤3。检查模型的质量。GydF4y2Ba

与观察值的范围相比，根均方误差相当低。GydF4y2Ba

[mdl.rmse min（速率）max（速率）]GydF4y2Ba

ANS =.GydF4y2Ba1×3GydF4y2Ba0.1933 0.0200 14.3900GydF4y2Ba

检查残差情节。GydF4y2Ba

plotresids（MDL）GydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。标题为残差直方图的坐标轴对象包含一个patch类型的对象。GydF4y2Ba

这个模型对数据来说似乎足够了。GydF4y2Ba

检查诊断图以查找异常值。GydF4y2Ba

Plotdiagnostics（MDL，GydF4y2Ba'cookd'GydF4y2Ba的）GydF4y2Ba

图中包含一个轴对象。标题为Cook's distance的Case order plot的axis对象包含2个类型为line的对象。这些物体代表库克距离，参考线。GydF4y2Ba

观察GydF4y2Ba6.GydF4y2Ba似乎无线。GydF4y2Ba

步骤4。删除离群值。GydF4y2Ba

使用拟合中取出异常值GydF4y2Ba排除GydF4y2Ba名称值对。GydF4y2Ba

mdl1 = fitnlm(反应物,GydF4y2Ba......GydF4y2Ba速率，@ hougen，那些（5,1），GydF4y2Ba“排除”GydF4y2Ba6)GydF4y2Ba

mdl1 =非线性回归模型为：y〜hougen（B，X）的估计系数：估计SE TSTAT p值________ ________ ______ _______ B1 0.619 0.4552 1.3598 0.21605 B2 0.030377 0.023061 1.3172 0.22924 B3 0.018927 0.01574 1.2024 0.26828 B4 0.053411 0.041084 1.3 0.23476 B5 2.4125 1.7903 1.3475 0.2198观察次数：12，误差自由度：7根均匀误差：0.198 r断层：0.999，调整R线0.998 F统计与零型号：2.67E + 03，P值= 2.54E-11GydF4y2Ba

模型系数从那些人那里改变了很多GydF4y2BamdlGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

第5步。检查两个模型的切片图。GydF4y2Ba

要查看每个预测器对响应时的效果，请使用切片图GydF4y2Baplotslice（mdl）GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

plotslice（mdl）GydF4y2Ba

图预测切片图包含3个轴对象和UIMEnu，UIControl类型的其他对象。轴对象1包含5个类型的线。轴对象2包含5个类型的线。轴对象3包含5个类型的类型。GydF4y2Ba

plotslice（mdl1）GydF4y2Ba

图预测切片图包含3个轴对象和UIMEnu，UIControl类型的其他对象。轴对象1包含5个类型的线。轴对象2包含5个类型的线。轴对象3包含5个类型的类型。GydF4y2Ba

两幅图看起来非常相似，但置信区间略宽GydF4y2BaMDL1GydF4y2Ba。这种差异是可以理解的，因为合适的数据点较少，观察结果较少超过7％。GydF4y2Ba

步骤6.预测新数据。GydF4y2Ba

创建一些新数据并预测两种模型的响应。GydF4y2Ba

Xnew = [200,200,200; 100,200,100; 500,50,5];[Ypred YCI] =预测（MDL，Xnew）GydF4y2Ba

ypred =GydF4y2Ba3×1GydF4y2Ba1.8762 6.2793 1.6718GydF4y2Ba

YCI =GydF4y2Ba3×2GydF4y2Ba1.6283 2.1242 5.9789 6.5797 1.5797 1.5589 1.7846GydF4y2Ba

[Ypred1 YCI1] =预测（MDL1，Xnew）GydF4y2Ba

ypred1 =GydF4y2Ba3×1GydF4y2Ba1.8984 6.2555 1.6594GydF4y2Ba

YCI1 =GydF4y2Ba3×2GydF4y2Ba1.6260 2.1708 5.9323 6.5787 1.5345 1.7843GydF4y2Ba

尽管模型系数不同，但预测几乎相同。GydF4y2Ba