本例概述了符号数学工具箱,该工具箱为计算和分析数学提供了一整套工具。
这个例子包括 变量、表达式、函数和方程 代换与求解 简化和操纵 微积分(微分、积分、极限、级数) 微分方程 线性代数 图形 有关更多详情,请参阅 MATLAB中的变量默认是双精度的。符号数学工具箱扩展了这一点,允许您使用以下方法以精确的符号形式表示数字
符号变量可用于数学表达式、函数和方程,包括三角函数、对数函数、指数函数和特殊函数。您可以创建符号表达式并对它们执行数学计算。 您还可以创建分段函数。
变量、表达式、函数和方程
信谊
vpa
π/ 6 +π/ 4
ans=1.3090
信谊(π/ 6)+符号(π/ 4)
ans=
vpa(π/ 6)+ vpa(π/ 4)
ans=
信谊
ans=
y(x)=分段(x<0,-1,x>0,1)
y(x)=
创建和评估 求直线的交点
信谊
f (x) =
f (5)
ans=
解决
信谊
ans=
使
假设
信谊
ans=
假设(x,“真实”的 (x > 0)假设
ans=
解决(x ^ 4 = = 1)
ans=
假设(x,“清楚” )
符号数学工具箱通过使用替换表达式的任何部分来支持数学万博1manbetx函数的求值 用你的符号变量进行替换。替代 替换多个值。例如,计算
潜艇
解决
信谊
ans=
信谊
ans=
建立和解决方程。求0
求解(9*x^2-1==0)
ans=
解一般二次方程
方程a*x^2 + b*x + c = 0;索尔=解决(eqn)
索尔=
[a b c],[9 0 -1])
ans=
当需要精确结果或高精度时,用符号或变精度算法求解方程
符号数学工具箱支持万博1manbetx 执行多项式乘法并简化结果,证明 例如,将三角恒等式应用于简化 因子或展开多元多项式。 找到功能组成 符号数学工具箱有一整套应用数学的微积分工具。它可以进行多元符号积分和微分。它可以生成、操作级数并执行计算。 求导数 求导数 求不定积分
求定积分
表明,
表明, 符号数学工具箱可以解析地解决 解一阶ODE 用初始条件求解相同的ODE 求解耦合的一阶ode系统
符号数学工具箱可以处理符号向量和矩阵。它可以计算信谊
doubleSol=根([6-20 0 3 0-8])
doubleSol =
symsSol =解决(f)
赛姆索尔=
vpaSol=vpasolve(f)
vpaSol=
简化和操纵
简化((x - 1) * (x + 1) * (x ^ 2 + x + 1) * (x ^ 2 + 1) * (x ^ 2 - x + 1) * (x ^ 4 - x ^ 2 + 1))
ans=
结合(2 * sin (x) * cos (x) + (1 - cos (2 * x)) / 2 + cos (x) ^ 2,
ans=
信谊
ans=
F (x) = (x^3 + 7);扩大(f (y-1))
ans=
f (x) =√日志(x));g (x) = sqrt (1 - x);h =组成(g f (x)
h(x)=
微积分(微分、积分、极限、级数等)
diff (sin (x))
ans=
微分(x^2+sin(2*x^4)+1,x)
ans=
int (exp (- x ^ 2/2), x)
ans=
int (x *日志(1 + x), 0, 1)
ans=
信谊
T =
潜艇(T,x,0)
ans=
限制(tan (x), x,π/ 2,
ans=
限制(tan (x), x,π/ 2,
ans=
限制(tan (x), x,π/ 2)
ans=
微分方程
信谊
ans=
dsolve (diff (y) = = - * y, y (0) = = b)
ans=
信谊
线性代数
eig
执行矩阵乘法
信谊A. B C D 信谊 x1 x2 x = [x1;x2);A = [A b];c d];b = * x
b =
求A的行列式。 求A的特征值。
符号数学工具箱支持二维和三维的解析绘图。万博1manbetx 绘制参数曲线 绘制三维参数化曲线 绘制三维曲面 绘制同一表面的二维轮廓。det(A)
ans=
λ= eig (A)
λ=
图形
fplot (tan (x))
信谊
信谊
信谊
fcontour(sin(x)+cos(y))