处理大整数来解决196年问题

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这个例子展示了如何使用大整数和小数表示使用符号数学工具箱™。

字符串被称为回文如果它向后读时是一样的。一个正整数称为回文如果其十进制表示法是一个回文。例如,191年、313年和5885年都是回文。

考虑下面的算法

例如,让N = 89;然后第一个3迭代给…

$89 + 98 = 187$

$187 + 781 = 968$

$968 + 869 = 1837$

最后24迭代后你将到达回文8813200023188。

N =符号(89);为k = 0:100 s1 = char (N);s2 = fliplr (s1);如果比较字符串(s1, s2) disp ([在迭代中完成的num2str (k)])打破结束N = N +符号(s2);disp (N)结束


                  $187年$


                  $968年$


                  $1837年$


                  $9218年$


                  $17347年$


                  $91718年$


                  $173437年$


                  $907808年$


                  $1716517$


                  $8872688$


                  $17735476$


                  $85189247$


                  $159487405$


                  $664272356$


                  $1317544822$


                  $3602001953$


                  $7193004016$


                  $13297007933$


                  $47267087164$


                  $93445163438$


                  $176881317877$


                  $955594506548$


                  $1801200002107$


                  $8813200023188$

在迭代完成24

算法终止每吗 $N$ 吗?

问题仍然是开放的,回文爱好者已经投资很多CPU年 $N = 196$ 情况使其名称的问题。为了玩这个问题在MATLAB™,象征性的整数是有用的,因为他们的规模是无限的。使用的函数信谊符号整数转换字符串的小数位数,和字符(不num2str)将回来。

著名的调查 $N = 196$ 情况下产生的真正的巨大的数字。看到有多少小数位数整数,简单地使用log10:

N =符号(196);为k = 0:1000 s1 = char (N);s2 = fliplr (s1);N = N +符号(s2);结束disp ([数字后的数量num2str (k)的迭代:char(装天花板(log10 (N)))));

号码1000次迭代后的数字:411

符号数学工具箱文档

得到的例子和视频