处理大型整数以解决196个问题

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此示例显示如何使用符号数学工具箱™使用大型整数及其十进制表示。

parindromes.

如果在向后读取时，则表示字符串称为parindrome。如果其十进制表示是回文，则正整数被称为回文。例如，191,313和5885都是回文。

考虑以下算法

从任何正整数开始 $N$ 并将其添加到其镜像上。
通过生成的数字重复此步骤，直到获得PAPINDROME。

例如，让n = 89;然后是前3个迭代给...

$8. 9. + 9. 8. = 1 8. 7.$

$1 8. 7. + 7. 8. 1 = 9. 6. 8.$

$9. 6. 8. + 8. 6. 9. = 1 8. 3. 7.$

最终在24次迭代之后，您将到达Parindrome 8813200023188。

n = sym（89）;为了k = 0：100 s1 = char（n）;s2 = pliplr（s1）;如果Strcmp（S1，S2）DISP（['在迭代中完成'num2str（k）]）休息结尾n = n + sym（s2）;DISP（n）结尾


                  $187.$


                  $968$


                  $1837年$


                  $9218.$


                  $17347$


                  $91718.$


                  $173437$


                  $907808$


                  $1716517$


                  $8872688$


                  $17735476.$


                  $85189247.$


                  $159487405.$


                  $664272356$


                  $1317544822$


                  $3602001953$


                  $7193004016.$


                  $13297007933$


                  $47267087164$


                  $93445163438$


                  $176881317877$


                  $955594506548$


                  $1801200002107$


                  $8813200023188$

在迭代24完成

196个问题

算法是否终止了每个 $N$ 还是

问题仍然是开放的，Palindrome Aficionados已经投入了许多CPU岁月 $N = 1 9. 6.$ 案例给出了这个问题它的名字。为了在Matlab™中发挥此问题，符号整数是有用的，因为它们的大小是无限的。使用功能轶事将十进制数字的字符串转换为符号整数，以及char（不是num2str.！）转换回来。

调查着名 $N = 1 9. 6.$ 案例产生真正巨大的数字。要查看整数有多少十进制数字，只需使用log10.：

n = sym（196）;为了k = 0：1000 s1 = char（n）;s2 = pliplr（s1）;n = n + sym（s2）;结尾DISP（[''数字后'num2str（k）'迭代：'Char（CEIL（log10（n）））]）;

1000次迭代后的数字数：411

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