高精度的数值计算

此示例显示了如何使用可变精度算术使用符号数学工具箱™获取高精度计算。

搜索代表近整数的公式。一个经典的例子如下：compute $$\mathrm{exp.}（\sqrt{16.3.}\cdot \pi ）$$到30位数。结果似乎是一个包含舍入错误的整数。

数字（30）;f = exp（sqrt（sym（163））* sym（pi））;VPA（F）

ans =.
                $$\mathrm{262537412640768743.99999999999999.}$$

计算相同的值为40位数。事实证明，这不是整数。

数字（40）;VPA（F）

ans =.
                $$2625743.9999999999992500725972$$

进一步调查这种现象。下面，数字最多 $$\mathrm{exp.}（10.0.0.）$$发生，调查在小数点后需要一些正确的数字。计算所需的工作精度：

d = log10（exp（vpa（1000）））

d =
                $$434.294481903251827651128918276511289182765112891891660508229444$$

在第一次调用函数之前设置所需的精度。其中圆形的那VPA.， 和双倍的是这样的功能。

数字（CEIL（D）+ 50）;

寻找表格的类似示例 $$\mathrm{exp.}（\sqrt{N}\pi ）$$。当然，您可以通过乘以163个方形来获取更多这样的数字N.但除此之外，还有更多数量的此形式接近一些整数。您可以从分数部分的直方图图中看到这一点：

a = exp（pi * sqrt（VPA（1：1000））））;B =一轮（a）;直方图（双（b），50）

计算是否存在近整数的表单 $$\mathrm{exp.}（N）$$。

a = exp（VPA（1：1000））;B =一轮（a）;查找（ABS（b）<1/1000）

ans = 1x0空双排向量

事实证明，这次是元素的分数部分一种相当均匀分布。

直方图（双（b），50）