定义和转换单位

使用负载单元yerunit.。

u = symit;

通过使用指定单位你。单元。例如，指定距离5.米，重量50.千克，速度10.每小时公里。在显示的输出中，单位放置在方括号中[]。

d = 5 * u.m w = 50 * u.kg s = 10 * u.km / u.hr

d = 5 * [m] w = 50 * [kg] s = 10 *（[km] / [h]）

单位与其他符号表达式进行处理，可以在任何标准操作或功能中使用。单位不会自动简化，可提供灵活性。支持单位的常见备用名称。万博1manbetx不支持复数。万博1manbetx

添加500.米和2公里。产生的距离不会自动简化。

d = 500 * u.m + 2 * u.km

d = 2 * [km] + 500 * [m]

简化D.通过使用简化。这简化功能自动选择单位以简化。

d =简化（d）

d =（5/2）* [km]

而不是自动选择单位，转换D.通过使用来到特定单位UnitConvert.。兑换D.米。

d = UnitConvert（D，U.m）

d = 2500 * [m]

有更多单元转换和单元系统选项。看单位转换和单元系统。

找到速度如果距离D.越过了50.秒。结果具有正确的单位。

t = 50 * U.S;s = d / t

s = 50 *（[m] / [s]）

使用绝对或差异形式的温度单位

默认情况下，假定温度表示差异而不是绝对测量。例如，5 * U.Celsius.假设表示5摄氏度的温差。该假设允许在温度值上进行氧化算术操作。

代表绝对温度，使用kelvin，因此您不必将绝对温度与温差区分开来。

兑换23.摄氏度至开尔文，首先将其作为温度差异，然后作为绝对温度。

u = symit;t = 23 * u.celsius;diffk = UnitConvert（T，U.K）

diffk = 23 * [k]

absk = UnitConvert（T，U.K，'温度'，'绝对'）

absk =（5923/20）* [k]

验证尺寸

在较长的表达中，视觉检查单位是困难的。您可以通过验证等式的尺寸自动检查表达式的尺寸。

首先，定义运动方程 $${\mathrm{V.}}^2={\mathrm{V.}}_{0.}{}^2+2\mathrm{一种}\mathrm{S.}$$， 在哪里V.代表速度，一种代表加速度，和S.代表距离。认为S.在公里处，所有其他单位都在Si基地。展示维度检查，单位一种故意不正确。

syms v v0 a s u = symit;eqn =（v * u.m / u.s）^ 2 ==（v0 * u.m / u.s）^ 2 + 2 * a * u.m / u.s * s * u.km

Eqn = v ^ 2 *（[m] ^ 2 / [s] ^ 2）== v0 ^ 2 *（[m] ^ 2 / [s] ^ 2）+（2 * a * s）*（（[KM] * [M]）/ [S]）

观察出现的单位EQN.通过使用Findunits.。返回的单位表明，公里和仪表都用于表示距离。

Findunits（EQN）

ans = [[km]，[m]，[s]]

检查单位是否具有相同的尺寸（例如长度或时间）核心机关与之'兼容的'输入。马铃薯^®假设符号变量是无量纲的。核心机关返回逻辑0.（错误的），意味着单位是不兼容的，没有相同的物理尺寸。

CheckUnits（EQN，'兼容'）

ans =逻辑0

看着EQN.，加速一种单位不正确。更正单位并再次重新检查兼容性。EQN.现在有兼容的单位。

eqn =（v * u.m / u.s）^ 2 ==（v0 * u.m / u.s）^ 2 + 2 * a * u.m / u.s ^ 2 * s * u.km;CheckUnits（EQN，'兼容'）

ans =逻辑1

现在，要检查每个维度是否始终由同一单元表示，使用核心机关与之'持续的'输入。核心机关返回逻辑0.（错误的）因为米和公里均用于表示距离EQN.。

CheckUnits（EQN，'一致'）

ans =逻辑0

兑换EQN.到SI基本单位使单位一致。跑步核心机关再次。EQN.具有兼容和一致的单位。

EQN = UnitConvert（EQN，'SI'）

eqn = v ^ 2 *（[m] ^ 2 / [s] ^ 2）== v0 ^ 2 *（[m] ^ 2 / [s] ^ 2）+（2000 * a * s）*（[m] ^ 2 / [s] ^ 2）

支出（EQN）

ANS =带有字段的结构：一致：1兼容：1

完成单位后完成单位并仅需要使用无量纲方程或表达式，使用单位和方程式隔离。

[EQN，单位] =隔离（EQN）

eqn = v ^ 2 == v0 ^ 2 + 2000 * a * s单位= 1 *（[m] ^ 2 / [s] ^ 2）

您可以通过乘法将原始方程与单位返回EQN.和单位并扩大结果。

展开（EQN *单位）

ans = v ^ 2 *（[m] ^ 2 / [s] ^ 2）== v0 ^ 2 *（[m] ^ 2 / [s] ^ 2）+（2000 * a * s）*（[m] ^ 2 / [s] ^ 2）

要计算表达式的数值，请使用符号变量使用subs，并使用中转换为数字值双倍的或者VPA.。

解决EQN.为了V.。然后找到价值V.在哪里v0 = 5.那a = 2.5， 和S = 10.。将结果转换为双倍。

V =解决（EQN，V）;v = v（2）;％选择正解vsol = subs（v，[v0 a s]，[5 2.5 10]）;vsol = double（vsol）

vsol = 223.6627.

在微分方程中使用单位

在标准方程中使用微分方程中的单位。本节介绍如何通过衍生速度关系来使用微分方程中的单位V.=V._0.+一种T.和 $${\mathrm{V.}}^2={\mathrm{V.}}_{0.}{}^2+2\mathrm{一种}\mathrm{S.}$$从加速的定义开始 $$\mathrm{一种}=\frac{\mathrm{D.}\mathrm{V.}}{\mathrm{D.}\mathrm{T.}}$$。

代表象征性地使用SI单元的加速定义。鉴于速度V.有单位，V.必须与正确的单位相差t = t * U.S而不仅仅是T.。

syms v（t）a u = symit;t = t * U.S;％在几秒钟内= a * u.m / u.s ^ 2;每秒米的％加速度eqn1 = a == diff（v，t）

EQN1（t）= a *（[m] / [s] ^ 2）== diff（v（t），t）*（1 / [s]）

因为速度V.未知，没有单位，EQN1.单位不相容和不一致。

支出（EQN1）

ANS =带字段的结构：一致：0兼容：0

解决EQN1.为了V.初始速度是的条件V._0.。结果是等式v（t）=V._0.+一种T.。

syms v0 cond = v（0）== v0 * u.m / U.s;eqn2 = v == dsolve（eqn1，cond）

EQN2（t）= v（t）== v0 *（[m] / [s]）+ a * t *（[m] / [s]）

通过代替，检查结果是否具有正确的尺寸RHS（EQN2）进入EQN1.并使用核心机关。

ChurchUnits（Subs（EQN1，V，RHS（EQN2）））））

ANS =带有字段的结构：一致：1兼容：1

现在，得出 $${\mathrm{V.}}^2={\mathrm{V.}}_{0.}{}^2+2\mathrm{一种}\mathrm{S.}$$。因为速度是距离变化率，替代品V.随着距离的衍生物S.。再次，鉴于这一点S.有单位，S.必须与正确的单位相差t = t * U.S而不仅仅是T.。

syms s（t）eqn2 = subs（eqn2，v，diff（s，t））

EQN2（t）=差异（s（t），t）*（1 / [s]）== v0 *（[m] / [s]）+ a * t *（[m] / [s]）

解决EQN2.涵盖初始距离的条件是0.。获得预期的形式S.通过使用扩张。

cond2 = s（0）== 0;eqn3 = s == dsolve（eqn2，cond2）;eqn3 =展开（eqn3）

eqn3（t）= s（t）== t * v0 * [m] +（（a * t ^ 2）/ 2）* [m]

您可以使用此等式与符号工作流程中的单位。或者，您可以通过返回右侧使用来删除单元RHS.，通过使用分离单位隔离，并使用得到的无唯一表达式。

[S单位] =隔离（RHS（EQN3））

s（t）=（a * t ^ 2）/ 2 + v0 * t单元（t）= [m]

当您需要计算表达式的数值时，使用符号变量使用subs，并使用中转换为数字值双倍的或者VPA.。

找到旅行的距离8.秒v0 = 20.和a = 1.3。将结果转换为双倍。

s =子（s，[v0 a]，[20 1.3]）;dist = s（8）;dist = double（dist）

dist = 201.6000.