同时填充和剪切图像

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此示例显示了如何构造tform表示简单的剪切转换，然后将其应用于图像。我们探索转换如何影响直线和圆圈，然后将其用作探索可以与图像填充的各种选项一起使用的工具Imtransform和tformarray。

步骤1：使用简单剪切变换图像

在二维中，简单的剪切转换映射了一对输入坐标[紫外线]到一对输出坐标[x y]有形式

$X = 你 + 一种 * v$

$y = v$

在哪里一种是一个常数。

任何简单的剪切都是仿射转化的特殊情况。您可以轻松验证

$[[\begin{array}{cc} X y 1 \end{array} 这是给予的 = [[\begin{array}{cc} 你 v 1 \end{array} 这是给予的 * [[\begin{array}{ccc} 1 0 0 \\ 一种 1 0 \\ 0 0 1 \end{array} 这是给予的$

产生值的值X和y您从前两个方程式收到的。

环境一种= 0.45，我们构建了一个仿射tform结构使用maketform。

a = 0.45;t = maketform（“仿射”，[1 0 0;A 1 0;0 0 1]）;

我们选择，读取和查看和图像进行转换。

a = imread（'football.jpg'）；H1 =图；imshow（a）;标题（“原始图像”）；

图包含一个轴对象。带有标题原始图像的轴对象包含类型图像的对象。

我们选择橙色的阴影作为填充价值。

橙色= [255 127 0]';

我们准备好使用t转变一种。我们可以打电话Imtransform如下：

b = imtransform（a，t，'cutic'，'fillvalues'，橙色）;

但这是浪费的，因为我们将沿着列和行沿两种立方插值进行插值。（有了我们的纯剪切变换，我们实际上只需要沿每一行插值。）相反，我们创建和使用一个沿行施加立方插值的重采样器，而只需使用沿列的最近的邻居插值，然后调用Imtransform并显示结果。

r = makeresampler（{'立方体'，，，，“最近”}，，'填'）；b = imtransform（a，t，r，“填充”，橙）;H2 =图；imshow（b）;标题（“剪切图像”）；

图包含一个轴对象。带有标题剪切图像的轴对象包含类型图像的对象。

步骤2：探索转换

转换直线或一系列圆圈的网格tformfwd是理解转换的好方法（只要它具有前向功能和逆函数）。

定义覆盖原始图像的线条网格，并通过图像显示，然后使用tformfwd将纯剪切涂在网格中的每一行上，并在剪切图像上显示结果。

[u，v] = meshgrid（0：64：320,0：64：256）;[x，y] = tformfwd（t，u，v）;灰色= 0.65 * [1 1 1];图（H1）;抓住在;线（u，v，'颜色'，灰色的）;线（u'，v'，'颜色'，灰色的）;

图包含一个轴对象。带有标题原始图像的轴对象包含12个类型图像，行的对象。

图（H2）;抓住在;线（x，y，'颜色'，灰色的）;线（x'，y'，'颜色'，灰色的）;

图包含一个轴对象。带有标题剪切图像的轴对象包含12个类型图像的对象。

您可以用一系列圆圈做同样的事情。

灰色= 0.65 * [1 1 1];为了U = 0：64：320为了v = 0：64：256 theta =（0：32）' *（2 * pi / 32）;uc = u + 20*cos（theta）;vc = v + 20*sin（theta）;[XC，YC] = TFORMFWD（T，UC，VC）;图（H1）;线（UC，VC，'颜色'，灰色的）;图（H2）;线（XC，YC，'颜色'，灰色的）;结尾结尾

图包含一个轴对象。带有标题原始图像的轴对象包含42个类型图像的对象。

图包含一个轴对象。带有标题剪切图像的轴对象包含42个类型图像的对象。

步骤3：比较“填充”，“重复”和“绑定”垫方法

当我们应用剪切转换时，Imtransform在没有数据的情况下，填充左右的橙色三角形。那是因为我们指定了一种PAD方法'填'打电话时Makeresampler。共有五种不同的PAD方法选择（'填'，，，，'复制'，，，，'边界'，，，，'圆'，和“对称”）。在这里，我们比较前三个。

首先，更好地了解'填'选项有效，使用'xdata'和'ydata'选项Imtransform在输出图像周围强制一些额外的空间。

r = makeresampler（{'立方体'，，，，“最近”}，，'填'）；bf = imtransform（a，t，r，'xdata'，[-49 500]，'ydata'，[-49 400]，...“填充”，橙）;图，Imshow（BF）;标题（'pad方法=''填充''）；

图包含一个轴对象。带有标题pad方法的轴对象='fill'包含类型图像的对象。

现在，尝试'复制'方法（在这种情况下无需指定填充值）。

r = makeresampler（{'立方体'，，，，“最近”}，，'复制'）；br = imtransform（a，t，r，'xdata'，[-49 500]，'ydata'，[-49 400]）;图，imshow（br）;标题（'pad方法=''replicate'''）；

图包含一个轴对象。带有标题pad方法的轴对象='replicate'包含类型图像的对象。

并尝试'边界'方法。

r = makeresampler（{'立方体'，，，，“最近”}，，'边界'）；bb = imtransform（a，t，r，'xdata'，[-49 500]，'ydata'，[-49 400]，...“填充”，橙）;图，imshow（bb）;标题（'pad方法=''绑定''）；

图包含一个轴对象。带有标题pad方法的轴对象='bound'包含类型图像的对象。

结果'填'和'边界'看起来非常相似，但是仔细观察，您会发现边缘更光滑'填'。这是因为输入图像用填充值填充，然后将立方插值施加在边缘上，将填充和图像值混合。相比之下，'边界'识别输入图像内部和外部之间的严格边界。掉入外面的点被填满了。落入内部的点是插值的，当它们靠近边缘时使用复制。近距离的外观有助于更清楚地显示出来。我们选择XDATA和YDATA要将图像右下角附近的点括起来，在输出图像空间中，调整大小“最近”保留单个像素的外观。

r = makeresampler（{'立方体'，，，，“最近”}，，'填'）；cf = imtransform（a，t，r，'xdata'，[423 439]，，'ydata'，[245 260]，...“填充”，橙）;r = makeresampler（{'立方体'，，，，“最近”}，，'边界'）；cb = imtransform（a，t，r，'xdata'，[423 439]，，'ydata'，[245 260]，...“填充”，橙）;cf = imresize（cf，12，“最近”）；CB = Imresize（CB，12，“最近”）；数字;子图（1,2,1）;imshow（cf）;标题（'pad方法=''填充''）；子图（1,2,2）;Imshow（CB）;标题（'pad方法=''绑定''）；

图包含2个轴对象。轴对象1带有标题pad方法='fill'包含类型图像的对象。轴对象2带有标题pad方法='bound'包含类型图像的对象。

步骤4：锻炼“圆形”和“对称”垫方法

其余两种垫方法是'圆'（在每个维度中的循环重复）和“对称”（用附加的镜像对图像进行圆形重复）。为了显示出更多出现的模式，我们重新定义了转换以将比例切成两半。

thalf = maketform（“仿射”，[1 0;A 1;0 0]/2）;r = makeresampler（{'立方体'，，，，“最近”}，，'圆'）；bc = imtransform（a，thalf，r，'xdata'，[-49 500]，'ydata'，[-49 400]，...“填充”，橙）;图，Imshow（BC）;标题（'PAD方法=''圆形''）；

图包含一个轴对象。带有标题垫方法的轴对象=“圆形”包含类型图像的对象。

r = makeresampler（{'立方体'，，，，“最近”}，，“对称”）；bs = imtransform（a，thalf，r，'xdata'，[-49 500]，'ydata'，[-49 400]，...“填充”，橙）;图，Imshow（BS）;标题（'pad方法=''对称'''）；

图包含一个轴对象。带有标题垫方法的轴对象='Symmetric'包含类型图像的对象。