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iradon

我nverse Radon transform

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句法

i = iradon（r，theta）
i = iradon（r，theta，Interp，filter，forusey_scaling，output_size）
[[我，，，，H] = iradon(___）

Description

例子

我= iradon（r，，，，Theta）reconstructs the image我从投影数据中r以投影角捕获Theta。

我= iradon（r，，，，Theta，，，，Interp，，，，Filter，，，，频率_SCALING，，，，output_size）指定要在反radtry变换中使用的参数。您可以指定最后四个参数的任何组合。iradon对您省略的参数使用默认值。

[[我，，，，H] = iradon(___）还返回过滤器的频率响应，H。

Examples

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Open Live Script

创建幻影的图像。显示图像。

P = phantom(128); imshow(P) title('Original image'）

图包含一个轴对象。带有标题原始图像的轴对象包含类型图像的对象。

Perform a Radon transform of the image.

r = ra（p，0：179）;

执行过滤后的反射。

i1 = iradon（r，0：179）;

Perform unfiltered backprojection.

i2 = iradon（r，0：179，“线性”，，，，'没有任何'）;

显示重建的图像。

Figure subplot(1,2,1) imshow(I1,[]) title('Filtered Backprojection'）subplot(1,2,2) imshow(I2,[]) title('Unfiltered Backprojection'）

图包含2个轴对象。轴对象1带有标题过滤的反向投影包含类型图像的对象。轴对象2带有未经过滤的反向投影的对象包含类型图像的对象。

Open Live Script

创建幻影的图像。

P = phantom(128);

Perform a Radon transform of the image, then get the projection vector corresponding to a projection at a 45 degree angle.

r = ra（p，0：179）;r45 = R(:,46);

Perform the inverse Radon transform of this single projection vector. Theiradonsyntax does not allow you to do this directly, because ifTheta是标量，它被视为增量。您可以通过将投影向量的两个副本传递，然后将结果除以2来完成任务。

我= iradon（[[r45 r45], [45 45])/2;

显示结果。

imshow（i，[]）标题（“ 45度的重投影”）

图包含一个轴对象。The axes object with title Backprojection from 45 degrees contains an object of type image.

我nput Arguments

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Parallel beam projection data, specified as one of the following.

  • 我FTheta是标量，然后指定r作为包含ra transfort的数字柱向量Theta学位。

  • 我FTheta是向量，然后指定r作为一个二维矩阵，其中每列是其中一个角度的ra转换Theta。

数据类型：单身的|double|int8|int16|int32|int64|UINT8|uint16|UINT32|Uint64|逻辑

投影角(in degrees), specified as one of the following.

Value Description
numeric vector 投影角。角度之间必须具有相等的间距。
numeric scalar 我ncremental angle between projections. Projections are taken at anglesm*theta，，，，wherem = 0,1,2，...，大小（r，2）-1。
[[] Automatically set the incremental angle between projections to180/大小（R，2）

数据类型：double

用于在背部投影中使用的插值类型，指定为这些值之一，以提高准确性和计算复杂性的顺序列出。

Value

Description

'nearest'

Nearest-neighbor interpolation

“线性”

Linear interpolation

'spline'

Spline interpolation
'pchip' 保存形状的分段立方插值
'v5cubic' MATLAB中使用的立方卷积®5

数据类型：char|细绳

筛选to use for frequency domain filtering, specified as one of these values.

Value

Description

'Ram-Lak'

裁剪的拉姆拉克或坡道过滤器。该过滤器的频率响应是|F|。Because this filter is sensitive to noise in the projections, one of the filters listed below might be preferable. These filters multiply the Ram-Lak filter by a window that de-emphasizes high frequencies.

'Shepp-logan'

Multiplies the Ram-Lak filter by aSINCFunction

'Cosine'

Multiplies the Ram-Lak filter by acosineFunction

“锤”

通过锤子窗口将Ram-Lak过滤器乘以

'Hann'

将拉姆拉克过滤器乘以汉恩窗口
'None' No filtering.iradon返回未经过滤的反向投影数据。

数据类型：char|细绳

缩放频率轴的比例因子，该频率轴（指定为正数（0，1）。频率_SCALING小于1，然后压缩过滤器以适合频率范围[0，频率_SCALING]，，，，in normalized frequencies; all frequencies above频率_SCALING设置为0。

重建图像中的行和列数，，，，specified as a positive integer. Ifoutput_size未指定，大小是根据以下投影的长度确定的：

output_size= 2*floor(size(r，1）/（2*SQRT（2）））

我Fyou specifyoutput_size， 然后iradon重建图像的较小或较大部分，但不会改变数据的缩放。如果预测是用氡Function, then the reconstructed image might not be the same size as the original image.

输出参数

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灰度图像，作为数字矩阵返回。如果输入投影数据r是数据类型单身的， 然后我is单身的; otherwise我isdouble。

数据类型：单身的|double

Frequency response of the filter, returned as a numeric vector.

数据类型：double

Algorithms

iradonassumes that the center of rotation is the center point of the projections, which is defined asceil（大小（R，1）/2）。

iradon使用过滤后的投影算法执行逆radon变换。该过滤器直接在频域中设计，然后乘以投影的FFT。在过滤之前，将投影零填充到2的功率，以防止空间域别名并加速FFT。

references

[1] Kak，A。C.和M. Slaney，计算机断层扫描成像原理，纽约，纽约，IEEE出版社，1988年。

扩展功能

版本历史记录

我ntroduced before R2006a

也可以看看

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