创建符号数字、变量和表达式

这个例子显示了如何创建象征性的数字、变量和表达式。学习如何使用符号数学,看到的执行符号计算。

创建符号数字与精确表示

您可以创建通过象征性的数字信谊。象征性的数字是准确的表征,与浮点数。

通过使用创建符号数字信谊并比较他们相同的浮点数。

a1Sym =符号(1/3)

a1Sym =
                  
                    $\frac{1}{3}$

a1 = 1/3

a1 = 0.3333

a2Sym =符号(π)

a2Sym =
                   $π$

a2 =π

a2 = 3.1416

象征性的数字表示在完全理性形式,而浮点数是十进制近似。

计算在象征性的数字是准确的。精确的发现证明了这一点sin(π)象征意义和数值。象征性的结果是准确的,而数字结果是一个近似。

bSym =罪(信谊(π))

bSym =
                   $0$

b =罪(π)

b = 1.2246 e-16

当你使用信谊数字输入,首先评估数值表达式的MATLAB®默认双精度数字可能不准确。然后,信谊应用双精度数。代表一个确切数字没有评估双精度,使用特征向量和报价。例如,创建一个象征性的数字来表示一个非常大的整数。

inaccurateNum =符号(123456789012345678)

inaccurateNum =
                   $123456789012345680$

accurateNum =符号(“123456789012345678”)

accurateNum =
                   $123456789012345678$

您还可以创建具有象征意义的复数,通过指定一个数字的虚部1我,2我,等等。

信谊(1234567 + 1我的)

ans =
                   $1234567 + 我$

了解更多关于数字的符号表征,明白了数字符号转换。

创建符号数字与变量精度

您可以创建符号数字与变精度浮点算术通过使用vpa。默认情况下,vpa计算值32位有效数字。

piVpa = vpa(π)

piVpa =
                   $3.1415926535897932384626433832795$

当你使用vpa一个数值表达式,如日志(2)首先计算表达式,MATLAB默认的双精度数小于32位有效数字。然后,vpa是应用于双精度数,可以不准确。更准确的结果,转换成双精度数字表达式中象征性的数字信谊然后使用vpa评价结果与变量的精度。例如,找到日志(2)与17 - 20位精度。

vpaOnDouble = vpa(日志(2))

vpaOnDouble =
                   $0.69314718055994528622676398299518$

vpaOnSym_17 = vpa(日志(信谊(2)),17)

vpaOnSym_17 =
                   $0.69314718055994531$

vpaOnSym_20 = vpa(日志(信谊(2)),20)

vpaOnSym_20 =
                   $0.69314718055994530942$

当你转换大量,完全使用引号来表示它们。

inaccurateNum = vpa (123456789012345678)

inaccurateNum =
                   $123456789012345680.0$

accurateNum = vpa (“123456789012345678”)

accurateNum =
                   $123456789012345678.0$

创建符号变量

您可以创建符号变量使用信谊或信谊。这些函数的典型应用包括:

信谊——创建编号符号变量,象征性的MATLAB函数中的变量,或象征性的数字的值不同于他们的名字在MATLAB工作区。
信谊——创建新鲜的符号变量交互象征性的工作流,在MATLAB符号变量创建命令行或在MATLAB脚本。一个新鲜的符号变量没有任何假设。

的信谊命令是速记信谊语法,但两个函数处理假设不同。信谊清除的假设在创建变量。然而,重新创建一个变量使用信谊不清楚它的假设。更多细节关于这两个函数的差异,看到的选择符号或符号函数。

使用创建的符号变量x和y信谊和信谊,分别。

信谊xy =符号(“y”)

y =
                   $y$

第一个命令创建了一个符号变量x在MATLAB工作区与价值 $x$ 分配给变量x。第二个命令创建了一个符号变量y与价值 $y$ 。

与信谊在一个命令,您可以创建多个变量。创建一个变量一个,b,c。

信谊一个bc

创建一系列符号变量

如果你想创建一个MATLAB数字符号变量,数组信谊语法更方便信谊语法。因此,使用信谊创建许多编号的数组符号变量。

明确的工作空间。创建一个行向量包含符号变量 ${一个}_{1}, \dots, {一个}_{20.}$ ,并将其分配给MATLAB变量一个。MATLAB的工作区中显示的变量。

清除=符号(“一个”20 [1])

一个=
                   $(\begin{array}{c} {一个}_{1} & {一个}_{2} & {一个}_{3} & {一个}_{4} & {一个}_{5} & {一个}_{6} & {一个}_{7} & {一个}_{8} & {一个}_{9} & {一个}_{10} & {一个}_{11} & {一个}_{12} & {一个}_{13} & {一个}_{14} & {一个}_{15} & {一个}_{16} & {一个}_{17} & {一个}_{18} & {一个}_{19} & {一个}_{20.} \end{array})$

谁

类属性名称大小字节1 x20的8个符号

一个是一个1——- - - - - -20.20符号变量的数组。

通过结合信谊和信谊,你可以创建许多新鲜符号变量对应变量名在MATLAB工作区。

明确的工作空间。创建新符号变量a1,…,a10MATLAB变量名和分配他们a1,…,a10,分别。MATLAB的工作区中显示的变量。

明确的符号(信谊(“一个”10[1]))谁

名字大小字节类属性a1 1 x1 8 sym a10 1 x1 8 sym a2 1 x1 8 sym a3 1 x1 8 sym a4 1 x1 8 sym a5 1 x1 8 sym a6 1 x1 8 sym a7 1 x1 8 sym a8 1 x1 8 sym a9 1 x1 8信谊

MATLAB工作区包含10 MATLAB符号变量的变量。

的信谊命令是一个方便的速记信谊语法,其互动的典型用途是创建新的符号变量符号工作流。使用信谊语法来创建以下:

符号变量在MATLAB函数
许多数字符号变量
符号变量的值不同于它的名字在MATLAB工作区
象征性的数字,等信谊(5)
符号变量,继承了先前的假设使用符号变量有相同的名称

创建符号表情

假设您想使用一个符号变量代表黄金比例 $φ = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ 。

使用信谊创建黄金比例。

φ=(1 +√(信谊(5)))/ 2;

现在,您可以执行各种数学运算φ。例如:

f =φ^ 2 -φ- 1

f =
                  
                    ${(\frac{\sqrt{5}}{2} + \frac{1}{2})}^{2} - - - - - - \frac{\sqrt{5}}{2} - - - - - - \frac{3}{2}$

接下来,假设你想研究二次函数 $f = 一个 x^{2} + bx + c$ 。首先,创建符号变量一个,b,c,x。

信谊一个bcx

然后,创建一个象征性的表达f表示算术表达式 $一个 x^{2} + bx + c$ 。

f = * x ^ 2 + b * x + c

f =
                   $一个 x^{2} + b x + c$

解二次方程 $f = 0$ 为 $x$ 通过使用解决。

从=解决(f = = 0, x)

从=
                  
                    $(\begin{array}{c} - - - - - - \frac{b + \sqrt{b^{2} - - - - - - 4 一个 c}}{2 一个} \\ - - - - - - \frac{b - - - - - - \sqrt{b^{2} - - - - - - 4 一个 c}}{2 一个} \end{array})$

您还可以将一个数学函数应用到一个算术表达式。例如,应用第一类贝塞尔函数 $J_{0}$ 的算术表达式 $f$ 并找到它的导数 $x$ 。

J_0 = besselj (0 f)

J_0 =
                   ${J besselj}_{0} (一个 x^{2} + b x + c)$

DJ_0 = diff (J_0, x)

DJ_0 =
                   $- - - - - - {J besselj}_{1} (一个 x^{2} + b x + c) (b + 2 一个 x)$

要创建一个象征性的数字符号表达式,使用信谊。不要使用信谊创建一个象征性的表达,是一个常数。例如,要创建一个表达式的值5,输入f =符号(5)。命令f = 5没有定义f作为一个象征性的表达。

您还可以创建通过使用符号表达式的字符串str2sym当阅读表达式从文本文件或指定确切数字。

重用符号对象的名称

如果你设置一个变量等于符号表达式,然后应用信谊命令的变量,MATLAB从变量中删除前面定义的表达式。

例如,创建一个符号表达式f。

信谊一个bf = a + b

f =
                   $一个 + b$

如果你重现f,那么MATLAB消除了价值 $一个 + b$ 的表达式f。

信谊ff

f =
                   $f$

您可以使用信谊命令清除变量的定义,你在MATLAB之前分配给他们的会话。信谊清除变量的假设。这些假设(可以真实的,整数,理性,和积极的)符号对象分开存储。然而,重新创建一个变量使用信谊不清楚它的假设。有关更多信息,请参见删除符号对象和他们的假设。

另请参阅

信谊|信谊|vpa