自适应DPD设计:自顶向下流程
克里舒兹,MathWorks
数字预失真(DPD)是一个基带信号处理技术,纠正了射频功率放大器(PAs)的障碍。这些障碍导致再生和带内带外排放或光谱失真,这与增加误比特率(BER)。peak-to-average比率高的宽带信号,如那些在4 g LTE /发射器,尤其容易受到这些副作用。
自顶向下的建模与仿真方法允许您快速识别和解决这些问题。本文提出了一种自上而下的工作流建模和模拟不是和dpd使用MATLAB仿真软件,信号处理工具箱,控制系统工具箱,和DSP系统工具箱。万博1manbetx从PA测量,我们得到一个静态DPD设计基于记忆多项式纠正了PA非线性和记忆效应。我们构建一个系统级模型来评估公司的有效性。因为PA特征随时间和操作条件,我们将静态DPD设计成一个自适应。我们评估两个自适应DPD的设计,一个基于最小均方(LMS)算法和基于Recurive第二个预测误差法(RPEM)算法。
在本文中可供使用的模型下载。
工作流的概述
我们的目标是开发一个仿真模型,准确地代表了PA的障碍,和一个自适应DPD设计,缓解了这些障碍1。我们将建模工作划分为五个阶段:
- 模型和模拟
- 推导DPD系数
- 评估静态DPD的设计
- 把静态DPD设计变成一个自适应
- 评估LMS和RPEM变体
加速模拟,我们将做以下简化(图1):
- 巴勒斯坦权力机构作为一个离散时间系统模型(实际上,巴勒斯坦权力机构是一个模拟电路)
- 模型PA信号基带复杂(实际上,PA信号是一个真正的通频带信号)
- 使用双精度的数据类型和数学(在实践中,将使用整数数据类型和数学)
- 省略量子化效应引起的ADC和DAC
建模和模拟
萨利赫的PA模型由放大器[3]与一个不对称的复杂过滤器系列(图2)。激发是加性高斯白噪声(AWGN)信号,低通椭圆过滤。
我们运行模型和日志输入和输出信号,\ (x \)和\ (y \),分别,监测其光谱(图3)。
推导DPD系数
静态DPD设计来源于PA测量(图4)。顶部路径在图4代表了PA模型。PA被划分到一个非线性函数,后跟一个线性增益g .中间路径显示了PA在反向运行。这条路代表着公司。我们不能运行一个PA扭转身体,但是我们可以这样做数学,这是关键DPD推导。反过来说,我们应用非线性逆操作,\ (f ^ {1} (x_1、x_2…x_n) \)。底部路径在图4的级联两大路径,即DPD和PA。
图4。方框图说明DPD推导和实现过程。
DPD推导现在可以进行如下:
-
假设一个记忆多项式[1]PA非线性算子的形式,\ (f (x_1、x_2…x_n) \)。
\ [y_{议员}(n) = \ sum_ {k = 0} ^ {k - 1} \ \ sum_ {m = 0} ^ {m - 1} \现代{公里}(n - m) | x (n - m) | ^ k \]
方程1
在哪里
\ \ (x)是巴勒斯坦权力机构的输入
\ (y \)是PA的输出
\(^{公里}\)是PA多项式系数
\ \(米)是PA记忆深度
\ (K \) PA非线性的程度
\ (n \)是指数输入\ \)(x,输出\ (y \)和系数\(^{公里}\)是复杂的价值。
-
反向的角色\ (x \)和\ (y \) \ (1 \) DPD的逆模型非线性函数\ (f {1} (x_1、x_2…x_n) \)。
\[间{议员}(n) = \ sum_ {k = 0} ^ {k - 1} \ \ sum_ {m = 0} ^ {m - 1} \ d_{公里}y_{党卫军}(n - m) | y_{党卫军}(n - m) | ^ k \]
方程2
注意\ (y (n) \)规范化了线性增益\ (G \)和可选的时间发生了变化。
\ [y_s (n) = y (n) / G \] \ [y_{党卫军}(n) = y_s文本(n + \{抵消})\]
偏移量是一个固定的正整数。
时间对齐是至关重要的。如果爸爸有很大的内存需求,我们可能需要抵消\ (y \)时间推导的系数。DPD必须正确占巴勒斯坦权力机构的积极拖延。没有realizeable结构能拥有消极的拖延,但是你可以推导出系数基于PA输出一次转变。记住,PA的输出是输入的DPD系数推导。这意味着您可以使输出输入\ \ (x \)回复(y \)“抵消”样品早些时候通过系数推导基于一个新的序列,\ (y_{党卫军}(n) = y_s文本(n + \{抵消})\)。在我们的示例中,我们使用一个偏移量的三个样品。
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解DPD系数\ (d_{公里}\)。我们重写方程2为一组线性方程组(图5)。解\ (d_{公里}\)然后解决一个已经决定线性方程组,方程3。
图5。方程2重新安排作为一个线性方程组的矩阵形式。变量p表示测量样本的数量。p的值比产品通常更大的K * M。因此这是一个已经决定系统。
测量\ (x \)和\ (y \)是已知的。一定值\ (K \)和\ (M \)选择基于PA的复杂性。我们选择\ (M = K = 5 \),从而求出了\ (K * M = 25 \)复杂系数。
\ [d_{公里}= Y_{党卫军}\ setminus X \]
方程3
我们使用MATLAB反斜杠符来解决这对DPD过多方程组系数\ (d_{公里}\)和图6和图7所示的结果。
评估固定系数DPD的设计
评估设计,我们创建了一个系统模型的DPD和PA(图8)。
第一个任务是实现方程2。是直接代表这些方程在MATLAB中,如表1所示。
模拟的结果验证模型\ (K = M = 5 \)如图9所示。
图9。情节比较DPD性能\ (K = M = 5 \)对巴勒斯坦权力机构。
将自适应
虽然我们公司设计显示了承诺,它不适合一个自适应的实现。此外,反矩阵数学和大型缓冲区必须解决一个已经决定方程组不可行的硬件实现。
我们使用一种间接学习架构[2]来实现自适应DPD(图10)。设计由一个系数计算子系统和DPD子系统。它是没有流实现矩阵的逆。
DPD子系统是相同的形式如表1所示。在这里,我们专注于系数计算子系统(图11)。
自适应DPD架构有两个副本的DPD算法,一个用于学习系数,另一个用于实现它们。NonLinear_Prod的结合(图12)和Coef_Compute子系统实现学习复制的DPD子系统。
DPD系数\ (d_{公里}\),计算使用LMS算法(图13)或递归预测误差法(RPEM)算法(图14)。LMS算法相对简单的所需的资源。RPEM-based系数比LMS的计算要复杂的多2。
LMS和RPEM算法计算一个反馈回路的误差信号。错误的区别是衡量PA输入和估计PA输入。算法试图推动这个错误为零,从而收敛在一个最佳估计的DPD系数。我们比较两种方法的性能(图15和16)。
RPEM方法提供了更好的结果在光谱增长减少和收敛速度。
的RPEM使单机收敛于同一组系数从离线PA的测量与计算,而LMS算法不收敛于这种理想的解决方案。然而,RPEM算法也有缺点。使用\ RPEM算法(M = K = 5 \)需要大约75300繁殖/更新。LMS算法对同一\ (M \)和\ (K \)需要大约100繁殖更新。因此RPEM算法计算量大753倍。以目前的形式RPEM算法并不适合硬件实现。另一方面,LMS-based方法更加适合硬件实现,但相对缺乏光谱还原再生。
总结
本文演示了一个工作流建模和模拟不是和DPD。我们展示DPD设计过程从最初的一个离线批处理涉及反矩阵推导计算完全流和自适应的实现涉及矩阵逆阵。我们使用三个数据的绩效评估自适应DPD设计的有效性:光谱减少再生、收敛速度和计算复杂度。我们比较两个变量的间接自适应学习架构,基于LMS算法和第二基于RPEM算法。RPEM算法证明是优越的频谱再生还原和收敛速度,但高昂的计算成本。
我们使用MATLAB和Simulink这个项目。万博1manbetxMATLAB用于定义系统参数,测试各个算法,并执行离线compuations。万博1manbetx仿真软件是用于个人PA和DPD组件集成到一个反馈回路的测试工具,数据大小和设计分区很容易分辨。
1本文所示的模型是基于[1]和[2]。
2RPEM算法总结了方程24 [2]。
2014 - 92128 v00出版
引用
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摩根马、金Zierdt, Pastalan。“广义记忆多项式模型的数字预失真射频功率放大器。“IEEE反式。在信号处理、54卷,2006年10月10号。
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李Gan和Emad Abd-Elrady。“数字预失真的内存使用直接和间接学习多项式系统架构。“信号处理和语音通信研究所,格拉茨大学的技术。
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萨利赫A.A.M.”Frequency-independent和频率相关行波管放大器的非线性模型。IEEE Trans. Communications, vol. COM-29, pp.1715-1720, November 1981.
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