四元数是用于计算力学,航空航天,计算机图形学,视觉处理和其他应用中的旋转的向量。它们由四个元素组成:三个,它扩展常识的虚构数量和定义旋转幅度的一个元素。四元数通常表示为:
\ [q = w + x \ mathbf {i} + y \ mathbf {j} + z \ mathbf {k} \ quad \ text {where} \ quad \ mathbf {i} ^ 2 = \ mathbf {j} ^ 2= \ mathbf {k} ^ 2 = \ mathbf {i} \ mathbf {j} \ mathbf {k} = - 1 \]
这种旋转格式需要比旋转矩阵更少计算。
使用四元数的常见任务包括:
- 转换四季度,旋转矩阵和方向余弦矩阵
- 执行四元数学数学,如规范逆和旋转
- 模拟使用四元数学建造的六个自由度(6dof)模型
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