直流电机控制

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这个例子显示了三个直流电机控制技术的对比追踪选点命令和减少对负载扰动的敏感性:

前馈命令
积分反馈控制
等方面的监管

看到“入门:建筑模型”关于直流电机模型的更多细节。

问题陈述

弗吉尼亚州在电枢可控直流电机,外加电压控制轴的角速度w。

这个例子显示了两个直流电机控制技术减少w负载变化的敏感性(由电动机负载转矩变化的反对)。

直流电机所示的简化模型。扭矩负载扰动Td模型。你必须减少这种干扰引起的速度变化。

对于这个示例,物理常数:

R = 2.0;%欧姆L = 0.5;%亨利公里= 0.1;%转矩常数Kb = 0.1;%反电动势不变Kf = 0.2;% NmsJ = 0.02;% kg.m ^ 2 /秒^ 2

首先构造一个直流电机的两个输入状态空间模型(Va, Td)和一个输出(w):

h1 =特遣部队(公里,[L R]);%电枢特遣部队(h2 = 1, [J Kf]);% eqn运动dcm = ss (h2) * (h1, 1);% w = h2 * (h1 * Va + Td)dcm =反馈(dcm, Kb, 1, 1);%密切emf循环

注意:与整数形式最小化模型计算顺序。

现在情节角速度响应步骤在弗吉尼亚州电压的变化:

stepplot (dcm (1));

情节上单击鼠标右键,然后选择“特点:沉降时间”显示结算时间。

前馈控制直流电机的设计

您可以使用这个简单的前馈控制结构命令角速度w w_ref给定值。

前馈增益Kff应该设置为弗吉尼亚州的直流增益的倒数w。

凯萨= 1 / dcgain (dcm (1))

凯萨= 4.1000

评估面对负载扰动的前馈设计,模拟反应步骤命令与扰动Td w_ref = 1 = -0.1 nm之间t = 5 t = 10秒:

t = 0:0.1:15;Td = -0.1 * (t > 5 & t < 10);%负载扰动u =[(大小(t));Td];% w_ref = 1和道明cl_ff = dcm *诊断接头([凯萨,1]);%增加前馈增益cl_ff。InputName = {“w_ref”,“Td”};cl_ff。OutputName =' w ';h = lsimplot (cl_ff, u, t);标题(选点跟踪和干扰抑制的)传说(“cl \ _ff”)%注释情节线([5,5],[。2,3]);线([10、10],[。2,3]);文本(7.5,升至,{“干扰”,“T_d = -0.1 nm”},…“变性”,“中间”,“水平的”,“中心”,“颜色”,“r”);

显然前馈控制处理负载扰动差。

反馈直流电机控制设计

下一个尝试如下所示的反馈控制结构。

实施零稳态误差,使用积分控制的形式

C (s) = K / s

K是待定的地方。

确定增益K,您可以使用根轨迹技术应用于开环1 / s *转移(Va - > w):

h = rlocusplot (tf (1、1 [0]) * dcm (1));setoption (h,“FreqUnits”,“rad / s”);-15年xlim ([5]);ylim (15) (-15);

点击阅读获得值的曲线和相关信息。一个合理的选择这是K = 5。控制系统设计等执行的应用程序是一个交互式UI设计。

比较这个新设计与最初的前馈设计在同一测试用例:

K = 5;C =特遣部队(K, [1 0]);%补偿器K / scl_rloc =反馈(dcm *附加(C, 1), 1, 1, 1);h = lsimplot (cl_ff cl_rloc, u, t);cl_rloc。InputName = {“w_ref”,“Td”};cl_rloc。OutputName =' w ';标题(选点跟踪和干扰抑制的)传说(“前馈”,“反馈w / rlocus”,“位置”,“西北”)

根轨迹设计更好地拒绝负载扰动。

等直流电机控制设计

为了进一步提高性能,尝试设计一个线性二次调节器(等)反馈结构如下所示。

除了误差的积分,等方案还使用状态向量x =(我,w)合成驱动电压Va。由此产生的电压的形式

弗吉尼亚州= K1 * w + K2 * w / s + K3 *我

我是电枢电流。

为了更好的抗干扰性,使用惩罚的成本函数积分误差大,例如,成本函数

$$ C = \ int ^ \ infty_0 (20 q (t) ^ 2 + \ω(t) ^ 2 + 0.01 v_a (t) ^ 2) dt $$

在哪里

$$ q (s) = \ω(s) / s。$$

这个代价函数的优化等方面获得计算如下:

dc_aug = [1;特遣部队(1 0 [1]))* dcm (1);%添加输出w / s直流电机模型K_lqr = lqry (dc_aug [20] 1 0; 0, 0.01);

下一个推导出闭环仿真模型的目的:

P = augstate (dcm);%的输入:Va, Td输出:w xC = K_lqr * append (tf (1 0 [1]), 1, 1);%补偿器包括1 / sOL = P *附加(C, 1);%开环CL =反馈(OL,眼(3),1:3,1:3);%关闭反馈回路cl_lqr = CL (1, 4 [1]);%提取转移(w_ref Td) - > w

这个情节比较三个直流电机控制的闭环波德图的设计

bodeplot (cl_ff cl_rloc cl_lqr);

点击曲线识别系统或检查数据。

比较直流电机控制的设计

最后我们比较三个直流电机控制设计模拟测试用例:

h = lsimplot (cl_ff cl_rloc cl_lqr, u, t);标题(选点跟踪和干扰抑制的)传说(“前馈”,“反馈(rlocus)”,的反馈等方面),“位置”,“西北”)

由于其额外的自由度,最好等补偿器执行在拒绝负载扰动(在这里讨论的三个直流电机控制设计)。