使用向量化

MATLAB^®针对涉及矩阵和向量的操作进行了优化。修改基于循环的、面向标量的代码以使用MATLAB矩阵和矢量操作的过程被称为向量化．向量化你的代码是值得的，原因如下:

I = 0;为T = 0:。01:10 I = I + 1;Y (i) = sint;结束

T = 0:.01:10;Y = sint;

X = 1:10000;Ylength = (length(x) - mod(length(x)，5))/5;Y (1:ylength) = 0;为N = 5:5: y(N /5) = sum(x(1: N));结束

X = 1:10000;xsum = cumsum(x);Y = xsum(5:5:长度(x));

数组操作

数组操作符对数据集中的所有元素执行相同的操作。这些类型的运算对于重复的计算很有用。例如，假设您收集卷(V)以记录锥体的直径(D)和高度(H)．如果你只收集一个锥体的信息，你可以计算出这个锥体的体积:

V = 1/12*pi*(D^2)*H;

现在，收集10000个球果的信息。向量D而且H每个包含10,000个元素，您希望计算10,000个卷。在大多数编程语言中，您需要设置一个类似于此MATLAB代码的循环:

为V(n) = 1/12*pi*(D(n)²)*H(n);结束

使用MATLAB，你可以用类似于标量情况的语法对向量的每个元素执行计算:

%矢量化计算V = 1/12*pi*(d ^2).*H;

数组运算符还使您能够组合不同维度的矩阵。这种大小为1的维度的自动扩展对于向量化网格创建、矩阵和向量操作等非常有用。

假设这个矩阵一个表示测试分数，其中的行表示不同的类。你想要计算每个班级的平均分和个人分数之间的差值。使用循环，操作看起来像:

A = [97 89 84;95 82 92;64 80 99;76 77 67;.．.88 59 74;78 66 87;55 93 85];mA = mean(A);B = 0(大小(A));为n = 1:size(A,2) B(:，n) = A(:，n) - mA(n);结束

一个更直接的方法是A -均值(A)，这样就避免了循环的需要，而且速度要快得多。

devA = A - mean(A)

devA = 18 11 0 16 4 8 -15 2 15 -3 -1 -17 9 -19 -10 -1 -12 3 -24 15

尽管一个7 × 3矩阵和意思是(A)是一个1 × 3的向量，MATLAB隐式展开该向量，就好像它与矩阵具有相同的大小，并且该操作执行为普通的元素减操作。

操作数的大小要求是，对于每个维度，数组的大小必须相同，或者其中一个为1。如果满足此要求，则其中一个数组的大小为1的维度将扩展为与另一个数组中的相应维度相同的大小。有关更多信息，请参见基本操作的兼容数组大小．

隐式展开对向量化有用的另一个领域是处理多维数据。假设你想求一个函数的值，F，为两个变量，x而且y．

F(x,y) = x*exp(-x2- y2）

求这个函数在点的每一个组合上的值x而且y向量，你需要定义一个值的网格。对于这个任务，您应该避免使用循环来遍历点组合。相反，如果其中一个向量是列，另一个是行，那么当向量与数组操作符一起使用时，MATLAB会自动构造网格，例如x + y或x - y．在这个例子中，x21 × 1向量和y是一个1 × 16的向量，所以这个运算得到了一个21 × 16的矩阵x的第一个维度y．

X = (-2:0.2:2)';% 21-by-1Y = -1.5:0.2:1.5;% 1-by-16F = x.*exp(-x.²-y.²);% 21-by-16

在希望显式创建网格的情况下，可以使用meshgrid而且ndgrid功能。

逻辑阵列操作

数组批量处理的一个逻辑扩展是向量化比较和决策。MATLAB比较运算符接受矢量输入并返回矢量输出。

例如，假设在收集10,000个锥的数据时，您记录了直径的几个负值。方法确定向量中的哪些值是有效的> =接线员:

D = [-0.2 1.0 1.5 3.0 -1.0 4.2 3.14];D >= 0

Ans = 0 1 1 1 0 1 1

Vgood = V(D >= 0);

MATLAB允许您对具有函数的整个向量的元素执行逻辑与或所有而且任何,分别。的所有值都可以抛出警告D都低于零度:

如果所有(D < 0)警告(“所有直径值都是负数。”）返回结束

MATLAB还可以比较两个具有兼容大小的向量，允许您施加进一步的限制。这段代码找到所有V为非负的值D大于H：

V((V >= 0) & (d > h))

为了便于比较，MATLAB包含特殊值来表示溢出、下溢和未定义的操作符，例如正而且南．逻辑运算符isinf而且isnan存在是为了帮助对这些特殊值执行逻辑测试。例如，排除法通常很有用南计算值:

x = [2 -1 0 3 NaN 2 NaN 11 4 Inf];Xvalid = x(~isnan(x))

xvalid = 2 -1 0 3 2 11 4 Inf

矩阵运算

在对代码进行向量化时，通常需要构造具有特定大小或结构的矩阵。存在创建统一矩阵的技术。例如，你可能需要一个相等元素的5 × 5矩阵:

A = ones(5,5)*10;

V = 1:5;A = repmat(v,3,1)

A = 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

这个函数repmat具有从较小的矩阵或向量构建矩阵的灵活性。repmat通过重复输入矩阵创建矩阵:

A = repmat(1:3,5,2) B = repmat([1 2;3, 2, 2)

A = 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 4 1 2 1 2 3 4 3 4

排序、设置和计数操作

在许多应用中，对向量的一个元素进行的计算依赖于同一向量中的其他元素。例如，一个向量，x，可能表示一个集合。如何迭代通过一个集没有为或而循环不明显。当使用向量化代码时，过程变得更加清晰，语法也不那么麻烦。

X = [2 1 2 2 3 1 3 2 1 3];X = sort(X);差异= diff([x,NaN]);Y = x(差~=0)

Y = 1 2 3

y =独特(x);

X = [2 1 2 2 3 1 3 2 1 3];X = sort(X);差异= diff([x,max(x)+1]);Count = diff(find([1,difference])) y = x(find(difference))

计数= 3 4 3 y = 1 2 3

Count_nans = sum(isnan(x(:)));Count_infs = sum(isinf(x(:)));

向量化中常用的函数