集成
int (f)
试图找到另一种象征性的表达, 使用符号对象 数学运算 MATLAB
g= cos (
与分化相比,符号整合是一项更为复杂的任务。在计算积分时会出现一些困难:
不定积分, 不定积分可以定义一个不熟悉的函数。 不定积分可能存在,但软件找不到。 该软件可以在更大的计算机上找到不定积分,但在可用的计算机上运行时间或内存不足。 然而,在许多情况下,MATLAB可以成功地执行符号积分。例如,创建符号变量
下表演示了包含这些变量的表达式的集成。
f int (f) 在最后一个例子中, 如果MATLAB无法找到一个函数的积分的答案 定积分也是可能的。
定积分 命令
这里还有一些其他的例子。
f a、b Int (f, a, b) 对于贝塞尔函数(<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/it/it/help/symbolic/besselj.html"> 返回
命令
返回
符号集成涉及的一个微妙之处是各种参数的“值”。例如,如果
趋向于0的钟形曲线是 但是,如果你试着计算积分
没有赋值 现在您可以使用命令计算前面的积分
这将返回
为了计算积分
的复值 使用 上述命令会产生复杂的输出
这个函数
评估 实现了高精度数值积分<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/it/it/help/symbolic/vpaintegral.html"> 集成 有关更多信息,请参见<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/it/it/help/symbolic/vpaintegral.html">=
f.也就是说,
int (f, v)
int (x ^ n)或
Int (sin(2*x), 0, /2)或
G = cos(a*t + b) int(G)或
int (besselj (z))或
信谊
符号x n f = x^n;
int (f)
Ans =分段(n == -1, log(x), n ~= -1,…X ^(n + 1)/(n + 1)
Syms y f = y^(-1);
int (f)
Ans = log(y)
Syms x n f = n^x;
int (f)
Ans = n^x/log(n)
Syms a b f = sin(a*theta+b);
int (f)
Ans = -cos(b + a*)/a
Syms u f = 1/(1+u²);
int (f)
Ans = atan(u)
Syms x f = exp(-x^2);
int (f)
Ans = (π ^(1/2)*erf(x))/2
Int (f, a, b)
Int (f, v, a, b)
Syms x f = x^7;
A = 0;B = 1;
Int (f, a, b)
Ans = 1/8
Syms x f = 1/x;
A = 1;B = 2;
Int (f, a, b)
Ans = log(2)
Syms x f = log(x)*√(x);
A = 0;B = 1;
Int (f, a, b)
Ans = -4/9
Syms x f = exp(-x^2);
A = 0;B = inf;
Int (f, a, b)
Ans = ^(1/2)/2
Syms z f = besselj(1,z)^2;
A = 0;B = 1;
Int (f, a, b)
Ans = hypergeom([3/2, 3/2],…[2,5 / 2,3], -1)/12
besselj)的例子中,可以计算出积分值的数值近似值,使用<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/it/it/help/symbolic/double.html">
双函数。的命令
Syms z a = int(besselj(1,z)^2,0,1)
A = hypergeom([3/ 2,3 /2], [2,5 / 2,3], -1)/12
A = double(A)
A = 0.0717
实参数积分
信谊
表示a假设(a > 0)
Syms x f = exp(-a*x^2);Int (f, x, -inf, inf)
Ans = ^(1/2)/a^(1/2)
复杂参数积分
表示a x f = 1/(a²+ x²);F = int(F, x, -inf, inf)
F = (pi*signIm(1i/a))/a
g = subs(F, 1 + i)
G = π *(1/2 - 1i/2)
双(g)
Ans = 1.5708 - 1.5708i
高精度变精度数值积分
vpaintegral符号数学工具箱™的功能。
积分函数,它使用双精度算法。
Syms u f = besseli(5,25*x).*exp(-x*25);Fun = @(u)besseli(5,25*u).*exp(-u*25);usingIntegral =积分(fun, 0,30) usingvpainintegral = vpainintegral (f, 0,30)
警告:遇到无限或非数字值。usingIntegral = NaN usingvpainintegral = 0.688424
vpaintegral.