海量MIMOハブリッドビムフォミング

この例では次を使用します:

この例では,マルチユーザーシステムおよびシングルユーザーシステムの両方の手法を使用して,ハイブリッドビームフォーミングが大规模分布式天线通信システムの送信端でどのように使われるかを示します。この例では，送信機のチャネル状態情報を特定するためにフルチャネルサウンディングを使用します。マルチユーザーシステムとシングルユーザーシステムに異なる手法を使用して,必要なプリコーディングをデジタルベースバンドとアナログ射频成分に分割します。簡易なオールデジタル受信機は,複数の送信されたデータストリームを再生し,通信システムにとって有用かつ共通な数値,すなわち维生素および误码率を明らかにします。

この例では,送信/受信の空間的位置とアンテナパターンを考慮する,散乱ベースの空間チャネルモデルを使用します。リンクの検証のために，より単純で静的なフラットmimoチャネルも提供されます。

この例には，通信工具箱™および相控阵系统工具箱™が必要です。

はじめに

ますます増加する高いデータレートとユーザー容量の需要によって,利用可能なスペクトルのより効率的な利用に対するニーズが高まっています。マルチユーザーMIMO (MU-MIMO)では,同じ時間——周波数リソースを使用して基地局(BS)の送信機が複数の移動局(MS)の受信機と同時に通信できるようにすることによってスペクトル効率を改善します。大规模分布式天线では,BSアンテナ素子数を数十から数百の規模にできるため,セル内のデータストリーム数も大きな値に増やすことができます。

次世代の5 g無線システムでは,ミリメートル波(mmWave)帯を使用してより広い帯域を活用できます。5 gシステムでは,大規模アンテナアレイも展開し,mmWave帯における著しい伝播損失を軽減します。

現在の無線システムと比較して，mmWave帯における波長はかなり短くなります。これにより同じ物理的寸法のアレイにより多くの素子を含めることができますが,1つの送信——受信(TR)モジュール,または各アンテナ素子への射频チェーンの提供はずっと高価になります。ハイブリッドトランシーバーは,射频ではアナログビームフォーマー,ベースバンド領域ではデジタルビームフォーマーの組み合わせを使用するので,射频チェーンが送信素子数よりも少なく,現実的な解決策です[1]。

この例では,マルチユーザmimo - ofdmシーステムを使用し,送信機端における必要なプリコーディングのデジタルベースバンドと射频アナログ成分への分割を示します。相控阵MIMO-OFDM预编码(相控阵系统工具箱)の例で示したシステムを基に,この例では送信端のプリコーディング行列の公式化と,それらmimo - ofdmシのステムへの適用を示します。

S = rng(67);为可重复性设置RNG状态

システムパラメシステムパラメタ

例として，システムパラメタを定義します。これらのパラメタを変更するとシステムへの影響を調べることができます。

%多用户系统，每个用户有单个/多个流prm.numUsers= 4;%用户数prm.numSTSVec= [3 2 1 2];每个用户独立数据流的百分比prm.numSTS= sum(prm.numSTSVec);%必须是2的幂人口、难民和移民事务局。numTx = prm.numSTS*8;% BS发射天线数(2的幂)人口、难民和移民事务局。numRx = prm.numSTSVec*4;每个用户接收天线的百分比(任意>= numSTSVec)每个用户都有相同的调制方式人口、难民和移民事务局。bitsPerSubCarrier = 4;% 2: qpsk, 4: 16qam, 6: 64qam, 8: 256qamprm.numDataSymbols= 10;OFDM数据符号的百分比MS位置:假设原点为BS角指定为[方位角;仰角]度% az在范围[-180 180]，el在范围[-90 90]，例如[45;0]maxRange = 1000;%在BS 1000米范围内的所有MSs人口、难民和移民事务局。mobileRanges = randi([1 maxRange]，1,prm.numUsers);人口、难民和移民事务局。mobileAngles = [rand(1,prm.numUsers)*360-180;.．.兰特(prm.numUsers) * 180 - 90);人口、难民和移民事务局。Fc = 28e9;% 28 GHz系统人口、难民和移民事务局。chanSRate = 100e6;%通道采样率，100 Msps人口、难民和移民事务局。ChanType =“散射”;通道选项:'Scattering'， 'MIMO'人口、难民和移民事务局。NFig = 8;噪音百分比(增加到更糟，5-10分贝)prm.nRays= 500;用于Frf, Fbb分区的射线数量

システムに使用するofdm変調パラメタを定義します。

人口、难民和移民事务局。FFTLength = 256;人口、难民和移民事务局。CyclicPrefixLength = 64;人口、难民和移民事务局。numCarriers = 234;人口、难民和移民事务局。NullCarrierIndices = [1:7 129 256-5:256]';%守卫和DC人口、难民和移民事务局。PilotCarrierIndices = [26 54 90 118 140 168 204 232]';nonDataIdx = [prm.NullCarrierIndices;prm.PilotCarrierIndices];人口、难民和移民事务局。CarriersLocations = setdiff((1:prm.FFTLength)'， sort(nonDataIdx));numSTS = prm.numSTS;numTx = prm.numTx;numRx = prm.numRx;numSTSVec = prm.numSTSVec; codeRate = 1/3;%每个用户相同的代码率numTails = 6;终端尾位的百分比人口、难民和移民事务局。numFrmBits = numSTSVec.*(prm.numDataSymbols*prm.numCarriers* ..．.prm.bitsPerSubCarrier * codeRate) -numTails;人口、难民和移民事务局。modMode = 2^prm.bitsPerSubCarrier;调制顺序%%用于通道滤波延迟numPadSym = 3;%到零的符号数人口、难民和移民事务局。numpadzero = numPadSym*(prm.FFTLength+prm.CyclicPrefixLength);

送信および受信アレ邮箱とシステムの位置的パラメ邮箱タ邮箱を定義します。

人口、难民和移民事务局。cLight = physconst“光速”）;人口、难民和移民事务局。lambda = prm.cLight/prm.fc;获取发送和接收数组信息[isTxURA,expFactorTx,isRxURA,expFactorRx] = helperArrayInfo(prm,true);发射天线阵列定义数组位置和角度人口、难民和移民事务局。posTx = [0;0;0];% BS/发射阵列位置，[x;y;z]，米如果isTxURA%均匀矩形数组Txarray =相控的。PartitionedArray (.．.“数组”,分阶段。([expFactorTx numSTS], 0.5 * prm.lambda),.．.“SubarraySelection”的(numSTS numTx),“SubarraySteering”，“自定义”）;其他的%均匀线性阵列Txarray =相控的。齿龈(numTx“ElementSpacing”0.5 * prm.lambda.．.“元素”,分阶段。IsotropicAntennaElement (“BackBaffled”、假));结束人口、难民和移民事务局。posTxElem = getElementPosition(txarray)/prm.lambda;spLoss = 0 (prm.numUsers,1);人口、难民和移民事务局。posRx = 0 (3,prm.numUsers);为uIdx = 1:prm.numUsers%接收数组如果isRxURA (uIdx)%均匀矩形数组Rxarray =相控。PartitionedArray (.．.“数组”, phased.URA ([expFactorRx (uIdx) numSTSVec (uIdx)],.．.0.5 * prm.lambda),“SubarraySelection”的(numSTSVec (uIdx),.．.numRx (uIdx)),“SubarraySteering”，“自定义”）;人口、难民和移民事务局。posRxElem = getElementPosition(rxarray)/prm.lambda;其他的如果numRx (uIdx) > 1%均匀线性阵列rxarray = phased.ULA(numRx(uIdx))，.．.“ElementSpacing”0.5 * prm.lambda.．.“元素”, phased.IsotropicAntennaElement);人口、难民和移民事务局。posRxElem = getElementPosition(rxarray)/prm.lambda;其他的rxarray = phase . isotropicantennaelement;人口、难民和移民事务局。posRxElem = [0;0;0);% LCS结束结束移动职位百分比[xRx,yRx,zRx] = sph2cart(deg2rad(prm.mobileAngles(1,uIdx))，.．.uIdx函数(prm.mobileAngles (2)),.．.prm.mobileRanges (uIdx));prm.posRx(:，uIdx) = [xRx;yRx;zRx];[toRxRange,toRxAng] = rangeangle(prm.posTx,prm.posRx(:，uIdx));splos (uIdx) = fspl(toRxRange,prm.lambda);结束

チャネル状態情報

空間的に多重化されたシステムの場合,送信機でのチャネル情報を利用できることで,対象の方向とチャネルにおける信号エネルギーを最大化するためのプリコーディングの適用が可能になります。チャネルがゆっくり変化するという仮定の下で,これはチャネルを最初にサウンディングすることによって容易になります。BSは,女士受信機がチャネルを推定するために使用する基準伝送を用いて,チャネルをサウンディングします。は女士後続のデータ送信に必要なプリコーディングの計算のために,チャネル推定情報をBSに送り返します。

次の図は，モデル化されたチャネルサウンディングの処理を示します。

選択したMIMOシステムの場合,プリアンブル信号がすべての送信アンテナ素子全体から送信され,チャネルを調整する受信機で処理されます。受信機アンテナ素子は,すべてのリンクに対して事前増幅,OFDM復調,および周波数領域チャネル推定を実行します。

生成前导信号prm.numSTS= numTx;%设置为numTx以探测所有通道preambleSig = helperGenPreamble(prm);通过通道发送前导prm.numSTS= numSTS;%为通道保持相同的阵列配置[rxPreSig,chanDelay] = helperApplyMUChannel(preambleSig,prm,spLoss);通道状态信息反馈hDp = cell(prm.numUsers,1);prm.numSTS= numTx;%设置为numTx以估计所有链接为uIdx = 1:prm.numUsers前端放大器增益和热噪声rxPreAmp =相控。ReceiverPreamp (.．.“获得”spLoss (uIdx),.．.%说明路径丢失“NoiseFigure”人口、难民和移民事务局。NFig,“ReferenceTemperature”, 290,.．.“SampleRate”, prm.chanSRate);rxPreSigAmp = rxPreAmp(rxPreSig{uIdx});使用的子载波的%规模功率rxPreSigAmp = rxPreSigAmp *(根号(prm))FFTLength -.．.长度(prm.NullCarrierIndices)) / prm.FFTLength);OFDM解调rxOFDM = ofdmdemod(rxPreSigAmp(chanDelay(uIdx)+1):.．.结束(prm.numPadZeros-chanDelay (uIdx)):), prm.FFTLength,.．.prm.CyclicPrefixLength prm.CyclicPrefixLength,.．.prm.NullCarrierIndices prm.PilotCarrierIndices);%从序言的信道估计% numCarr, numTx, numRxhDp{uIdx} = helperMIMOChannelEstimate(rxOFDM(:，1:numTx，:)，prm);结束

マルチユーザーシステムでは,各女士からチャネル推定がフィードバックされ,BSがプリコーディングの重みを決定するために使用します。この例では，量子化または実装遅延のない完全なフィドバックを想定しています。

ハ邮箱ブリッドビ邮箱ムフォ邮箱ミング

この例では，シングルユザシステムには直交マッチング追跡(omp)アルゴリズム[3.(jsdm)手法[2、4を使用して，選択したシステム構成のデジタルベスバンドFbbとrfアナログ降维プリコディングの重みを決定します。

シングルユザシステムでは，omp分割アルゴリズムは，アレ在の影響を受けます。理想的には，これらの応答ベクトルがチャネルから見えるすべての分布点を構成します。しかしこれらは,実際のシステムやチャネルの実現の場合には不明であるため,可能な限り多くの分布点をカバーするために3次元空間内の波の無作為な集合が使用されます。prm.nRaysパラメタは，波の数を指定します。

マルチユーザーシステムでは,JSDMは類似の送信チャネル共分散を持つユーザーをまとめてグループ化し,ブロック対角化法(5に基づいたアナログ事前コダによってグルプ間の干渉を抑制します。ここでは各ユーザーをその独自のグループに割り当てることで,サウンディングとフィードバックのオーバーヘッドの削減につなげます。

计算发射端混合权值。如果prm.numUsers = = 1单用户OMP%扩散射线在[az;el]=[-180:180;-90:90] 3D空间，等间距% txang = [-180:360/prm.nRays:180;90:180 / prm.nRays: 90);txang = [rand(1,prm.nRays)*360-180;rand(1,prm.nRays)*180-90];%随机At = steervec(prm.posTxElem,txang);AtExp = complex(zero (prm.numCarriers,size(At,1)，size(At,2)));为carrIdx = 1:prm。numCarriers AtExp(carrIdx，:，:) = At;%对所有子运营商都一样结束%正交匹配追求混合权重[Fbb,Frf] = omphybweights(hDp{1}，numSTS,numSTS,AtExp);v = Fbb;%设置基带预编码器(Fbb)对于平坦信道的子载波，% Frf是相同的mFrf = permute(mean(Frf,1)，[2 3 1]);其他的多用户联合空间分割多路复用[Fbb,mFrf] = helperJSDMTransmitWeights(hDp,prm);多用户基带预编码%将每个用户的CSI打包到一个矩阵中(块对角线)steeringMatrix = 0 (prm.numCarriers,sum(numSTSVec)，sum(numSTSVec));为uIdx = 1:prm.numUsersstsIdx = sum(numSTSVec(1:uIdx-1))+(1:numSTSVec(uIdx)); steeringMatrix(:,stsIdx,stsIdx) = Fbb{uIdx};% Nst-by-Nsts-by-Nsts结束v = permute(steeringMatrix，[1 3 2]);结束发送数组模式图如果isTxURA第一个子载波的URA元素响应模式(txarray、prm.fc 180:180 90:90,“类型”，“efield”，.．.“ElementWeights”, mFrf。*挤压(v (1::)),.．.“PropagationSpeed”, prm.cLight);其他的%齿龈第一子载波的数组响应wts = mFrf.'*挤压(v(1，:，:));模式(txarray、prm.fc 180:180 90:90,“类型”，“efield”，.．.“重量”出世(:1),“PropagationSpeed”, prm.cLight);结束prm.numSTS= numSTS;%返回进行数据传输

モデル化された広帯域ofdmシステムでは，アナログの重みmFrfは複数の副搬送波の平均の重みです。アレンは，より強いロ。これらのロブは，ビミングによって実現された広がりと分離可能性を示します。混合波束形成简介(相控阵系统工具箱)の例では,最適な完全デジタル方式のアプローチによって実現したパターンと,シングルユーザーのシステム向けに選択されたハイブリッド方式のアプローチで実現したパターンとの比較を行います。

デタ送信

この例では,各データストリームが個々の射频チェーンにマッピングされ,各アンテナ素子が各射频チェーンに接続されているアーキテクチャをモデル化します。これを次の図に示します。

次に，システムのデタの送信機を構成します。この処理には,チャネル符号化,複素数シンボルへのビットマッピング,個別のデータストリームの複数の送信ストリームへの分割,送信ストリームのベースバンドプリコーディング,パイロットマッピングによるOFDM変調,および使用されているすべての送信アンテナの射频アナログビームフォーミングが含まれます。

卷积编码器encoder = comm.ConvolutionalEncoder(.．.“TrellisStructure”，poly2trellis(7，[133 171 165])，.．.“TerminationMethod”，“终止”）;txDataBits = cell(prm。numUsers, 1);gridData = complex(zero (prm.numCarriers,prm. numdatasymbles,numSTS));为uIdx = 1:prm.numUsers从每个用户的比特生成映射符号txDataBits{uIdx} = randi([0,1]，prm.numFrmBits(uIdx)，1);encodedBits =编码器(txDataBits{uIdx});%位到QAM符号映射mappedSym = qammod(encodedBits,prm.modMode，“InputType”，“一点”，.．.“UnitAveragePower”,真正的);映射到层:每个用户，每个符号，每个数据流stsIdx = sum(numSTSVec(1:(uIdx-1)))+(1:numSTSVec(uIdx));gridData(:，:，stsIdx) =重塑(mappedSym,prm.numCarriers，.．.prm.numDataSymbols numSTSVec (uIdx));结束对子载波施加预编码权值，假设完全反馈preData = complex(zero (prm.numCarriers,prm. numdatasymbles,numSTS));为symIdx = 1:prm. numdatasym波士为carrIdx = 1:prm。numCarriers Q =挤压(v(carrIdx，:，:));normQ = Q * sqrt(numTx)/norm(Q，“摇来摇去”）;preData(carrIdx,symIdx，:) = squeeze(gridData(carrIdx,symIdx，:)).'.．.* normQ;结束结束%多天线导频pilots = helperGenPilots(prm. numdatasymbles,numSTS);OFDM调制的数据txOFDM = ofdmmod(preData,prm.FFTLength,prm.CyclicPrefixLength，.．.prm.NullCarrierIndices prm.PilotCarrierIndices,飞行员);使用的子载波的%规模功率txOFDM = txOFDM * (prm。FFTLength /.．.√(prm.FFTLength-length prm.NullCarrierIndices))));生成带有反馈权重的序言和数据的前缀preambleSigD = helperGenPreamble(prm,v);txSigSTS = [preambleSigD;txOFDM];% RF波束形成:对数字信号应用频响每个天线元件都连接到每个数据流txSig = txSigSTS*mFrf;

選択した，完全接続型のrfア，キテクチャでは，各アンテナ素子は，mFrf行列の個々の列によって指定されるようにprm.numSTSフェズシフタを使用します。

モデル化されているデタの送信と受信の処理を次に示します。

信号伝播

この例では,空間MIMOチャネルのオプションと,検証目的用のより簡潔な静的フラットMIMOチャネルを提供します。

分布モデルでは，パラメタ化された分布点の数で単一バウンスのレ。この例では，分布点の数は100に設定されています。“散射”オプションは、ワンリングモデル [6と同様に，受信機を中心とした球体内にランダムに配置された分布点をモデル化します。

チャネルモデルでは,パス損失のモデル化,および見通し内(LOS)と非洛の両方の伝播条件が許可されます。この例では,非洛伝播と線形または矩形ジオメトリを持つ等方性アンテナ素子パターンを想定しています。

对发射信号应用空间定义的通道。[rxSig,chanDelay] = helperApplyMUChannel(txSig,prm,spLoss,preambleSig);

サウンディングとデタ伝送の両方に同じチャネルが使用されます。デタ送信は，期間がより長く，デprm.numDataSymbolsによって制御されます。サウンディング段階と伝送段階の間のチャネルの変化は,プリアンブル信号をデータ信号の前に付加することによってモデル化されます。プリアンブルは，デ，タ送信が有効な状態になるようチャネルを準備し，チャネル出力では無視されます。

マルチユザシステムでは，ユザごとの独立したチャネルがモデル化されます。

受信増幅と信号再生

ユザごとにモデル化された受信機は，増幅によってパス損失を補正し，熱ノズを追加します。MIMO - OFDMシ送信機と同様に,ステムで使用される受信機には,OFDM復調,米姆イコライズ,QAMデマッピング,チャネル復号化など,多くの段階が含まれます。

figure(图)“名字”，'每个流的均衡符号星座'）;scFact = ((prm.FFTLength-length(prm.NullCarrierIndices)).．./ prm.FFTLength ^ 2) / numTx;nVar = noisepow(prm.chanSRate,prm.NFig,290)/scFact;解码器= com . viterbidecoder (“InputFormat”，“Unquantized”，.．.“TrellisStructure”，poly2trellis(7， [133 171 165])，.．.“TerminationMethod”，“终止”，“OutputDataType”，“双”）;为uIdx = 1:prm.numUsersstsU = numSTSVec(uIdx); stsIdx = sum(numSTSVec(1:(uIdx-1)))+(1:stsU);前端放大器增益和热噪声rxPreAmp =相控。ReceiverPreamp (.．.“获得”spLoss (uIdx),.．.%说明路径丢失“NoiseFigure”人口、难民和移民事务局。NFig,“ReferenceTemperature”, 290,.．.“SampleRate”, prm.chanSRate);rxSigAmp = rxPreAmp(rxSig{uIdx});%已占用子载波的比例功率rxSigAmp = rxSigAmp*(sqrt(prm.FFTLength-length(prm.NullCarrierIndices))).．./ prm.FFTLength);OFDM解调rxOFDM = ofdmdemod(rxSigAmp(chanDelay(uIdx)+1):.．.结束(prm.numPadZeros-chanDelay (uIdx)):), prm.FFTLength,.．.prm.CyclicPrefixLength prm.CyclicPrefixLength,.．.prm.NullCarrierIndices prm.PilotCarrierIndices);从映射的序言估计通道hD = helperMIMOChannelEstimate(rxOFDM(:，1:numSTS，:)，prm);% MIMO均衡%索引到感兴趣的用户的流[rxEq, CSI] = helperMIMOEqualize (rxOFDM (numSTS + 1::,:),高清(:,stsIdx:));%软解调rxSymbs = rxEq(:)/sqrt(numTx);rxlrbits = qamdemod(rxSymbs,prm.modMode，“UnitAveragePower”,真的,.．.“OutputType”，“approxllr”，“NoiseVariance”据nVar);在解码之前应用CSIrxLLRtmp =重塑(rxLLRBits,prm.bitsPerSubCarrier，[]，.．.prm.numDataSymbols stsU);csitmp =重塑(CSI,1，[]，1,numSTSVec(uIdx));rxScaledLLR = rxLLRtmp.*csitmp;软输入信道解码rxDecoded =解码器(rxScaledLLR(:));已解码的接收位rxBits = rxDecoded(1:prm.numFrmBits(uIdx));绘制每个用户的所有流的均衡符号scaler = ceil(max(abs([real(rxSymbs(:)));图像放大(rxSymbs (:))))));为i = 1:stsU subplot(prm。numUsers, max(numSTSVec)， (uIdx-1)*max(numSTSVec)+i;plot(shape(rxEq(:，:，i)/sqrt(numTx)， []， 1)，“。”）;轴广场甘氨胆酸xlim(、(标量标量));甘氨胆酸ylim(、(标量标量));标题([“U”num2str (uIdx)'， ds 'num2str (i)));网格在;结束%计算并显示EVMevm = com . evm (“归一化”，“平均星座功率”，.．.“ReferenceSignalSource”，“从参考星座估计”，.．.“ReferenceConstellation”，.．.qammod ((0: prm.modMode-1)、prm.modMode“UnitAveragePower”1));rmsEVM = evm(rxSymbs);disp ([“用户”num2str (uIdx)]);disp ([' RMS evm (%) = 'num2str (rmsEVM)]);%计算和显示误码率ber = com . errorrate;measures = ber(txDataBits{uIdx}，rxBits);流(' BER = %.5f;不。of Bits = %d;不。错误= %d\n'，.．.(1),(3)措施的人,措施(2));结束

用户1 RMS EVM (%) = 0.38361 BER = 0.00000;不。的比特= 9354;不。用户2 RMS EVM (%) = 1.0311 BER = 0.00000;不。的比特= 6234;不。用户3 RMS EVM (%) = 2.1462 BER = 0.00000;不。 of Bits = 3114; No. of errors = 0 User 4 RMS EVM (%) = 1.0024 BER = 0.00000; No. of Bits = 6234; No. of errors = 0

モデル化されたMIMOシステムでは,イコライズされたシンボルの受信コンスタレーションを表示することで,受信の定性評価を提供します。実際のビット誤り率は,ユーザーごとの実際の送信されたビットと受信および復号化されたビットを比較することで,定量的数値を提供します。

rng(年代);%恢复RNG状态

まとめとその他の調査

この例では,マルチユーザmimo - ofdmシーステムのハイブリッドビームフォーミングの使用について示しています。これにより,いくつかのシステム全体のパラメーターを変更して,多様なチャネルモデル向けのさまざまなシステム構成を調べることができます。

構成可能なパラメーターセットには,ユーザーの数,ユーザーごとのデータストリームの数,送信/受信アンテナの素子の数,アレイの位置,チャネルモデルが含まれます。これらのパラメーターを調節することで,システム全体への個々のパラメーターの影響や組み合わせた場合の影響を調査できます。例として，次を変えてみます。

ユザの数，prm.numUsers，およびそれらの対応するデタストリム，prm.numSTSVec。マルチユザとシングルユザのシステムを切り替えます。あるいは，
チャネルタプ，人口、难民和移民事务局。ChanType，または
シングルユザシステムに使用する波の数，prm.nRays。

例で使用されている次の補助関数にいて調査します。

参考文献

Molisch, A. F.，等。大规模MIMO的混合波束形成:一项调查。IEEE®通信杂志，第55卷，第9期，2017年9月，第134-141页。
李志，韩s, A. F. Molisch。毫米波多用户海量MIMO下行链路混合波束形成设计。IEEE ICC 2016，通信信号处理研讨会。
El Ayach, Oma等人。毫米波MIMO系统中的空间稀疏预编码。IEEE无线通信汇刊，Vol. 13, No. 3, 2014年3月，pp. 1499-1513。
Adhikary A.， J. Nam, J-Y Ahn, G. Caire。联合空间划分和多路复用-大规模阵列制度。《IEEE信息理论汇刊》，Vol. 59, No. 10, 2013年10月，pp. 6441-6463。
Spencer Q.， A. Swindlehurst, M. Haardt，“多用户MIMO信道中下行空间复用的零强迫方法”。《IEEE信号处理汇刊》，第52卷第2期，2004年2月，第461-471页。
水，D. S, G. J.福斯基尼，M. J.甘斯和J. M.卡恩。衰落相关及其对多单元天线系统容量的影响。《IEEE通信汇刊》，Vol. 48, No. 3, 2000年3月，第502-513页。