比较条件方差模型使用信息标准
这个例子说明如何指定和适应GARCH，EGARCH和GJR模型汇率收益。使用比较AIC和BIC的拟合。
步骤1.将数据。
加载包含在工具箱中的汇率数据。转换瑞士法郎汇率收益。
加载Data_FXRatesY = DataTable.CHF;R = price2ret（Y）;T =长度（R）;logL =零（1,3）;％预分配numParams = logL;％预分配图情节（R）XLIM（[0，T]）标题（“瑞士法郎汇率收益”）
收益率序列似乎表现出一定的波动聚类。
步骤2.将一个GARCH（1,1）模式。
指定，然后安装一个GARCH（1,1）模型，收益率序列。返回数似然目标函数的值。
Mdl1 = GARCH（1,1）;[EstMdl1，EstParamCov1，logL（1）] =估计（Mdl1，R）;
GARCH（1,1）的条件方差模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值__________ _____________ __________ __________恒1.6276e-06 4.3724e-07 3.7224 0.00019737 GARCH {1} 0.9138 0.0068782 132.85 0 ARCH {1} 0.058484 0.0049978 11.702 1.2433e-31
numParams（1）=总和（任何（EstParamCov1））;拟合参数的数量％
步骤3.将一个EGARCH（1,1）模型。
指定，然后贴合的EGARCH（1,1）模型的收益率序列。返回数似然目标函数的值。
MDL2 = EGARCH（1,1）;[EstMdl2，EstParamCov2，logL（2）] =估计（MDL2，R）;
EGARCH（1,1）条件方差模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值_________ _____________ __________ __________常数-0.29251 0.045942 -6.3669 1.9289e-10 GARCH {1} 0.96976 0.0046786 207.28 0 ARCH {1} 0.12292 0.012052 10.199 2.0094e-24杠杆{1} -0.013229 0.0049498 -2.6727 0.007525
numParams（2）=总和（任何（EstParamCov2））;
步骤4.将一个GJR（1,1）模型。
指定，然后安装一个GJR（1,1）模型的收益率序列。返回数似然目标函数的值。
Mdl3 = GJR（1,1）;[EstMdl3，EstParamCov3，logL（3）] =估计（Mdl3，R）;
GJR（1,1）条件方差模型（高斯分布）：值StandardError的TStatistic p值__________ _____________ __________ __________恒1.7086e-06 4.5086e-07 3.7897 0.00015082 GARCH {1} 0.91139 0.0072241 126.16 0 ARCH {1} 0.0589 0.0068671 8.5772 9.718e-18杠杆{1} 0.0013175 0.0072803 0.18097 0.85639
numParams（3）=总和（任何（EstParamCov3））;
在GJR模型杠杆项在统计上并不显著。
第5步：使用比较AIC和BIC模型拟合。
计算的GARCH，EGARCH，GJR和模型拟合AIC和BIC值。GARCH模型有三个参数;在EGARCH和GJR模型各有四个参数。
[AIC，BIC = aicbic（logL，numParams，T）
AIC =1×3104×-3.3329 -3.3321 -3.3327
BIC =1×3104×-3.3309 -3.3295 -3.3301
在GARCH（1,1）和EGARCH（1,1）模型不是嵌套的，所以你不能通过进行似然比检验进行比较。在GARCH（1,1）嵌套在GJR（1,1）模型，然而，你可以使用一个似然比检验这些模型进行比较。
采用AIC和BIC的GARCH（1,1）模型具有略小（更负）AIC和BIC值。因此，GARCH（1,1）模型是根据这些标准的优选模型。
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