计算马尔可夫链在每个时间步长的状态分布
这个例子展示了如何计算和可视化状态重新分布，它显示了确定性状态分布随时间从初始分布的演变。
考虑这个理论的，随机过程的右随机转移矩阵。
建立由转移矩阵表征的马尔可夫链P。
P = [0 0 1/2 1/4 1/4 0 0;0 0 1/3 0 2/3 0 0;0 0 0 1/3 /3;0 0 0 0 1/2 1/2;0 0 0 0 3/4 1/4;1/2 0 0 0 0 0 0;1/4 3/4 0 0 0 0 0 0];mc = dtmc (P);
绘制马尔科夫链的有向图，并使用节点颜色和标记识别类。
图;graphplot (mc,“ColorNodes”,真正的);
mc表示周期为3的单个循环类。
假设初始状态分布是均匀的。计算20个时间步的分布演化。
numSteps = 20;X =重新分配(mc, numSteps);
X是一个21×7矩阵。行t包含在时间步长的演化状态分布t。
在热图中可视化重新分布。
图;distplot (mc, X);
链的周期性是显而易见的。
通过将马尔可夫链转换为惰性链来消除马尔可夫链的周期性。将惰性链的转移矩阵绘制为热图。
lc =懒惰(mc);图;显示亮度图像(lc.P);colormap (“喷气机”);轴广场;colorbar;标题(“理论惰链转移矩阵”)
信用证是一个dtmc对象。懒惰的通过给持久性的概率增加权重来创建惰性链，即，懒惰的执行self-loops。
计算20个时间步的惰链分布演化。在热图中绘制重新分布。
X1 =重新分配(lc, numSteps);图;distplot (lc, X1);
将状态分布的演变视为动态直方图。指定帧速率为1秒。
图;distplot (lc, X1,“类型”,“直方图”,的帧速率, 1)
计算惰链的平稳分布。将它与动画直方图中的最终再分配进行比较。
xFix =渐近(lc)
xFix =1×70.1300 0.2034 0.1328 0.0325 0.1681 0.1866 0.1468
平稳分布和最终再分布几乎相同。
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