主要内容

优化工具箱のソルバ

优化工具箱™ソルバは，4の一般的なカテゴリに分類できます。

  • 最小化

    このグル，プのソルバ，は，開始点x0の近くにある目的関数の局所的最小値を見けようとします。これらのソルバーは,制約なしの最適化,線形計画法,二次計画法,錐計画法,および一般的な非線形計画法の問題を扱います。

  • 多目的関数の最小化

    このグル、プのソルバ、は、関数集合の最大値を最小化する(fminimax)か，関数集合が指定された値より小さくなる位置を見fgoalattain)。

  • 数式ソルバ

    このグル，プのソルバ，は，スカラ，またはベクトル値の非線形方程式F (x) = 0の解を開始点x0の近くで見けようとします。方程式を解くことはf (x)の最小ノルムをx0の近くで探すことと等価であるため最適化の一形式と見なすことができます。

  • 最小二乗(曲線近似)ソルバ

    このグル，プのソルバ，は，二乗和を最小化しようとします。この種の問題はモデルをデ，タに当てはめるときによく使われます。これらのソルバーは,非負の解を探す問題,境界値問題,線形制約問題,パラメーター化された非線形モデルをデータに当てはめる問題を扱います。

詳細は，优化工具箱の関数が扱う問題を参照してください。最小化用のソルバーの選択については、最適化の意思決定表を参照してください。

以下の形式の最小化の最適化問題では

最小值 x f （ x ） ，

一般的に制約が用いられます。f (x)は"目的関数"と呼ばれます。通常、f (x)は双型のスカラ，関数で，xは双型のベクトルまたはスカラ，です。ただし，多目的関数の最適化，方程式解法，および一部の二乗和の最小化は，双型のベクトルまたは行列の目的関数F (x)をもことができます。最小化ではなく最大化の Optimization Toolbox ソルバーを使用するには目的関数の最大化を参照してください。

ソルバに渡すための目的関数は，関数ファルまたは無名関数ハンドルを使って記述します。多くのソルバ，に勾配∇f (x)を与えることができます。いくかのソルバにヘッシアンを与えることができます。詳細は，目的関数の作成を参照してください。制約は制約の作成で説明されるように特定の形式になります。