基于嵌入元模式的大型阵列互耦建模

这个示例使用:

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阵列方向图乘法原理表明，阵列的辐射方向图可以看作是单元方向图和阵列因子的乘法。然而，当天线部署到阵列中时，其辐射方向图会被其相邻元素修改。这种效应通常被称为相互耦合。因此，为了提高分析的逼真度，应在模式乘法中使用具有相互耦合效应的元素模式，而不是孤立元素（单独位于空间中的元素）模式。

不幸的是，通常很难精确地模拟元件之间的相互耦合效应。这个例子展示了一种通过嵌入模式来模拟相互耦合效应的可能方法，嵌入模式指的是嵌入有限数组中的单个元素的模式。选择元素通常位于数组的中心。当用参考阻抗[1]-[3]终止阵列中的所有其他元素时，通过通过元素本身发射来计算或测量嵌入的图案。当数组较大时，这种方法效果很好，因此边缘效果可能会被忽略。

实例模拟了两个阵列:首先使用孤立单元模式，其次使用嵌入单元模式，并将两者的结果与基于全波矩量法(MoM)的阵列解进行了比较。建立了阵列横向扫描和横向扫描的性能。最后，通过调整阵列间距来研究扫描盲目性的发生，并与参考结果[3]进行比较。

这个例子需要Antenna Toolbox™。

用孤立元模式建立偶极子阵列的模型

首先，我们设计了一个具有独立元素的数组。对于这个例子，我们选择x波段的中心作为我们的设计频率。

频率=10e9；vp=物理常数(“光速”）;λ= vp /频率;

在[4]中，讨论了a5的中心元 $\λ美元$ x5 $\λ美元$ 数组，在哪里 $\λ美元$ 就是波长，开始表现得像在一个无限数组中。这样的孔径相当于10 X 10阵列的半波长间隔辐射器。我们选择稍微超过这个极限，并考虑一个11x11偶极子阵列。

Nrow = 11;Ncol = 11;卓尔精灵= 0.5 *λ;dcol = 0.5 *λ;

选择的偶极子的长度略低于 $\λ/ 2美元$ 半径大约是 $\lambda/150$ ．

mydipole =偶极子;mydipole。长度= 0.47 *λ;mydipole。宽度= cylinder2strip (0.191 e - 3);图(“颜色”,' w ')；显示（我的偶极子）；

现在创建一个11x11的URA，并指定孤立的偶极子作为它的元素。调整元件间距为10 GHz的半波长。偶极倾斜设置为零，以便其方向匹配Y-Z平面的阵列几何形状。

isolatedURA=phased.URA；isolatedURA.Element=my偶极子；isolatedURA.Size=[Nrow Ncol]；isolatedURA.Element间距=[drow dcol]；viewArray（isolatedURA）；myFigure=gcf；myFigure.Color=' w '；

基于嵌入单元图的偶极子阵列模型

为了计算中心偶极子单元的嵌入模式，我们首先建立了前一个阵列的全波模型。由于库中偶极子元素的默认方向是沿z轴的，我们将其倾斜，使阵列形成在X-Y平面上。

fullWaveArray=矩形阵列(...“大小”, (Nrow Ncol),...“行空间”卓尔精灵,...“列空间”, dcol);fullWaveArray。元素= mydipole;fullWaveArray.Element.Tilt = 90;fullWaveArray.Element.TiltAxis = [0 1 0];显示(fullWaveArray)标题(“矩形11 × 11偶极子天线阵”)

要计算嵌入元素模式，请使用模式函数并传入元素号(中心元素的索引)和终端电阻的附加输入参数。间隔排列的无限谐振偶极子阵列的扫描电阻和扫描电抗 $\λ/ 2美元$ [3]中提供了分离，我们选择侧面电阻作为所有元件的终端。

Zinf = 76 + 1i*31;元素中心= (prod(fullWaveArray.Size)-1)/2 + 1;阿兹= 180:2:180;el = 90:2:90;EmbElFieldPatCenter =模式(el fullWaveArray,频率,az,...“元素编号”ElemCenter,“终止”，real（Zinf），“类型”,“efield”）;

将此嵌入式元素图案导入自定义天线元素，并使用该元素创建相同的矩形阵列。由于阵列将位于Y-Z平面，请旋转该图案以匹配扫描平面。

embpattern = helperrotatpattern (az,el,EmbElFieldPatCenter，[0 1 0]，90);embpattern = mag2db (embpattern);Fmin =频率- 0.1*频率;Fmax =频率+ 0.1*频率;freqVector = [fmin fmax];embantenna =分阶段。CustomAntennaElement (“FrequencyVector”freqVector,...“方位角变化”阿兹,“ElevationAngles”，el，...“MagnitudePattern”embpattern,“PhasePattern”，零（大小（embpattern））；Embeddederora=phased.URA；embeddedURA.Element=embantenna；embeddederora.Size=[Nrow Ncol]；embeddedURA.element间距=[drow dcol]；

在仰角和方位面比较阵列图

接下来，计算并比较三个阵列在不同平面上的模式：使用孤立元素模式的阵列、使用嵌入元素模式的阵列和全波模型（用作地面真值）。

首先，仰角平面中的图案（由方位角=0度指定，也称为E平面）

Eplane_embedded=图案（嵌入，频率，0，el）；Eplane_isolated=图案（isolatedURA，freq，0，el）；[Eplane_fullwave，~，el3e]=模式（全波阵列，频率，0,0:1:180）；el3e=el3e'-90；HelperExpatterCompare（[el（：）el（：）el3e（1:2:end）]，...[Eplane_isolated Eplane_embedded Eplane_fullwave (1:2)):,...的高度角(度)。,‘方向性（dBi）’,...“e面阵列方向性比较”,...{“隔离模式”,“嵌入式模式”,...“全波解决方案”},[-60] 30日);

现在，图案在方位角平面(由仰角= 0°指定，称为h平面)。

Hplane_embedded =模式(embeddedURA,频率,az / 2,0);Hplane_isolated =模式(isolatedURA,频率,az / 2,0);Hplane_fullwave =模式(0:1:180 fullWaveArray,频率,90);helperATXPatternCompare([阿兹(:)/ 2阿兹(:)/ 2 el3e),...[Hplane_isolated Hplane_embedded Hplane_fullwave),...'方位角（度）',‘方向性（dBi）’,...“h面阵列方向性比较”,...{“隔离模式”,“嵌入式模式”,...“全波解决方案”},[-60] 30日);

阵列方向性约为23 dBi。这一结果与理论计算的峰值方向性[5]接近，考虑了没有反射器的情况，D = 4 $\π美元$ 一个美元 / $\lambda^2$ 美元Nrow Ncol美元 , 美元=卓尔* dcol美元．

模式比较表明，在所有三种情况下，主波束和第一副瓣都是对齐的。远离主波束表明耦合对副瓣水平的影响越来越大。正如预期的那样，嵌入式元件模式方法表明全波模拟模型和隔离元件模式之间存在耦合水平tern方法。

增加数组大小

数组模式的行为与嵌入的元素模式密切相关。为了理解我们对11 X 11数组的选择如何影响中心元素的行为，我们将数组的大小增加到25 X 25数组(12.5 $\λ美元$ x12.5 $\λ美元$ 孔径大小)。需要注意的是，使用625个单元的全波矩法(MoM)分析的三角形网格大小增加到25000个三角形(每个偶极子40个三角形)，嵌入式单元模式的计算在2.4 GHz、32 GB内存的机器上大约需要12分钟。这个时间可以通过降低每个元素的网格大小来减少，手动使用最大边缘长度 $\λ/ 20美元$ ．

下面是E-plane的模式图，

负载ATEXDIPOLEARAYembpattern = helperRotatePattern (...DipoleArrayPatData.AzAngles，DipoleArrayPatData.ElAngles，...ElemPat（：，：，3），[0 1 0]，90）；embpattern=mag2db（embpattern）；embantenena2=克隆（embantenna）；Embantenena2.Azimutangles=双列阵列数据.AzAngles；embantene2.ElevationAngles=DipoleArrayPatData.ElAngles；embantene2.震级模式=emb模式；embantenena2.PhasePattern=零（大小（embpattern））；Eplane_embedded=图案（embantene2，freq，0，el）；Eplane_嵌入式=Eplane_嵌入式-最大值（Eplane_嵌入式）；%正常化Eplane_隔离=模式（My偶极子，频率，0，el）；Eplane_隔离=Eplane_隔离-最大值（Eplane_隔离）；%正常化embpatE =模式(embantenna频率0,el);embpatE = embpatE-max (embpatE);%正常化HelperExpatterCompare（[el（：）el（：）el（：）]，...[Eplane_isolated embpatE Eplane_embedded),...的高度角(度)。,‘方向性（dBi）’,...“归一化e面单元方向性比较”,...{“隔离模式”,“嵌入式模式-11 X 11”,...'嵌入式图案- 25x25 '}, -50年[5]);

和h面。

Hplane_embedded =模式(embantenna2频率0,az / 2);Hplane_embedded = Hplane_embedded - max(Hplane_embedded); / / Hplane_embedded = Hplane_embedded;%正常化Hplane_isolated =模式(mydipole频率0,az / 2);hplane_isolate = hplane_isolate - max(hplane_isolate);%正常化embpatH =模式(embantenna,频率,az / 2,0);embpatH = embpatH-max (embpatH);%正常化HelperTranspatternCompare（[az（：）/2 az（：）/2 az（：）/2]，...[Hplane_隔离EMB路径Hplane_嵌入]，...'方位角（度）',‘方向性（dBi）’,...“标准化H面元素方向性比较”,...{“隔离模式”,“嵌入式模式-11 X 11”,...'嵌入式图案- 25x25 '}, -50年[5]);

从上图可以看出，在e平面上，11x11阵列和25x25阵列的嵌入单元图的差异分别小于0.5 dB。然而，与25 × 25阵列相比，11 × 11阵列的h面显示出更多的变化。

扫描行为和嵌入式元素模式

本节根据方位角= 0 deg定义的仰角平面中嵌入的单元模式扫描阵列，并绘制归一化方向性。此外，还绘制了标准化嵌入元素模式。注意，标准化数组模式的整体形状大致遵循标准化嵌入元素模式，正如模式乘法原则所预测的那样。

eplane_indx =找到(az = = 0);scan_el1 = 30:10:30;scan_az1 = 0(1,元素个数(scan_el1));scanEplane = [scan_az1; scan_el1];%计算阵列扫描权值steeringvec =分阶段。SteeringVector (“传感器阵列”embeddedURA,...“IncludeElementResponse”,真正的);重量= steeringvec(频率、scanEplane);%阵列扫描legend_string1 =细胞(1,元素个数(scan_el1));scanEPat =南(元素个数(el),元素个数(scan_el1));对于i = 1:numel(scan_el1) scanEPat(:，i) = pattern(embeddedURA,freq,scan_az1(i)，el，)...“重量”权重(:,i));legend_string1{我}= strcat (“扫描= '，num2str（scan_el1（i））；结束scanEPat = scanEPat - max(max(scanEPat));%正常化scanEPat helperATXPatternCompare (el (:),...的高度角(度)。,‘方向性（dBi）’,...“E-plane扫描比较”，图例1（1:end-1），[-50 5]）；持有在；embpatE情节(el (:),“-”。,“线宽”, 1.5);传奇([legend_string1, {“内嵌元素”}],“位置”,“最佳”)举行从；

扫描盲

在大阵列中，在一定的扫描角度下，在一定的情况下，阵列的方向性会急剧降低。在这些扫描角度，称为盲角，阵列不辐射其输入端[3]提供的电源。导致失明的两种常见机制是

表面波激发
光栅瓣激励

通过研究嵌入单元模式(在无限阵列分析中也称为阵列单元模式)，可以在大型有限阵列中检测扫描盲区。在本例中所研究的阵列没有介质基板/地平面，因此表面波被消除。然而，我们可以研究第二种机制，即光栅波瓣激励。为此，我们将数组的行和列之间的间距增加为0.7 $\λ美元$ ．由于这个间距大于半波长限制，我们应该预期光栅瓣在可见光空间超出一个特定的扫描角度。正如[3]中所指出的，要准确预测有限偶极阵列中光栅瓣盲角的深度，我们需要一个尺寸为41x41或更高的阵列。我们将比较11 × 11、25 × 25和41 × 41尺寸阵列3种情况，检查在11 × 11阵列中是否至少可以观察到盲角的存在。如前所述，结果在天线工具箱中预先计算并保存在MAT文件中。为减少计算时间，采用最大边长为 $\λ/ 20美元$ ．