信贷使用介体- MATLAB和Simulink仿真MathWorks日本万博1manbetx - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

利用copula进行信用模拟

预测交易对手的信用损失主要取决于三个要素:

违约概率(PD）
默认曝光(含铅)表示该工具在未来某个时间的价值
违约造成的损失(乐金显示器)，定义为1−复苏

如果这些量在将来是已知的t，则预期损失为Pd × ead × LGD．在这种情况下，您可以使用二项分布对单个交易对手的预期损失进行建模。当你对这些交易对手的投资组合建模时，困难就出现了，你想用一些违约相关性来模拟它们。

为了模拟相关违约，copula模型将每个交易对手与一个随机变量联系起来，称为“潜在”变量。这些潜在变量使用一些代理来关联它们的信用价值，例如它们的股票价格。然后将这些潜在变量映射到违约或非违约结果，从而使违约有概率发生PD．

该图总结了copula仿真方法。

关联交易对手的Copula模拟

随机变量一个_我相关我交易对手有可能处于违约阴影区PD我．如果模拟值落在该区域，则将其解释为默认值。的j对方遵循类似的模式。如果一个_我和一个_j随机变量是高度相关的，它们往往都有高值(无默认)，或者都有低值(落在默认区域)。因此，存在一个默认的相关性。

因素模型

为米发行人米（米−1)/2个相关参数。为米= 1000，这是大约50万个关联。该方法的一个实际变化是单因素模型，它使所有潜在变量依赖于一个因素。这个因素Z代表经济中潜在的系统性信贷质量。该模型还包括一个随机的特殊误差。

${一个}_{我} ＝ w_{我} Z + \sqrt{1 - w_{我}^{2}} ε_{我}$

这大大减少了输入数据需求，因为现在您只需要米敏感性，也就是权重w1、……w米．如果Z和ε_我是标准正态变量吗一个我也是一个标准的正常。

单因素模型的扩展是多因素模型。

${一个}_{我} ＝ w_{我 1} Z_{1} + ．．． + w_{我 K} Z_{K} + w_{我 ε}^{} ε_{我}$

这个模型有几个因素，每个因素都与一些潜在的信贷驱动因素相关。例如，您可以有不同地区或国家的因素，或不同行业的因素。每个潜在变量现在是几个随机变量加上特殊误差()的组合。

当潜在变量一个我都是正态分布，就有高斯联系函数。一种常见的替代方法是让潜在变量跟随At分布，这导致t连系动词。t耦合函数的尾部比高斯耦合函数重。隐含的信用相关性也更大t连系动词。在这两种copula方法之间切换可以提供模型风险的重要信息。

万博1manbetx支持模拟

Risk Management Toolbox™支万博1manbetx持对交易对手信用违约和交易对手信用评级迁移的模拟。

信用违约模拟

的creditDefaultCopula对象用于模拟和分析多因素信用违约模拟。这些模拟假设您自己计算了此模型的主要输入。该模型的主要输入是:

PD-违约概率
含铅-默认曝光
乐金显示器-丢失给定的默认(1复苏）
权重-因子和特殊权重
FactorCorrelation-多因素模型的可选因素相关矩阵

的creditDefaultCopula对象使您能够使用多因素copula模拟违约，并将结果作为投资组合和交易对手级别上的损失分布返回。也可以使用creditDefaultCopula目的计算投资组合层面上的几种风险度量和个体义务人的风险贡献。的输出creditDefaultCopula模型及相关功能如下: