3および标准偏差偏差をもつ正规分布からからから个个正规乱を生成し。。

rng（'默认')％可再现性x = normrnd(3,5,[1000,1]);

パラメーター推定と 99% 信頼区間を求めます。

[Muhat，Sigmahat，Muci，Sigmaci] = NormFit（x，0.01）

muhat = 2.8368

sigmaHat = 4.9948

muCI =2×12.4292 3.2445

sigmaCI =2×14.7218 5.2989

muHatは標本平均、sigmaHatは分散の不偏推定量の平方根です。muCIとsigmaCI99％信頼信頼信頼区间がが格纳格纳格纳さされれれますますますますます。。行目行目行目行目行目はは2

normfitを使用して、打ち切りがあるデータセットの MLE を求めます。Statsetを使用て打ち切られたデータののををするするににnormfitで使用アルゴリズムオプションを指定して，再度再度再度をををを求め。

标本データを読み込みます。

load灯泡

データの 1 列目には、2 種類の電球の寿命 (時間単位) が含まれています。2 列目には、電球が蛍光灯と白熱灯のどちらであるかを示すバイナリ変数が含まれています。1 は電球が蛍光灯であることを、0 は白熱灯であることを示します。3 列目には打ち切り情報が含まれます。ここで、0 は電球が故障するまで観測されることを示し、1 はアイテム (電球) が打ち切られることを示します。

蛍光灯電球のインデックスを求めます。

idx = find(lightbulb(:,2) == 0);

寿命が正規分布に従うと仮定し、正規分布のパラメーターの MLE を求めます。normfit2番目番目引数は，信頼度指定しし。[]0.05をををします。。。番目番目の引数ででは，打ち切り打ち切り情报を。。ますます

审查=灯泡（IDX，3）== 1;[muhat1，sigmahat1] = normfit（lightbulb（idx，1），[]，审查）

muHat1 = 9.4966e+03

sigmahat1 = 3.0640e+03

正規分布のパラメーターを推定するために関数normfitが使用既定アルゴリズムパラメーター表示します。

Statset('normfit')

ans =struct with fields:显示：'OFF'MAXFUNEVALS：200 MAXITER：100 TOLBND：1.0000E-06 TOLFUN：1.0000E-08 TOLTYPEFUN：[] TOLX：1.0000E-08 TOLTYPEX：[] GRAIGOBJ：[] JACOBIAN：[] JACOBIAN：[] JACOBIAN：[] JACOBIAN：[] DERIVSTEP：[] DERIVSTEP：[]：[] robust：[] rubustwgtfun：[] wgtfun：[] tune：[] useparallel：[] useubstreams：[] streams：{} outputfcn：[]

异なる名前使用てオプションを保存ます。のの方法（Display) と目的関数の終了許容誤差 (托尔福) を変更します。

选项= statset（'normfit'); options.Display ='最后'; options.TolFun = 1e-10;

または、関数Statsetの名前と値のペアの引数を使用してアルゴリズム パラメーターを指定できます。

选项= statset（'展示','最后','Tolfun',1e-10);

新しいアルゴリズム パラメーターで MLE を求めます。

[muhat2，sigmahat2] = normfit（lightbulb（idx，1），[]，审查，[]，选项）

Successful convergence: Norm of gradient less than OPTIONS.TolFun

muHat2 = 9.4966e+03

sigmahat2 = 3.0640e+03

normfitは、最後の反復に関するレポートを表示します。

関数normfitは、打ち切りを行わずに標本平均と分散の不偏推定量の平方根を求めます。標本平均は平均パラメーターの MLE に等しくなりますが、分散の不偏推定量の平方根は標準偏差パラメーターの MLE に等しくなりません。

normfitを使用て分布のパラメーターを求め，，にに変换変换，normlikeを使用ての负の対数を比较します。

標準正規分布から 100 個の正規乱数を生成します。

rng（'默认')％可再现性n = 100;x = normrnd（0,1，[n，1]）;

標本平均と分散の不偏推定量の平方根を求めます。

[muhat，sigmahat] = normfit（x）

muhat = 0.1231

Sigmahat = 1.1624

分散の不偏推定量の平方根を標準偏差パラメーターの MLE に変換します。

sigmaHat_MLE = sqrt((n-1)/n)*sigmaHat

sigmaHat_MLE = 1.1566

nが大きい場合、sigmaHatとsigmaHat_MLEの差无视できます。

または、関数mleを使用して MLE を求めることができます。

phat = mle(x)

phat =1×20.1231 1.1566

PHAT（1）とPHAT（2）はそれぞれ、平均および標準偏差パラメーターの MLE です。

関数normlikeを使用して、MLE の対数尤度 (muHatとsigmaHat_MLE）が不偏定量対数尤度（muHatとsigmaHat) より大きいことを確認します。

logl = -normlike（[muhat，sigmahat]，x）

logL = -156.4424

logl_mle = -normlike（[[muhat，sigmahat_mle]，x）

logl_mle = -156.4399