电机控制,第4部分:理解面向磁场的控制
从系列中:电机控制
Melda Ulusoy, MathWorks
磁场定向控制(FOC)是一种用于控制各种电机类型的技术,包括永磁同步电机(pmsm)。FOC利用Clarke和Park变换将三相正弦电流转换为直流和正交电流。您将学习如何控制直流和正交电流,使定子磁场矢量与转子磁场矢量正交,以最大限度地提高产生的转矩。
在这个视频中,我们将讨论面向场的控制,也称为FOC。我们将讨论为什么要使用FOC以及实现FOC算法所需的Clarke和Park变换。
在之前的视频中,我们讨论了BLDC电机是如何工作的,以及如何使用六步换向或梯形控制来旋转它们。这种控制的缺点之一是我们在电机的速度和转矩响应中观察到的波纹。在这里,青色和品红向量向我们展示了在无刷直流电动机六步换向过程中转子和定子磁场的大小和方向是如何变化的。我们清楚地看到,定子和转子磁场之间的角度在60度和120度之间波动。这就是速度和扭矩波动背后的原因。它还阻止我们获得最大扭矩,当磁场以90度对齐时就会产生最大扭矩。
我们克服了六步换向的缺点与磁场定向控制的永磁同步电动机。这是另一个动画,向我们展示了结果转子和定子磁场,当我们实现磁场定向控制的永磁同步电机。定子磁场方向始终与转子磁场垂直。磁场导向控制极大地减少了系统响应的波动,并导致电机更平稳的运行。它还允许电机运行速度高于名义速度,使用一种称为磁场削弱的技术。这里需要注意的一点是,您获得这些好处的代价是实现比六步换易更复杂的控制算法。因为现在控制电机的不是直流电,而是交流信号。
接下来,我们将讨论FOC算法是如何工作的。让我们说,我们想控制一个PMSM电机使用FOC。我们的目标是产生扭矩,并最大限度地提高扭矩,以提高电机性能。我们知道,当转子和定子磁场完全对齐时,不会产生扭矩。随着它们夹角的增加,我们开始产生一些扭矩,在90度时,我们得到了最大的扭矩。那么,我们如何让这些磁场一直保持90度呢?我们需要知道的第一件事,或者说测量,是转子的位置。根据测量到的转子位置,我们确定了定子磁场矢量的理想方向,定子磁场矢量需要与转子磁场正交。算法的其余部分是关于以这样一种方式控制三相电流,使它们产生所需的定子磁场矢量。
我们将用这个动画来理解如何使定子场向量与转子场正交。洋红色的矢量表示了定子磁场的矢量空间。灰色矢量是我们的参考,它指向与转子磁场相同的方向。我们想要洋红色向量引导参考向量90度。目前,品红向量比我们的参考向量高出45度。所以它的前导是45度。我们可以在左边的旋转框架上看到。这是时间序列图中相位先导的样子。这些周期波形之间的相位差对应于45度。现在,这个洋红色的定子磁场矢量有助于产生扭矩,但由于它没有与参考矢量或转子磁场呈90度对齐,我们产生的扭矩比我们实际可以产生的要小。 Here’s the trick to align these vectors orthogonally. We split the magenta vector into its components along these two axes. The one along the reference vector or rotor magnetic field is called the direct axis and often represented by the letter d. The other axis that makes 90 degrees with the direct axis is called quadrature axis and represented by the letter q. Here’s how we can break the magenta vector into its direct and quadrature axis components. Once we have these components, the rest of the algorithm is straightforward. We simply force the direct axis component to be zero while allowing the quadrature axis component to grow. Once the direct component diminishes completely, our stator field vector is at exactly 90 degrees with the reference vector. On the right, we see what this looks like in time-domain. Next, we’ll look at this animation to understand how the three-phase currents are changing to keep the stator field orthogonal to the rotor field. We’ll pause here and discuss what the different colored vectors represent. The red, green and blue vectors represent the phase A, B and C currents. The sum of these vectors gives us the stator field vector that is shown in magenta. As in the previous example, the gray vector is our reference which is in the same direction as the rotor field vector. We want the stator field vector to lead the reference by 90 degrees. To make this possible, as we discussed previously, we break the stator field vector into its direct and quadrature axis components and force the direct component to be zero. When we do this, we see how the quadrature component shown in yellow starts to grow. We also observe this on the time-series plot on the right. When it’s in complete quadrature with the reference, we achieve the 90 degrees between stator and rotor fields. On the plot, we see the resulting sinusoidal three-phase currents separated by 120 degrees.
总之,我们展示了如何将当前矢量分解为直轴分量和交轴分量。在数学上,这个过程被称为Clarke和Park变换。Clarke和Park变换的数学方程不在这个视频的范围内,但这里有一个高层次的概述。在磁场定向控制中,我们感兴趣的是控制三相电流,以便能够控制电机的速度和转矩。我们不处理三相电流,而是用Clarke和Park变换把它们转换成直流电和正交电。为什么?因为在FOC中,我们处理的是具有正弦波形的交流电流,我们很难通过PID控制器控制这些交流信号。当我们使用Clarke和Park变换时,它们将静止定子参考系转换为旋转参考系。换句话说,我们不再需要处理交流电,而只需要处理直流信号,即直流电和正交电。我们所知道的是,正交电流Iq有助于产生扭矩,而直流电Id不产生任何扭矩。 So, to get the maximum torque we can use two PI-controllers: one to zero Id and the other one to maximize Iq. Let’s try to show these current control loops on a diagram. We first measure the three-phase currents and then apply the Clarke and Park transforms to convert the three-phase currents to the Iq and Id currents. Next, we compare these measured currents to the desired reference values and feed them to PI controllers, which then output the voltages vq and vd. Note that these voltages are represented in the rotating frame, which need to be converted to three-phase voltages before we send them to the motor. This means we need to do the inverse transforms to find the three-phase voltages.
让我们总结一下讨论的内容。通过磁场定向控制,我们可以创建一个与转子磁场正交的定子磁场。这样,我们最大限度地提高了我们产生的扭矩,也减少了电机扭矩和速度响应中的波动。FOC利用Clarke和Park变换将三相交流电流转换为两个直流电,然后分别由两个pi控制环控制。
有关Clarke和Park变换以及FOC算法的更多信息,不要忘记查看这些页面。你可以在这个视频下面找到链接。下次,我们将讨论空间矢量脉宽调制。
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