六自由度ECEF(四元数)
实现了六自由度运动方程在地心固定地球(ECEF)坐标下的四元数表示
- 库:
航天块集/运动方程/ 6DOF
描述
的六自由度ECEF(四元数)在地心固定地球(ECEF)坐标系下实现六自由度运动方程的四元数表示。它考虑了一个以地球为中心的地球固定(ECEF)坐标系(XECEFYECEF, ZECEF)有关地心惯性参考系(XECIYECI, ZECI).ECEF坐标系的原点是地球的中心。有关ECEF坐标框架的更多信息,请参见算法。
限制
这种实现假设所施加的力作用于物体的重心,并且质量和惯性是恒定的。
这个实现生成一个位于±90度之间的大地纬度和位于±180度之间的经度。此外,MSL高度是近似的。
地球被认为是椭球体。通过将扁平化设置为0.0,可以实现球形行星。地球的进动、章动和极移被忽略了。格林尼治的天文经度是格林尼治平均恒星时间(GMST),提供了恒星时间的粗略近似值。
ECEF坐标系的实现假设原点位于行星的中心,即x中轴线与格林尼治子午线和赤道相交z-轴是行星的平均自转轴,正向北,而y-axis完成了右手坐标系。
ECI坐标系的实现假设原点位于行星的中心x-中轴线是从地心到春分的延续线,即春分z-轴指向平均赤道平面的北极方向,向北正y-axis完成了右手坐标系。
港口
输入
Fxyz
-施力
三元素向量
施加的力,用三元矢量表示。
数据类型:双
米xyz
-应用力矩
三元素向量
应用力矩,指定为三元矢量。
数据类型:双
lG(0)
-格林尼治初始天文经度
标量
格林威治子午线初始天文经度角,指定为标量。
依赖关系
若要启用此端口,请设置格林尼治天文经度来外部
。
数据类型:双
输出
Vecef
-身体相对于ECEF框架的速度,
三元素向量
物体相对于ECEF坐标系的速度,在ECEF坐标系中表示,返回为三元向量。
数据类型:双
Xecef
-在ECEF参考系中的位置
三元素向量
ECEF参考系中的位置,作为三元素向量返回。
数据类型:双
μ l h
-测量纬度、经度和海拔的位置
三元向量| M-by-3数组
在大地纬度、经度和海拔中的位置(以度为单位),分别以选定的长度单位作为三元素向量或m × 3数组返回。
数据类型:双
φ θ Ψ (rad)
-身体旋转角度
三元素向量
身体旋转角度[滚转,俯仰,偏航],返回为三个元素矢量,以弧度为单位。欧拉旋转角是指物体与NED坐标系之间的角。
数据类型:双
扩张型心肌病bi
- ECI轴坐标变换
3×3矩阵
从ECI轴到固定体轴的坐标变换,返回为3 × 3矩阵。
数据类型:双
扩张型心肌病是
- NED轴坐标变换
3×3矩阵
从NED轴到固定体轴的坐标变换,返回为3 × 3矩阵。
数据类型:双
扩张型心肌病英孚
- ECEF轴坐标转换
3×3矩阵
从ECEF轴到NED轴的坐标转换,返回为3 × 3矩阵。
数据类型:双
Vb
-身体相对于ECEF框架的速度
三元素向量
物体相对于ECEF框架的速度,作为三元素向量返回。
数据类型:双
ωrel
-相对于NED框架的相对角度速率
三元素向量
身体相对于NED框架的相对角速率,以身体框架表示,并返回为三元素矢量,单位为弧度/秒。
数据类型:双
ωb
-身体相对于ECI框架的角速率
三元素向量
主体相对于ECI框架的角速率,以主体框架表示,并返回为三元素向量,单位为弧度/秒。
数据类型:双
dωb/ dt
-身体相对于ECI框架的角加速度
三元素向量
物体相对于ECI坐标系的角加速度,以物体坐标系表示,并返回为三元素矢量,单位为弧度每秒平方。
数据类型:双
一个bb
-身体固定轴的加速度
三元素向量
主体相对于ECEF坐标系的加速度,作为三元素向量返回。
数据类型:双
一个b ecef
-身体固定轴的加速度
三元素向量
相对于ECEF坐标系,在固定轴上的加速度,作为三元矢量返回。
依赖关系
为了实现这一点,包括惯性加速度。
数据类型:双
参数
主要
单位
—输入输出单元
度量(MKS)
(默认)|中文(速度单位:ft/s)
|英语(卡丁车速度)
输入和输出单元,指定为度量(MKS)
,中文(速度单位:ft/s)
,或英语(卡丁车速度)
。
单位 | 部队 | 时刻 | 加速度 | 速度 | 位置 | 质量 | 惯性 |
---|---|---|---|---|---|---|---|
度量(MKS) |
牛顿 | 牛顿米 | 米每秒平方 | 米每秒 | 米 | 公斤 | 千克米平方 |
中文(速度单位:ft/s) |
英镑 | 尺磅 | 英尺每秒平方 | 英尺/秒 | 脚 | 鼻涕虫 | 弹脚平方 |
英语(卡丁车速度) |
英镑 | 尺磅 | 英尺每秒平方 | 结 | 脚 | 鼻涕虫 | 弹脚平方 |
编程使用
块参数:单位 |
类型:特征向量 |
价值观:度量(MKS) |中文(速度单位:ft/s) |英语(卡丁车速度) |
默认值:度量(MKS) |
质量类型
-质量型
固定
(默认)|简单的变量
|自定义变量
选择要使用的质量类型:
质量类型 | 描述 | 默认为 |
---|---|---|
固定 |
质量在整个模拟过程中是恒定的。 |
|
简单的变量 |
质量和惯性是质量速率的线性函数。 |
|
自定义变量 |
质量和惯性变化是可定制的。 |
的固定
选择符合前面描述的运动方程。
编程使用
块参数:mtype |
类型:特征向量 |
价值观:固定 |简单的变量 |自定义变量 |
默认值:“简单变量” |
大地纬度、经度、高度起始位置[mu,l,h]
-飞机的初始位置
[0 0 0]
(默认)|三元素向量
飞机在大地参考系中的初始位置,指定为三元矢量。纬度和经度值可以是任何值。然而,纬度值+90和-90可能会返回意想不到的值,因为在极点有奇点。
编程使用
块参数:xg_0 |
类型:特征向量 |
价值观:'[0 0 0]' |三元向量 |
默认值:'[0 0 0]' |
体轴初速度[U,v,w]
-身体轴的速度
[0 0 0]
(默认)|三元素向量
初速度:物体轴上的初速度,在物体固定的坐标系中,指定为一个三元矢量
编程使用
块参数:Vm_0 |
类型:特征向量 |
价值观:'[0 0 0]' |三元向量 |
默认值:'[0 0 0]' |
初始欧拉方向[横摇、俯仰、偏航]
-初始欧拉方向
[0 0 0]
(默认)|三元素向量
初始欧拉方向角[滚转,俯仰,偏航],指定为三个元素矢量,以弧度为单位。欧拉旋转角度是指身体与东北向下(NED)坐标系之间的角度。
编程使用
块参数:eul_0 |
类型:特征向量 |
价值观:'[0 0 0]' |三元向量 |
默认值:'[0 0 0]' |
初始体旋转速率[p,q,r]
-初始身体旋转
[0 0 0]
(默认)|三元素向量
初始身体固定的角速率相对于NED框架,指定为三元素矢量,以弧度每秒。
编程使用
块参数:pm_0 |
类型:特征向量 |
价值观:'[0 0 0]' |三元向量 |
默认值:'[0 0 0]' |
初始质量
-初始质量
1.0
(默认)|标量
刚体的初始质量,用双标量表示。
编程使用
块参数:mass_0 |
类型:特征向量 |
价值观:“1.0” |倍标量 |
默认值:“1.0” |
惯性
——惯性
(3)
(默认)|标量
物体的惯性,用双标量表示。
依赖关系
若要启用该参数,请设置质量类型来固定
。
编程使用
块参数:惯性 |
类型:特征向量 |
价值观:(3) |倍标量 |
默认值:(3) |
包括惯性加速度
-包括惯性加速端口
从
(默认)|在
选中此复选框可添加惯性加速端口。
依赖关系
要启用一个是端口,选中该参数。
编程使用
块参数:abi_flag |
类型:特征向量 |
价值观:“关闭” |“上” |
默认值:从 |
地球
行星模型
-行星模型
地球(WGS84)
(默认)|自定义
行星模型,自定义
或地球(WGS84)
。
编程使用
块参数:ptype |
类型:字符向量 |
值:“地球(WGS84)” |“自定义” |
默认的:“地球(WGS84)” |
行星赤道半径
-行星在赤道的半径
6378137
(默认)|标量
行星在赤道处的半径,指定为双标量,与ECEF位置所需的单位相同。
依赖关系
若要启用该参数,请设置行星模型来自定义
。
编程使用
块参数:R |
类型:字符向量 |
值:双标量 |
默认的:“6378137” |
压扁
-地球变平
1/298.257223563
(默认)|标量
行星变平,用双标量表示。
依赖关系
若要启用该参数,请设置行星模型来自定义
。
编程使用
块参数:F |
类型:字符向量 |
值:双标量 |
默认的:“1/298.257223563” |
旋转速度
-转速
7292115 e-11
(默认)|标量
行星的旋转速率,用标量表示,单位为rad/s。
依赖关系
若要启用该参数,请设置行星模型来自定义
。
编程使用
块参数:w_E |
类型:字符向量 |
值:双标量 |
默认的:“7292115 e-11” |
格林尼治源的天文经度
-格林威治子午线初始天文经度的来源
内部
(默认)|外部
格林威治子午线初始天文经度的来源,具体为:
内部 |
使用天体经度值格林尼治天文经度。 |
外部 |
使用外部输入天文经度值。 |
依赖关系
将此参数设置为外部
使lG(0)端口。
编程使用
块参数:angle_in |
类型:字符向量 |
值:“内部” |“外部” |
默认的:“内部” |
格林尼治天文经度[度]
-初始角度
0
(默认)|标量
格林尼治子午线和格林尼治子午线之间的初角x-轴的ECI帧,指定为双标量。
依赖关系
若要启用该参数,请设置格林尼治源的天文经度来内部
。
编程使用
块参数:LG0 |
类型:字符向量 |
值:双标量 |
默认的:' 0 ' |
状态属性
为每个州分配一个唯一的名称。在线性化过程中可以使用状态名而不是块路径。
要为单个州分配名称,请在引号之间输入唯一的名称,例如,
“速度”
。要为多个州分配名称,输入一个括号括起来的逗号分隔的列表,例如,
{'a', 'b', 'c'}
。每个名称必须唯一。如果参数为空(
' '
),没有分配名称。状态名仅应用于具有name参数的选定块。
州的数目必须在州名的数目中平均分配。
可以指定比状态少的名称,但不能指定比状态多的名称。
例如,您可以在具有四个状态的系统中指定两个名称。第一个名字适用于前两个状态,第二个名字适用于后两个状态。
用MATLAB中的变量指定状态名®工作区,输入不带引号的变量。变量可以是字符向量、单元格数组或结构。
四元数向量:例如,{'qr', 'qi', 'qj', 'qk'}
-四元数向量状态名称
”
(默认)|逗号分隔,括号括起来的列表
四元数向量状态名,指定为用括号括起来的逗号分隔的列表。
编程使用
块参数:quat_statename |
类型:特征向量 |
价值观:” |逗号分隔,括号括起来的列表 |
默认值:” |
身体旋转速率:例如,{'p', 'q', 'r'}
-身体旋转状态名称
”
(默认)|逗号分隔,括号括起来的列表
身体旋转速率状态名称,指定的以逗号分隔的列表,用大括号括起来。
编程使用
块参数:pm_statename |
类型:特征向量 |
价值观:” |逗号分隔,括号括起来的列表 |
默认值:” |
速度:例如,{'U', 'v', 'w'}
-速度状态名称
”
(默认)|逗号分隔,括号括起来的列表
速度状态名,指定为用括号括起来的逗号分隔的列表。
编程使用
块参数:Vm_statename |
类型:特征向量 |
价值观:” |逗号分隔,括号括起来的列表 |
默认值:” |
ECEF位置:例如,{'Xecef', 'Yecef', 'Zecef'}
- ECEF位置状态名称
”
(默认)|逗号分隔,括号括起来的列表
ECEF位置状态名称,指定为用括号括起来的逗号分隔的列表。
编程使用
块参数:posECEF_statename |
类型:特征向量 |
价值观:” |逗号分隔,括号括起来的列表 |
默认值:” |
惯性位置:例如,{'谢西','叶西','泽西'}
-惯性位置状态名称
”
(默认)|逗号分隔,括号括起来的列表
惯性位置状态名称,指定为用括号括起来的逗号分隔的列表。
默认值为”
。
编程使用
块参数:posECI_statename |
类型:特征向量 |
价值观:” |逗号分隔,括号括起来的列表 |
默认值:” |
格林尼治天文经度:如“LG”
-天体经度状态名称
”
(默认)|字符向量
格林尼治州名的天文经度,指定为字符向量。
编程使用
块参数:LG_statename |
类型:特征向量 |
价值观:” |标量 |
默认值:” |
算法
ECEF坐标系的原点是地球的中心。此外,所关注的物体被假定为刚性的,这一假设消除了需要考虑作用于各个质量元素之间的力。ECEF坐标系从ECI坐标系的旋转表示简化为只考虑椭球地球的恒定旋转(ωe),包括初始天文经度(lG(0))。这种极好的近似使得由于地球相对于“固定恒星”的复杂运动而产生的力可以被忽略。
ECEF坐标系的平移运动如下所示,其中施加的力[FxFyFz]T是在身体的框架和身体的质量米假设为常数。
在ECEF的职位变动在哪里 计算方法为
和物体相对于ECEF坐标系的速度,以物体坐标系表示 ,体相对于ECI框架的角速率,以体框架表示 。地球自转速率 ,身体相对于东北向下框架(NED)的相对角速率,以身体框架表示 ,定义为
在固定体框架中定义的物体的旋转动力学如下所示,其中施加的力矩为[L m n]T,和惯性张量我是关于原点O的。
四元数向量变化率的积分如下所示。
Aerospace Blockset使用使用标量优先约定定义的四元数。
参考文献
[1]史蒂文斯,布莱恩和弗兰克刘易斯。飞机控制与仿真,第二版。新泽西州霍博肯:John Wiley & Sons出版社,2003年。
[2]麦克法兰,理查德E。NASA-Ames飞行模拟的标准运动学模型美国国家航空航天局cr - 2497。
国防部世界大地测量系统1984技术报告补编:第一部分- WGS84开发中使用的方法、技术和数据DMA TR8350.2-A。
扩展功能
C/ c++代码生成
使用Simulink®Coder™生成C和c++代码。万博1manbetx
版本历史
在R2006a中引入
Matlab명령
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