基于直接搜索的六元yagi-UDA天线的优化

这个示例使用:

这个例子优化了六元八木uda天线的方向性和 $3. 0. 0. Ω$ 使用全局优化技术的输入匹配。的辐射模式和天线输入阻抗是对定义它们的形状的参数是敏感的。在其上这样的优化必须执行多维表面具有多个局部极值。这使得寻找合适的一套满足优化目标特别具有挑战性的参数的任务，需要使用的全局优化技术。一个这样的技术是搜索模式，已经取得了令人印象深刻的结果天线设计优化的直接基于搜索优化技术。

八木田天线是一种广泛使用的辐射结构，在商业和军事部门的各种应用。该天线已广泛用于接收[1]频率的VHF-UHF范围内的电视信号。八木天线是一种定向行波天线，只有一个驱动元件，通常是一个折叠偶极子或标准偶极子，它被几个无源偶极子包围。被动元素构成了反射器和导演。这些名称标识了相对于被驱动元素的位置。反射器偶极子在天线辐射的后瓣方向上位于驱动元件的后面，而导向器在主波束形成方向上位于驱动元件的前面。

设计参数

在VHF频段[2]中心选择初始设计参数。数据表列出 $5. 0. Ω$ 输入阻抗后要考虑巴伦。我们的模型没有考虑巴仑的存在，因此将匹配典型的折叠偶极输入阻抗 $3. 0. 0. Ω$ ．

FC = 165e6;wirediameter = 12.7e-3;C = physconst（'LightSpeed'）;λ= c / fc;Z0 = 300;BW = 0.05 *俱乐部;fmin = fc - 2*(BW);fmax = fc + 2*(BW);Nf = 101;频率= linspace (fmin fmax, Nf);

创建Yagi-Uda天线

Yagi-Uda天线的驱动元件是一个折叠偶极子。这是这种天线的标准激励器。调整折叠偶极子的长度和宽度参数。由于我们将圆柱形结构建模为等效金属条，因此宽度是使用天线工具箱™中的实用函数计算的。长度选择为 $λ / 2$ 在设计频率。

d =偶极折磨;d.length = lambda / 2;D.Width =圆柱形（Wirediameter / 2）;D.Spacing = D.Length / 60;

创建一个八木- uda天线与激振器作为折叠偶极子。选择反射镜和导向器的长度 $λ / 2$ ．设置董事数为4个。选择反射器和导向器的间距 $0. ． 3. λ$ 那 $0. ． 2 5. λ$ 分别。这些选择是最初的猜测，将作为优化过程的起点。展示初步设计。

numdirs = 4;反应= 0.5;dirlength = 0.5 * =（1，numdirs）;refspacing = 0.3;dirspacing = 0.25 * =（1，numdirs）;Exlength = D.Length / Lambda;exspacing = d.spacing / lambda;initialDesign = [RementThirthing Dirspacing Exthength Exspacing]。* lambda;Yagidesign = Yagiuda;Yagidesign.exciter = D; yagidesign.NumDirectors = Numdirs; yagidesign.ReflectorLength = refLength*lambda; yagidesign.DirectorLength = dirLength.*lambda; yagidesign.ReflectorSpacing = refSpacing*lambda; yagidesign.DirectorSpacing = dirSpacing*lambda; show(yagidesign)

在设计频率绘制辐射图

在执行优化过程之前，在3D中绘制出初始猜测的辐射模式。

图1 =数字;模式（Yagidesign，FC）;

这个初始的Yagi-UDA天线在优选方向上没有更高的方向性，意味着在Zenith（升高= 90°），因此是一个设计不良的散热器。

设置优化

使用以下变量作为优化的控制变量：

反射器长度（1变量）
总监长度（4个变量）
反射镜间距（1变量）
导演间距（4个变量）
激励器长度(1个变量)
激励器间距（1个变量）

就单个矢量参数而言controlVals，集

反射器长度=ControlVals（1）
导演长度=controlVals（2：5）
反射器间距=controlVals (6)
导演间隔=controlVals (7:10)
激励长度=ControlVals（11）
激励速度=ControlVals（12）

就此而言controlVals中，设置一个目标函数，其目的是在90度方向上具有大的指向性值，在-90度方向上的小的值，和最大功率的仰角波束宽度角界限之间的大的值。除了指向目标的阻抗匹配条件也作为一个约束。任何违反约束会惩罚的目的。

类型yagi_objective_function_direct.m.

功能objectivevalue = yagi_objective_function_direct（Y，controlVals，FC，BW，ANG，Z0，约束）％YAGI_OBJECTIVE_FUNCTION_DIRECT返回6元件八木％OBJECTIVE_VALUE =％YAGI_OBJECTIVE_FUNCTION_DIRECT（Y，CONTROLVALS，FREQ，ANG，Z0，约束），受让人％的目标适当的寄生尺寸，CONTROLVALS到八木天线Y，％并使用频率FREQ，角对，ANG，参考阻抗Z0和％的约束来计算目标函数值。％的YAGI_OBJECTIVE_FUNCTION_DIRECT功能用于内部例子。％，其行为可能会在后续版本中改变，所以它不应该是在％对于编程依据。％版权所有2018 MathWorks公司y.ReflectorLength = controlVals（1）;y.DirectorLength = controlVals（2：y.NumDirectors + 1）;y.ReflectorSpacing = controlVals（y.NumDirectors + 2）;y.DirectorSpacing = controlVals（y.NumDirectors + 3：端-2）;y.Exciter.Length = controlVals（端-1）;y.Exciter.Spacing = controlVals（端）; % Unpack constraints Gmin = constraints.Gmin; Gdev = constraints.Gdeviation; FBmin = constraints.FBmin; S11min = constraints.S11min; K = constraints.Penalty; % Calculate antenna port and field parameters output = analyzeAntenna(y,fc,BW,ang,Z0); % Form objective function output1 = output.MaxDirectivity+output.MismatchLoss; % Directivity/Gain at zenith % Gain constraint, e.g. G > 10 c1 = 0; if output1Gdev c1_dev = -Gdev + abs(output1-Gmin); end % Front to Back Ratio constraint, e.g. F/B > 15 c2 = 0; if output.FB < FBmin c2 = FBmin-output.FB; end % Reflection Coefficient, S11 < -10 c3 = 0; if output.S11 > S11min c3 = -S11min + output.S11; end % Form the objective + constraints objectivevalue = -output1 + max(0,(c1+c1_dev+c2+c3))*K; end function output = analyzeAntenna(ant,fc,BW,ang,Z0) %ANALYZEANTENNA calculate the objective function % OUTPUT = ANALYZEANTENNA(Y,FREQ,BW,ANG,Z0) performs analysis on the % antenna ANT at the frequency, FC, and calculates the directivity at the % angles specified by ANG and the front-to-back ratio. The reflection % coefficient relative to reference impedance Z0, and impedance are % computed over the bandwidth BW around FC. fmin = fc - (BW/2); fmax = fc + (BW/2); Nf = 5; freq = unique([fc,linspace(fmin,fmax,Nf)]); fcIdx = freq==fc; s = sparameters(ant,freq,Z0); Z = impedance(ant,fc); az = ang(1,:); el = ang(2,:); Dmax = pattern(ant,fc,az(1),el(1)); Dback = pattern(ant,fc,az(2),el(2)); % Calculate F/B F_by_B = Dmax-Dback; % Compute S11 and mismatch loss s11 = rfparam(s,1,1); S11 = max(20*log10(abs(s11))); T = mean(10*log10(1 - (abs(s11)).^2)); % Form the output structure output.MaxDirectivity= Dmax; output.BackLobeLevel = Dback; output.FB = F_by_B; output.S11 = S11; output.MismatchLoss = T; output.Z = Z; end

设置控制变量的边界。

refLengthBounds = [0.3;反射器长度下限%0.9];反射器间距上限%dirLengthBounds = [0.3 0.3 0.3 0.3;导演长度的百分比下限0.7 0.7 0.7 0.7];董事长度上限％refspacingbounds = [0.05;反射器间距下限%0.35);反射器间距上限%dirSpacingBounds = [0.05 0.05 0.05 0.05;导演间距下的％下限0.2 0.2 0.3 0.3];指向器间距的上限ExceriterLengthBounds = [0.45;励磁长度下的％下限0.6);激振器长度上限%exciterSpacingBounds = [04;.009];LB = [refengthbounds (1)，dirLengthBounds(1，:) refSpacingBounds(1) dirSpacingBounds(1，:) exciterLengthBounds(1) exciterSpacingBounds(1)].*lambda;UB = [refengthbounds (2)，dirLengthBounds(2，:) refSpacingBounds(2) dirSpacingBounds(2，:) exciterLengthBounds(2) exciterSpacingBounds(2)].*lambda;parameterBounds。磅=磅;parameterBounds。乌兰巴托=乌兰巴托;Ang = [0 0;90 -90];％方位角，主叶和后叶的高度角度[az; el]

基于直接搜索的优化

全局优化工具箱™提供了一个基于直接搜索的优化函数，称为patternsearch．我们使用此功能与指定的选项psoptimset.功能。在每次迭代时，绘制目标函数的最佳值，并将迭代总数限制为300.通过使用匿名功能与界限和选项结构一起通过目标函数。使用期间使用的目标函数优化过程patternsearch是否可在文件中找到yagi_objective_function．

函数中给出了最大辐射角区域以及最大旁瓣和后瓣水平对应的不同方向的方向性评估calculate_objectives中可用yagi_objective函数．

％优化器选项OptimizerParams = Optimoptions（@patternsearch）;OptimizerParams.UsecompletePoll = True;OptimizerParams.plotfcns = @psplotbestf;OptimizerParams.UseCallelate = True;OptimizerParams.cache =.'开';OptimizerParams.maxiter = 100;OptimizerParams.FunctionTolerance = 1E-2;％天线设计参数DesignParams.Antenna = Yagidesign;DesignParams.Bounds = ParameterBounds;%分析参数analysisparams。CenterFrequency = fc;analysisparams。带宽= BW;analysisparams。参考Impedance = Z0; analysisparams.MainLobeDirection = ang(:,1); analysisparams.BackLobeDirection = ang(:,2);％设置约束约束.11min = -10;约束.gmin = 10.5;约束.gdeviation = 0.1;约束.fbmin = 15;约束.penalty = 50;OptimDesign = OptimizeAnnadirect（DesignParams，AssistandParams，约束，OptimizerParams）;

使用“local”配置文件启动并行池(parpool)…连接到并行池(工作人员数量:6)。

优化终止:网格尺寸小于选项。网格公差。

情节优化模式

在设计频率下绘制优化的天线图案。

yagidesign。ReflectorLength = optimdesign (1);yagidesign。DirectorLength = optimdesign (2:5);yagidesign。ReflectorSpacing = optimdesign (6);yagidesign。DirectorSpacing = optimdesign (7:10);yagidesign.Exciter.Length = optimdesign (11);yagidesign.Exciter.Spacing = optimdesign (12); fig2 = figure; pattern(yagidesign,fc)

E和H平面削减图案

为了更好地了解两个正交平面上的行为，在E面和h面绘制电场的归一化幅度，即方位角分别为0和90度。在极坐标图上使用天线度量来确定天顶的方向性、前后比和E面和h面波束宽度。

％fid3 =图;％图案图（Yagidesign，Fc，0，'海拔'，0：1：359）;％pe = pararpattern（'gco'）;% pE。AntennaMetrics = 1;

％图4 =图;% patternElevation (yagidesign fc, 90,“海拔”,0:1:359);% pH =极谱('gco');% pH.AntennaMetrics = 1;

经过优化设计，辐射方向图有了明显改善。有更高的方向性，在期望的方向，向天顶。后瓣是小的结果，这是一个良好的前与后比的天线。

优化天线的输入反射系数

相对于参考阻抗计算并绘制优化的YAGI-UDA天线的输入反射系数 $5. 0. Ω$ ．- 10db或更低的值被认为是很好的阻抗匹配。

s = sparameters (yagidesign,频率,Z0);图=图;rfplot(年代);

与制造商数据表的比较

优化的Yagi-Uda天线实现了大于10 dBi的正向方向性，转换为大于8 dBd的值(相对于偶极子)。这接近数据表报告的增益值(8.5 dBd)。F/B比大于15db。优化的Yagi-Uda天线有一个e面和h面波束宽度比较有利的数据表列出的值54度和63度分别。该设计实现了良好的阻抗匹配 $3. 0. 0. Ω$ ，带宽为- 10db，约为8%。

datasheetparam = {“获得(dBi)”;'F / B';'E-Plane Beamwidth（Deg。）';“H-平面波束宽度（度）”;'阻抗带宽（％）'};54 datasheetvals =[10.5, 16日,63年,10]';optimdesignvals = (10.59, 15.6, 62, 12.1] ';Tdatasheet =表(datasheetvals optimdesignvals,'rownames'，datasheetparam）

Tdatasheet =5×2表Datasheetvals OptimDesignVals _____________ _______________增益（DBI）10.5 10.59 F / B 16 15.6 E面束宽度（DEG。）54 50 H平面束宽（DEG。）63 62阻抗带宽（％）10 12.1

制表初始和优化的设计

将最初的设计猜测和最终的优化设计值制成表格。

Yagiparam = {反射器长度的;“总监长度 -  1”;导演长度- 2;《导演长度- 3》;“导演长度 -  4”;“反射器间距”;“董事间距- 1”;“董事间距 -  2”;“总监间距 -  3”;“董事间距- 4”;励磁机的长度的;“励磁机间距”};InitialDesign = initialDesign';OptimDesign = OptimDesign';tgeometry = table（initialDesign，OptimDesign，'rownames'，yagiparam）

Tgeometry =12×2表initialdesign optimdesign _____________ ___________ Reflector Length 0.90846 0.90846 Director Length - 2 0.90846 0.78346 Director Length - 3 0.90846 0.78346 Director Length - 4 0.90846 0.78346 Reflector Spacing 0.54508 0.4786 Director Spacing - 1 0.45423 0.23838 Director Spacing - 2 0.45423 0.19151 Director间距- 3 0.45423 0.3876 Director间距- 4 0.45423 0.39173激励器长度0.90846 0.84596激励器间距0.015141 0.016118