csaps명령

CSAPS.명령은평활화스플라인을제공합니다。평활평활스플라인은이있는있는이터의추정되는추세추세대략적따르는따르는추세를적따르는3차스플라인입니다。사용자가선택하는평활화는평활평활스플라인이주어진주어진이터를를얼마나근접근접를결정결정결정따라갈지를결정다음기본정보에문서의이요약되어있습니다。

三次平滑样条。

值= CSAPS（x，y，p，xx）

返回该对象的三次平滑样条曲线的XX处的值

给定数据（x，y）并取决于平滑参数p，选择

从间隔[0 .. 1]。这种平滑样条曲线F最小化

p * sum_i w（i）（y（i） - f（x（i）））^ 2 +（1-p）*积分（d ^ 2 f）^ 2

예: 3.차 다항식의 잡음이 있는 데이터

다음은 몇 차례의 시험적인 실행입니다. 간단한 3.차식q（x）：= x ^ 3의의이터로시작해서잡음으로이터를를오염，평활화파라미터의을.5로선택합니다。그런다음결과로생성되는화된값을기본데데오염데데데데데데데데。

席=（0：0.05∶1）；q=@（x）x.^3；yi=q（xi）；randomStream=RandStream.create('mcg16807'那'种子'，23）;YBAD = yi + .3 *（兰特（Randomstream，尺寸（xi）） - 。5）;p = .5;XXI =（0：100）/ 100;ys = csaps（xi，ybad，p，xxi）;情节（Xi，Yi，':'，席，YBAD，'X'，xxi，ys，'r-')职务('清洁数据，嘈杂的数据，平滑值'） 传奇（'准确'那“嘈杂”那'平滑'那'位置'那'西北'）

여기서는 평활화가 지나치게 적용되었습니다. 평활화 파라미터P.를보다1에가까운값으로선택하면주어진이터에더가까운평활평활스플라인라인을수수수수스플스플라인수수수수수수。p=.6、.7、.8、.9、1을시도해보고，결과로생성되는평활화스플을플로팅합니다。

yy =零（5，长度（xxi））;p = [.6 .7 .8 .9 1];为了j=1:5yy（j，：）=csap（xi，ybad，p（j），xxi）；结尾抓住在地块（xxi，yy）；持有关标题（“平滑的平滑样条值”平滑参数的各种值')图例({'准确'那“嘈杂”那'p = 0.5'那'p=0.6'那'p=0.7'那'p=0.8'那......'p=0.9'那'p = 1.0'}，'位置'那'西北'）

평활평활스플이평활화파라미터의값에매우민감하게반응하는것을수있습니다있습니다수수수있습니다。심지어P.= 0.9인인경우에도평활스플라인은여전히실제추세와크게동떨어져동떨어져，P.= 1이 되면 (잡음이 있는) 데이터에 대한 보간을 얻게 됩니다.

실제로CSAPI.에서사용하는하는정식（样条曲线实用指南，p.235ff）는는독립변수의스케일링에매우민감민감민감민감민감사용된된방정식을을간단히해해P.에대한민감한범위가약1/（1+ε）임을 알 수 있습니다. 여기서ε：=h^3/16이고，H는 인접 지점 간 차이의 평균입니다. 구체적으로 말해p = 1 /（1 + epsilon / 100）이면데이터를밀접하게가는반면，p = 1 /（1 + epsilon * 100）이면 평활화가 어느 정도 만족스러울 것으로 예상할 수 있습니다.

아래플롯은이매직매직1/（1+ε）에 가까운P.값값에대한평활평활화라인을보여보여여기서는，매직넘버1/（1+ε）이1에매우가까우므로1-p型를 살펴보는 것이 보다 유용합니다.

epsilon =（（xi（xi（end）-xi（1））/（numel（xi）-1））^ 3/16;1  -  1 /（1 + epsilon）

ans = 7.8124e-06

情节（Xi，Yi，':'，席，YBAD，'X')保持在标签=单元格（1,5）；为了j = 1：5 p = 1 /（1 + epsilon * 10 ^（J-3））;YY（J，：）= CSAPS（XI，YBAD，P，XXI）;标签{j} = ['1-p ='，num2str（1-p）];结尾情节（XXI，YY）标题（'平滑花键，用于平滑参数附近其“魔法”价值')图例（[{'准确'那“嘈杂”}， 标签]，'位置'那'西北')保持关

이예제에서평활화스플라인매직넘버에가까운평활화화의변동에매우민감민감1에서가장먼값피팅이가장좋은선택으로지만，그보다큰값을선호할할수도수도수도있습니다。

p = 1 /（1 + epsilon * 10 ^ 3）;YY = CSAPS（XI，YBAD，P，XXI）;抓住在情节（XXI，YY，'是'那'行宽'，2）标题（sprintf(“1-p =％s的平滑样条曲线被添加，黄色'，num2str（1-p）））保持关

다른데이터점점보다보다일부일부터점에에더집중하기CSAPS.에오차가중치를를함께제공수도수도또한，평가지점XX.를제공하지않을경우，CSAPS.는평활화스플라인의ppform을반환합니다。

마지막으로，CSAPS.는벡터값이터와그리딩된다변량데이터까지까지도처리처리수수

sp명령

吐명령이 제공하는 3.차 평활화 스플라인과CSAPS.에서생성되는3차평활화스플라인은스플라인이선택되는방식만다릅니다。吐에대한문서의내용이아래에요약되어있습니다。

擦拭平滑花键。

[SP，VALUES]=SPAPS（X，Y，TOL）返回B-form，如果询问，

给定的X的值，用于给定的立方平滑样条

数据（x（i），y（：，i）），i = 1,2，...，n。

平滑花键F最小化粗糙度测量

F（D^2 F）：=积分（D^2 F（t））^2 dt对X（1）

tol=总和（（.3*（rand（randomStream，size（yi））-.5））。^2）；

[sp，ys，rho] = spaps（xi，ybad，tol，一个（尺寸（xi）））;情节（Xi，Yi，':'，席，YBAD，'X'，xi，ys，'r-')标题（sprintf）('清洁数据，嘈杂的数据，平滑值（1-p =％s）'，num2str（1 /（1 + rho）））））;传奇（ {'准确'那“嘈杂”那'平滑'}，'地点'那'西北'）

抓住在绘图（XXI，FNVAL（CSAPS（XI，YBAD），XXI），' - ')职务('清洁数据，嘈杂的数据，平滑值')图例({'准确'“嘈杂”'间距，指定公差'......'CSAPS，默认平滑参数'}，'位置'那'西北')保持关