보간방법소개

보간은알려진데이터점들사이에있는값을추정하는프로세스입니다。

곡면의경우，보간피팅유형은선형및최근접방법에대해MATLABscatteredInterpolant함수를사용하고3차및쌍조화방법에대해MATLAB的GridData함수를사용합니다。박판스플라인방법은tpaps함수를사용합니다。

사용해야하는보간유형은피팅대상데이터의특징，곡선에서요구되는매끄러움정도，속도고려사항，피팅후분석요구사항등에따라달라집니다。선형및최근접이웃방법은속도는빠르지만결과로생성되는곡선은그다지매끄럽지않습니다。3차스플라인，형태보존및V4방법은속도는느리지만결과로생성되는곡선은매우매끄럽습니다。

예를들어，아래에는carbon12alpha.mat파일의핵반응데이터에최근접이웃보간피팅과형태보존（PCHIP）보간피팅이적용된결과가표시되어있습니다。최근접이웃보간은형태보존보간만큼데이터를잘따라가지못하는것을알수있습니다。보간을수행할때는이두피팅간의차이가중요할수있습니다。그러나총반응강도를대략적으로파악하기위해데이터를적분하려는경우에는두피팅모두적절한적분斌너비에서거의동일한답을제공합니다。

피팅된곡선은여러“조각”으로부터생성되기때문에（방사형기저함수보간인곡면에대한쌍조화（重调和）제외）보간함수는조각별다항식으로정의됩니다。3차스플라인및PCHIP보간의경우각조각은4개의계수로설명되며，이툴박스는3차다항식을사용하여이를계산합니다。

데이터점의개수보다하나낮은차수를갖는하나의“전역”다항식보간함수를데이터에피팅하는것이가능합니다。그러나이러한피팅은데이터점사이에서몹시변덕스러운움직임을보일수있습니다。반면에여기에서설명한조각별다항식은항상유순한형태의피팅을생성하므로모수적다항식보다유연하며다양한데이터세트에서효과적으로사용할수있습니다。