模拟
蒙特卡罗模拟的条件方差模型
描述
例子
模拟GARCH模型条件方差和响应
模拟条件方差和响应路径的GARCH(1,1)模型。
指定一个GARCH(1,1)模型与已知参数。
Mdl = garch (“不变”,0.01,“四国”,0.7,“拱”,0.2);
模拟500个样本路径,每个100观察。
rng默认的;%的再现性[V, Y] =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”,500);图次要情节(2,1,1)情节(V)标题(模拟的条件方差的次要情节(2,1,2)情节(Y)标题(“模拟反应”)
模拟反应看起来像从一个平稳随机过程。
情节2.5、50(中值)和第97.5百分位数的模拟条件方差。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”,…1:10 0,上,“:”,“线宽”2)传说(“95%间隔”,“中值”)标题(“大约95%的间隔”)
间隔的不对称是由于积极约束条件方差。
模拟条件方差EGARCH模型和响应
模拟条件方差和响应路径从一个EGARCH(1,1)模型。
指定一个EGARCH(1,1)模型与已知参数。
Mdl = egarch (“不变”,0.001,“四国”,0.7,“拱”,0.2,…“杠杆”,-0.3);
模拟500个样本路径,每个100观察。
rng默认的;%的再现性[V, Y] =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”,500);图次要情节(2,1,1)情节(V)标题(模拟的条件方差的次要情节(2,1,2)情节(Y)标题(的模拟反应(创新))
模拟反应看起来像从一个平稳随机过程。
情节2.5、50(中值)和第97.5百分位数的模拟条件方差。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”,…1:10 0,上,“:”,“线宽”2)传说(“95%间隔”,“中值”)标题(“大约95%的间隔”)
间隔的不对称是由于积极约束条件方差。
模拟GJR模型条件方差和响应
从GJR模拟条件方差和响应路径(1,1)模型。
指定一个GJR(1,1)模型与已知参数。
Mdl = gjr (“不变”,0.001,“四国”,0.7,“拱”,0.2,…“杠杆”,0.1);
模拟500个样本路径,每个100观察。
rng默认的;%的再现性[V, Y] =模拟(Mdl, 100,“NumPaths”,500);图次要情节(2,1,1)情节(V)标题(模拟的条件方差的次要情节(2,1,2)情节(Y)标题(的模拟反应(创新))
模拟反应看起来像从一个平稳随机过程。
情节2.5、50(中值)和第97.5百分位数的模拟条件方差。
低= prctile (V, 2.5, 2);中间=值(V, 2);上= prctile (V, 97.5, 2);图绘制(1:10 0,降低,“:”1:10 0,中间,“k”,…1:10 0,上,“:”,“线宽”2)传说(“95%间隔”,“中值”)标题(“大约95%的间隔”)
间隔的不对称是由于积极约束条件方差。
通过蒙特卡罗模拟预测条件方差
模拟条件方差的日常纳斯达克综合指数收益为500天。利用模拟预测和近似区间预测的95%。比较预测在GARCH (1, 1), EGARCH (1,1), GJR (1,1)。
负载纳斯达克工具箱中包含的数据。将指数的回报。
负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;r = price2ret(纳斯达克);T =长度(r);
适合GARCH (1,1)、EGARCH(1,1),和GJR(1,1)模型对整个数据集。推断条件方差作为presample条件方差的预测仿真。
Mdl =细胞(3,1);%预先配置Mdl {1} = garch (1,1);Mdl {2} = egarch (1,1);Mdl {3} = gjr (1,1);EstMdl = cellfun (@ (x)估计(x, r,“显示”,“关闭”)、Mdl…“UniformOutput”、假);v0 = cellfun (@ (x)推断(x, r), EstMdl,“UniformOutput”、假);
EstMdl3×1细胞向量。每个细胞都是一个不同类型的条件方差估计模型,例如,EstMdl {1}是一个估计GARCH(1,1)模型。半是一个3×1细胞向量,每个单元格包含推断从相应的条件方差,估计模型。
模拟1000个样本路径与500年的观察。用观察到的回报和推断条件方差presample数据。
vSim =细胞(3,1);%预先配置为j = 1:3 rng默认的;%的再现性vSim {j} =模拟(EstMdl {j}, 500年,“NumPaths”,1000,“E0”r“半”v0 {j});结束
vSim是一个3×1细胞向量,每个单元格包含500 - 1000矩阵的模拟条件方差产生相应的估计模型。
情节仿真预测和近似95%预测区间,随着条件方差从数据推断。
低= cellfun (@ (x) prctile (x, 2.5, 2), vSim,“UniformOutput”、假);上= cellfun (@ (x) prctile (x, 97.5, 2), vSim,“UniformOutput”、假);mn = cellfun (@ (x)的意思是(x, 2), vSim,“UniformOutput”、假);datesPlot =日期(端- 250:端);datesFH =日期(结束)+ (1:50 0)';h = 0 (3、4);图为j = 1:3坳= 0 (1、3);坳(j) = 1;h (j, 1) =情节(datesPlot, v0 {j}(端- 250:端),“颜色”,卡扎菲);持有在h (j, 2) =情节(datesFH, mn {j},“颜色”上校,“线宽”3);h (j, 3:4) =情节([datesFH datesFH],[上限{j} {j}],“:”,…“颜色”上校,“线宽”2);结束甘氨胆酸hGCA =;情节(datesFH (1) * [1], hGCA.YLim,“k——”);datetick;轴紧;h = h (:, 1:3);传奇(h (:),GARCH -推断的,“EGARCH -推断”,“GJR -推断”,…“GARCH - Sim卡。的意思是“,“EGARCH - Sim卡。的意思是“,“GJR - Sim卡。的意思是“,…前的GARCH - 95%。Int。,前的EGARCH - 95%。Int。,…“GJR - 95%。Int。,“位置”,“东北”)标题(“模拟条件方差预测”)举行从
输入参数
输出参数
引用
[1]Bollerslev, t .“广义自回归条件异方差性。”计量经济学杂志。31卷,1986年,页307 - 327。
[2]Bollerslev, t .“有条件地Heteroskedastic投机性价格和时间序列模型的回报。”经济学和统计学的评审。69卷,1987年,页542 - 547。
[3],g . e . P。,G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel.时间序列分析:预测与控制。第三。恩格尔伍德悬崖,新泽西:普伦蒂斯霍尔,1994年。
恩德斯[4],W。应用计量经济学时间序列。新泽西州霍博肯:约翰威利& Sons, 1995。
[5]·恩格尔,r . f .“自回归条件异方差性与英国通货膨胀率的方差的估计。”费雪。50卷,1982年,页987 - 1007。
[6]Glosten, l·R。,R. Jagannathan, and D. E. Runkle. “On the Relation between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks.”《金融。48卷,5号,1993年,页1779 - 1801。
[7]汉密尔顿,j . D。时间序列分析。普林斯顿,纽约:普林斯顿大学出版社,1994年。
[8]纳尔逊,d . b .”条件异方差性资产的回报:一个新方法。”费雪。59卷,1991年,页347 - 370。
