系数的滞后算子多项式

定义滞后运算符L.这样L.^一世y_T.=y_T-I.。一个M.- 系数多项式一种在滞后运营商L.是（谁）给的

在这里，系数一种_0.对应于LAG 0，一种₁对应于LAG 1，等等，到一种_M.，它对应于滞后M.。

在OuthoMetrics Toolbox™中指定系数滞后运算符多项式，使用闸门。指定（非零）系数一种_0.，......，一种_M.作为单元阵列，并且非零系数的滞后作为向量。

滞后运算符多项式物体的系数旨在看起来像传统的matlab^®细胞阵列。然而，存在一个重要的区别：通过正整数顺序索引，即1,2,3，......可以通过基于滞后的索引来访问滞后运算符多项式对象的系数来访问单元阵列的元素。也就是说，您可以指定任何非负整数滞后，包括LAG 0。

例如，考虑指定多项式 $$\mathrm{一种}（\mathrm{L.}的）=（1-0.3\mathrm{L.}+0.6{\mathrm{L.}}^{4.}的）。$$该多项式在LAG 0，系数-0.3处具有系数1，滞后1的系数-0.3，并且在滞后4处系数0.6进入：

a = lagop（{1，-0.3,0.6}，'滞后'，[0,1,4]）

a = 1-d滞后运算符多项式：--------------------------系数：[1-0.3 0.6]滞后：[01 4]学位：4尺寸：1

创建的滞后运算符对象一种对应于学位4的滞后算子多项式闸门对象具有描述它的许多属性：

要访问模型的属性，请使用点表示法。也就是说，输入变量名，然后输入属性名称，分隔一个句点。要访问特定系数，请使用点表示法以及单元格阵列语法（与系数数据类型）。

为了说明，返回LAG 4的系数：

A.Cofficients {4}

ans = 0.6000.

在LAG 0返回系数：

a.cofficients {0}

ans = 1

这个最后一个命令说明了滞后索引。索引0有效，对应于LAG 0系数。

注意如果索引大于多项式程度的滞后，会发生什么：

A.Cofficients {6}

ans = 0.

这不会返回错误。相反，它返回O.，LAG 6的系数（以及带有系数零的所有其他滞后）。

使用类似的语法来添加新的非零系数。例如，在LAG 6处添加系数0.4，

A.Cofficients {6} = 0.4

a = 1-d滞后运算符多项式：---------------------------系数：[1-0.3 0.6 0.4]滞后：[0 1 4 6]学位：6尺寸：1

滞后运算符多项式对象一种现在在LAG 0,1,4和6处具有非零系数，并且是6度。

当滞后指数放置在括号内时，结果是表示原始多项式的子集的另一个基于滞后的单元阵列。

A0 = A.Cofficients（0）

A0 = 1-D滞后索引的小区阵列在LAG [0]处创建，在LAG的非零系数[0]。

A0是一种保留基于滞后的索引的新对象，适用于延迟运营商多项式的分配。

班级（A0）

ans ='nement.econ.lagindexedarray'

相比之下，当滞后指数放在卷曲括号内时，结果与索引本身相同的数据类型：

类（A.Coefficients {0}）

ans ='double'

差异滞后运算符多项式

您可以在滞后运算符多项式表示法中表达差分运算符δδ

更普遍，

指定第一个差分操作员多项式使用闸门，在LAG 0和1处指定系数1和-1：

d1 = lagop（{1，-1}，'滞后'，[0,1]）

D1 = 1-D滞后运算符多项式：---------------------------系数：[1 -1]滞后：[0 1]学位：1维度：1

同样，滞后多项式符号中的季节差分算子是

这具有滞后0和滞后0的系数1和-1S.， 在哪里S.是季节性的周期性。例如，对于具有周期性的每月数据S.= 12，

d12 = lagop（{1，-1}，'滞后'，[0,12]）

D12 = 1-D滞后运算符多项式：---------------------------系数：[1 -1]滞后：[0 12]学位：12尺寸：1

这导致具有12度的多项式物体。

当差异滞后运算符多项式应用于时间序列时y_T.那 $${（1-\mathrm{L.}的）}^{\mathrm{D.}}{y}_{\mathrm{T.}}$$，这相当于过滤时间序列。请注意，使用多项式过滤时间序列D.导致第一个失去D.观察。

考虑采取时间序列的第二个差异y_T.那 $${（1-\mathrm{L.}的）}^2{y}_{\mathrm{T.}}。$$您可以将此差异的多项式写成 $${（1-\mathrm{L.}的）}^2=（1-\mathrm{L.}的）（1-\mathrm{L.}的）。$$

通过乘以多项式来创建第二差异多项式D1自动获得二级差异多项式：

d2 = d1 * d1

D2 = 1-D滞后运算符多项式：---------------------------系数：[1 -2 1]滞后：[01 2]学位：2尺寸：1

二度差异多项式中的系数对应于差异方程中的系数

要查看过滤（差异）对时间序列的长度的影响，请模拟10个检测到过滤的数据集：

RNG（'默认'）y = randn（10,1）;

过滤时间序列y使用D2：

YF =滤波器（D2，Y）;长度（yf）

ans = 8.

过滤器系列的观察结果小于原始系列。新系列的时间指数可以选择返回：

请注意，时间指标相对于时间0给出。即，原始系列对应于时间0，...，9。过滤的系列在前两次（倍0和1）处失去观察，导致对应于时间2，...，9的系列。

说，您还可以过滤时间序列y，滞后运营商多项式说D2，使用此简写语法：

YF = D2（Y）;