多元正态回归类型- MATLAB & Simulink - MathWorks한국万博1manbetx

多元正态回归类型

回归

每个回归函数都有一个特定的操作。本节将展示如何使用这些函数执行特定类型的回归。为了演示对各种回归函数的使用，“典型”用法显示了可选参数保持在最小值的情况。对于典型的回归，估计模型参数和残差协方差矩阵大中型企业函数和估计模型参数的标准误差性病功能。“没有缺失数据”的回归基本上会忽略任何缺失值的样本，而“有缺失数据”的回归则会忽略所有缺失值的样本。

多元正态回归

多元正态回归(MVNR)是Financial Toolbox™软件中回归函数的“标准”实现。

无缺失数据的多元正态回归

使用mvnrmle：

[参数，co方差]= mvnrmle(数据，设计);

使用以下方法估计标准误差mvnrstd：

StdParameters = mvnrstd(数据，设计，协方差);

缺失数据的多元正态回归

使用ecmmvnrmle：

[参数，co方差]= ecmmvnrmle(数据，设计);

使用以下方法估计标准误差ecmmvnrstd：

参数= ecmmvnrstd(数据，设计，协方差);

最小二乘回归

最小二乘回归，或LSR，有时被称为普通最小二乘或多元线性回归，是最简单的线性回归模型。它还具有独立于底层分布的性质，是最佳线性无偏估计量(BLUE)。

鉴于米＝NumSamples观察，典型的最小二乘回归模型寻求最小化目标函数

$\sum_{k ＝ 1}^{米} {（ Z_{k} - H_{k} b ）}^{T} （ Z_{k} - H_{k} b ），$

哪一个，在多元正态回归的最大似然框架内mvnrmle，相当于只对所要获得的参数进行一次迭代估计参数初始协方差矩阵协方差固定为单位矩阵。然而，在丢失数据的情况下，处理丢失数据的内部算法需要一个单独的例程ecmlsrmle用最小二乘代替多元正态回归。

无缺失数据的最小二乘回归

使用mvnrmle：

[参数，co方差]= mvnrmle(数据，设计，1);

使用以下方法估计标准误差mvnrstd：

StdParameters = mvnrstd(数据，设计，协方差);

缺少数据的最小二乘回归

使用ecmlsrmle：

[参数，co方差]= ecmlsrmle(数据，设计);

使用以下方法估计标准误差ecmmvnrstd：

参数= ecmmvnrstd(数据，设计，协方差);

协方差加权最小二乘

鉴于米＝NUMSAMPLES典型的协方差加权最小二乘(CWLS)回归模型寻求最小化目标函数

$\sum_{k ＝ 1}^{米} {（ Z_{k} - H_{k} b ）}^{T} C_{0} （ Z_{k} - H_{k} b ）$

固定协方差C₀．

在大多数情况下，C₀是一个对角矩阵。逆矩阵 $W ＝ C_{0}^{- 1}$ 具有对角线元素，可视为每个系列的相对“权重”。因此，CWLS是加权最小二乘的一种形式，其权重应用于整个序列。

无缺失数据的协方差加权最小二乘

使用mvnrmle：

[Parameters, co方差]= mvnrmle(Data, Design, 1， []， []， []， Covar0);

使用以下方法估计标准误差mvnrstd：

StdParameters = mvnrstd(数据，设计，协方差);

缺失数据的协方差加权最小二乘

使用ecmlsrmle：

[Parameters, co方差]= ecmlsrmle(Data, Design， []， []， []， []， Covar0);

使用以下方法估计标准误差ecmmvnrstd：

参数= ecmmvnrstd(数据，设计，协方差);

可行广义最小二乘

一个特别的对于错误指定或非正态模型具有惊人良好性质的最小二乘形式称为可行广义最小二乘，或简称FGLS。基本程序是先进行最小二乘回归，然后用第一次回归的残差协方差进行协方差加权最小二乘回归。

无缺失数据的可行广义最小二乘

使用mvnrmle：

[参数，Covariance] = mvnrmle(Data, Design, 2,0,0);

或者(为了显式说明FGLS过程)

[Parameters, Covar0] = mvnrmle(Data, Design, 1);[Parameters, co方差]= mvnrmle(Data, Design, 1， []， []， []， Covar0);

使用以下方法估计标准误差mvnrstd：

StdParameters = mvnrstd(数据，设计，协方差);

缺失数据的可行广义最小二乘

使用ecmlsrmle：

[Parameters, Covar0] = ecmlsrmle(Data, Design);[Parameters, co方差]= ecmlsrmle(Data, Design， []， []， []， []， Covar0);

使用以下方法估计标准误差ecmmvnrstd：

参数= ecmmvnrstd(数据，设计，协方差);

看似无关的回归

给出标准形式的多元正态回归模型数据矩阵和a设计的简单转换，就可以将问题转换为一个看似无关的回归(SUR)问题设计数组中。SUR的主要思想是，不是在所有数据序列上有一个共同的参数向量，而是有一个单独的参数向量与每个单独的序列或不同的序列组相关联，尽管如此，这些序列组具有共同的残差协方差。这种聚合和分解系列的能力，以及对每个设计执行比较测试的能力，正是SUR的力量所在。

要进行转换，使用函数convert2sur，它将标准形式的设计数组转换为等效的设计数组，以便使用指定的序列映射进行SURNUMGROUPS组。回归函数按通常的方式使用，但使用SUR设计数组而不是原始设计数组。而不是NUMPARAMS元素，SUR输出参数向量有NUMGROUPS的堆叠参数估计，其中第一个NUMPARAMS的元素参数包含与第一组系列、第二组系列相关的参数估计NUMPARAMS的元素参数包含与第二组级数相关的参数估计，等等。例如，如果模型只有一个系列，NUMSERIES＝1，则SUR设计阵列与原始设计阵列相同，因为SUR需要两个或多个序列来生成不同的参数估计。

鉴于NUMPARAMS参数和NUMGROUPS组具有参数向量(参数),Numgroups * numparams元素从任何回归例程，以下MATLAB^®代码片段展示了如何打印一个SUR参数估计表，其中行对应每个参数，列对应每个组或系列:

流(1,“看似无关的回归参数估计\ n”);流(1,' %7s '，＇ ＇）;流(1,'组(%3d) '1: NumGroups);流(1,' \ n '）;为i = 1:NumParams fprintf(1，' %7d ',我);Ii = i;为j = 1:NumGroups fprintf(1，“% 12 g”、参数(ii));ii = ii + NumParams;结束流(1,' \ n '）;结束流(1,' \ n '）;

没有丢失数据的看似无关的回归

形成SUR设计使用convert2sur：

DesignSUR = convert2sur(设计，集团);

使用mvnrmle：

[参数，co方差]= mvnrmle(Data, DesignSUR);

使用以下方法估计标准误差mvnrstd：

StdParameters = mvnrstd(Data, DesignSUR, co方差);

数据缺失的看似无关的回归

形成SUR设计使用convert2sur：

DesignSUR = convert2sur(设计，集团);

使用ecmmvnrmle：

[参数，co方差]= ecmmvnrmle(Data, DesignSUR);

使用以下方法估计标准误差ecmmvnrstd：

StdParameters = ecmmvnrstd(Data, DesignSUR, co方差);

均值和协方差参数估计

在不遗漏数据的情况下，你可以估计你的平均值数据用函数的意思是和函数的协方差浸．尽管如此，函数ecmnmle如果检测到缺少缺失值，则为您执行此操作。否则，它使用ECM算法来处理缺失的值。

使用ecmnmle：

[均值，协方差]= ecmnmle(数据);

使用以下方法估计标准误差ecmnstd：

StdMean = ecmnstd(数据，均值，协方差);

另请参阅