的ROSENBROCK的功能

这个例子使用Rosenbrock的函数(也称为Dejong的第二个函数)作为适应度函数:

$$F（X）=100（X（2）-X（1{）}^2{）}^2+（1-X（1）{）}^2$$。

的ROSENBROCK的功能是因为收敛速度慢的努力，以尽量减少此功能时，大多数方法表现出在优化臭名昭著。的ROSENBROCK的函数在该点处具有独特的最小x * =（1,1），在那里它有一个函数值 $$F（X^{*}）=0$$。

为的Rosenbrock函数的代码是在dejong2fcn文件。

类型dejong2fcn.m

功能评分= dejong2fcn（POP）％DEJONG2FCN计算DeJongs第二功能。％该功能也被称为的ROSENBROCK的函数％版权所有2003-2004 MathWorks公司分数=零（大小（弹出，1），1）;对于i = 1：尺寸（弹出，1）P =弹出（I，:);分数（I）= 100 *（P（1）^ 2  -  P（2））^ 2 +（1  -  P（1））^ 2;结束

绘制的ROSENBROCK的功能在范围-2 <= X（1）<= 2;-2 <= X（2）<= 2。

plotobjective（@ dejong2fcn，[ -  2 2 -2 2]）;

遗传算法解决方案

一，用途GA独自找到最低的ROSENBROCK的功能。

FitnessFcn = @ dejong2fcn;numberOfVariables = 2;

包括阴谋功能，可监控的优化过程。

选项= optimoptions（@ga，'PlotFcn'{@ gaplotbestf，@ gaplotstopping}）;

为再现性设置随机数流，并运行GA使用该选项。

RNG默认[X，FVAL] = GA（FitnessFcn，numberOfVariables，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，选项）

优化终止：在健身值小于options.FunctionTolerance平均变化。

X =1×20.3454 0.1444

FVAL = 0.4913

使用默认停止标准，GA不提供非常准确的解决方案。你可以改变停止准则，试图找到一个更准确的解决方案，但GA需要许多函数计算来接近全局最优x* =(1,1)。

相反，执行开始的地方更高效的本地搜索GA通过使用在混合功能选项将停止GA。

添加混合功能

一种混合函数从点开始GA停止。混合功能的选择是fminsearch，patternsearch， 要么fminunc。由于这种优化的例子是光滑，无约束，使用fminunc作为混合函数。提供fminunc与指定混合功能时情节选项的附加自变量。

fminuncOptions = optimoptions（@fminunc，'PlotFcn',{“optimplotfval”，'optimplotx'}）;选项= optimoptions（选项，“HybridFcn”{@ fminunc，fminuncOptions}）;

跑GA再次fminunc作为混合函数。

[X，FVAL] = GA（FitnessFcn，numberOfVariables，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，选项）

优化终止：在健身值小于options.FunctionTolerance平均变化。

当地最低发现。优化完成，因为倾斜的大小小于最优宽容的价值。

X =1×21.0000 1.0000

FVAL = 1.7215e-11

第一个图表显示了每一代人口的最佳值和平均值。情节标题识别最佳的价值发现GA当它停止。混合动力功能fminunc从最好的点开始发现GA。的第二曲线示出了该解决方案X和FVAL，其使用导致GA和fminunc一起。在这种情况下，使用混合函数提高解的精度和效率。