主要内容GydF4y2Ba

准备线性混合效应模型的数据GydF4y2Ba

表和数据集阵列GydF4y2Ba

为了拟合线性混合效果模型，您必须将数据存储在表或数据集数组中。在您的表或数据集数组中，您必须为每个变量都有一个列，包括响应变量。更具体地说，表或数据集数组，说GydF4y2BaTBLGydF4y2Ba，必须包含以下内容：GydF4y2Ba

  • 响应变量GydF4y2BayGydF4y2Ba

  • 预测变量GydF4y2BaXGydF4y2BajGydF4y2Ba可以是连续的或分组变量GydF4y2Ba

  • 分组变量GydF4y2BaGGydF4y2Ba1GydF4y2Ba，，，，GydF4y2BaGGydF4y2Ba2GydF4y2Ba，...，，GydF4y2BaGGydF4y2BarGydF4y2Ba，，，，GydF4y2Ba

分组变量中的位置GydF4y2BaXGydF4y2BajGydF4y2Ba和GydF4y2BaGGydF4y2BarGydF4y2Ba可以是分类的，逻辑的，字符数组，字符串数组或字符向量的单元格数组，GydF4y2BarGydF4y2Ba= 1，2，...，，，GydF4y2BarGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

您必须组织数据，以使每一行代表一个观察结果。并且每行应包含变量的值以及与该观察值相对应的分组变量的级别。例如，如果您有一个具有四个治疗选择的实验数据，则在五个不同类型的个体中从一个人群中随机选择的个体（块），则表或数据集阵列必须看起来像这样。GydF4y2Ba

堵塞GydF4y2Ba 治疗GydF4y2Ba 回复GydF4y2Ba
1GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba Y11GydF4y2Ba
1GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba Y12GydF4y2Ba
1GydF4y2Ba 3GydF4y2Ba Y13GydF4y2Ba
1GydF4y2Ba 4GydF4y2Ba Y14GydF4y2Ba
...GydF4y2Ba ...GydF4y2Ba ...GydF4y2Ba
5GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba Y51GydF4y2Ba
5GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba Y52GydF4y2Ba
5GydF4y2Ba 3GydF4y2Ba Y53GydF4y2Ba
5GydF4y2Ba 4GydF4y2Ba Y54GydF4y2Ba

现在，考虑一个拆分图实验，其中研究了四种不同类型的肥料对番茄植物产量的影响。根据土壤类型，将番茄植物的土壤分为三个块：沙质，粉质和壤土。每个块分为五个地块，其中五种类型的番茄植物（樱桃，传家宝，葡萄，葡萄和李子）随机分配给这些图。然后，将图中的番茄植物分为子图，每个子图都由四个肥料之一处理。该实验的数据看起来像：GydF4y2Ba

土壤GydF4y2Ba 番茄GydF4y2Ba 肥料GydF4y2Ba 屈服GydF4y2Ba
'沙'GydF4y2Ba '李子'GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba 104GydF4y2Ba
'沙'GydF4y2Ba '李子'GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba 136GydF4y2Ba
'沙'GydF4y2Ba '李子'GydF4y2Ba 3GydF4y2Ba 158GydF4y2Ba
'沙'GydF4y2Ba '李子'GydF4y2Ba 4GydF4y2Ba 174GydF4y2Ba
'沙'GydF4y2Ba '樱桃'GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba 57GydF4y2Ba
'沙'GydF4y2Ba '樱桃'GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba 86GydF4y2Ba
...GydF4y2Ba ...GydF4y2Ba ...GydF4y2Ba ...GydF4y2Ba
'沙'GydF4y2Ba '藤蔓'GydF4y2Ba 3GydF4y2Ba 99GydF4y2Ba
'沙'GydF4y2Ba '藤蔓'GydF4y2Ba 4GydF4y2Ba 117GydF4y2Ba
“粉质”GydF4y2Ba '李子'GydF4y2Ba 1GydF4y2Ba 120GydF4y2Ba
“粉质”GydF4y2Ba '李子'GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba 115GydF4y2Ba
...GydF4y2Ba ...GydF4y2Ba ...GydF4y2Ba ...GydF4y2Ba
'loamy'GydF4y2Ba '藤蔓'GydF4y2Ba 3GydF4y2Ba 111GydF4y2Ba
'loamy'GydF4y2Ba '藤蔓'GydF4y2Ba 4GydF4y2Ba 105GydF4y2Ba

您必须指定要使用的模型GydF4y2Ba公式GydF4y2Ba输入参数到GydF4y2BafitlmeGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

通常，模型规范公式是表单的字符向量或字符串标量GydF4y2Ba'是的术语'GydF4y2Ba。对于线性混合效应模型，此公式为形式GydF4y2Ba'y〜固定 +（Random1 | grouping1） + ... +（Randomr | groupingr）'GydF4y2Ba， 在哪里GydF4y2Ba固定的GydF4y2Ba包含固定效应条款和GydF4y2BaRandom1，...，RandomrGydF4y2Ba包含随机效应项。例如，对于先前的肥料实验，请考虑以下混合效应模型GydF4y2Ba

yGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba mGydF4y2Ba jGydF4y2Ba kGydF4y2Ba =GydF4y2Ba βGydF4y2Ba 0GydF4y2Ba +GydF4y2Ba ∑GydF4y2Ba mGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba 4GydF4y2Ba βGydF4y2Ba 1GydF4y2Ba mGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba [[GydF4y2Ba FGydF4y2Ba 这是给予的GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba mGydF4y2Ba +GydF4y2Ba ∑GydF4y2Ba jGydF4y2Ba =GydF4y2Ba 2GydF4y2Ba 5GydF4y2Ba βGydF4y2Ba 2GydF4y2Ba jGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba [[GydF4y2Ba tGydF4y2Ba 这是给予的GydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba jGydF4y2Ba +GydF4y2Ba bGydF4y2Ba 0GydF4y2Ba kGydF4y2Ba sGydF4y2Ba kGydF4y2Ba +GydF4y2Ba bGydF4y2Ba 0GydF4y2Ba jGydF4y2Ba kGydF4y2Ba （（GydF4y2Ba sGydF4y2Ba *GydF4y2Ba tGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba jGydF4y2Ba kGydF4y2Ba +GydF4y2Ba εGydF4y2Ba 一世GydF4y2Ba mGydF4y2Ba jGydF4y2Ba kGydF4y2Ba ，，，，GydF4y2Ba

在哪里GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba= 1，2，...，60，索引GydF4y2BamGydF4y2Ba对应于肥料类型，GydF4y2BajGydF4y2Ba对应于番茄类型，并且GydF4y2BakGydF4y2Ba= 1、2、3对应于块（土壤）。GydF4y2BasGydF4y2BakGydF4y2Ba代表GydF4y2BakGydF4y2Ba土壤类型，以及GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba[[GydF4y2BaFGydF4y2Ba这是给予的GydF4y2Ba我是GydF4y2Ba是代表级别的虚拟变量GydF4y2BamGydF4y2Ba肥料。相似地，GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba[[GydF4y2BatGydF4y2Ba这是给予的GydF4y2BaIJGydF4y2Ba是代表级别的虚拟变量GydF4y2BajGydF4y2Ba番茄类型。GydF4y2Ba

您可以使用公式适合此型号GydF4y2Ba'产量〜1 +肥料 +番茄 +（1 |土壤） +（1 |土壤：番茄）'GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

有关如何使用公式指定模型的详细信息，请参见GydF4y2Ba配方和设计矩阵之间的关系GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

设计矩阵GydF4y2Ba

如果您无法使用公式轻松描述模型，则可以创建设计矩阵以定义固定和随机效果，并使用模型使用GydF4y2Bafitlmematrix（X，Y，Z，G）GydF4y2Ba。您必须如下创建设计矩阵。GydF4y2Ba

固定效果和随机效应设计矩阵GydF4y2BaXGydF4y2Ba和GydF4y2BazGydF4y2Ba：GydF4y2Ba

  • 输入1列的截距GydF4y2Ba一个（n，1）GydF4y2Ba， 在哪里GydF4y2BanGydF4y2Ba是观察总数。GydF4y2Ba

  • 如果GydF4y2Bax1GydF4y2Ba是一个连续的变量，然后输入GydF4y2Bax1GydF4y2Ba就像在单独的列中一样。GydF4y2Ba

  • 如果GydF4y2Bax1GydF4y2Ba是一个分类变量GydF4y2BamGydF4y2Ba级别，然后必须有GydF4y2BamGydF4y2Ba- 1个虚拟变量GydF4y2BamGydF4y2Ba- 1个级别GydF4y2Bax1GydF4y2Ba在GydF4y2BaXGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

    例如，考虑一个实验，您想研究四个不同提供商对生产线生产率的原材料质量的影响。如果您将线性混合效应模型与截距和提供商一起作为固定效应术语，则截距是随机效应项，并且使用参考对比度编码，则必须构造固定和随机效应的设计矩阵，如下所示。GydF4y2Ba

    d = dummyvar（提供商）;GydF4y2Ba％创建虚拟变量GydF4y2Bax = [hons（n，1）d（：，2）d（：，3）d（：，4）];z = [一个（n，1）];GydF4y2Ba

    因为参考对比编码使用第一个提供商作为参考，并且该模型具有拦截，因此您必须仅对最后三个提供商使用虚拟变量。GydF4y2Ba

  • 如果有预测变量的相互作用项GydF4y2Bax1GydF4y2Ba和GydF4y2Bax2GydF4y2Ba，然后您必须输入通过向量的elementwise乘积形成的列GydF4y2Bax1GydF4y2Ba和GydF4y2Bax2GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

    例如，如果您想拟合模型，在截距，连续的处理因子，连续的时间因素以及它们作为纵向研究中的固定效应的相互作用的情况下，时间是随机效应项，则您的固定和随机效应设计矩阵应该看起来像GydF4y2Ba

    x = [一个（n，1），治疗，时间，治疗。*时间];y =响应;z = [time];GydF4y2Ba

分组变量GydF4y2BaGGydF4y2Ba：GydF4y2Ba

每个分组变量都有一列，如果筑巢的情况下，分组变量的元素乘积列。GydF4y2Ba

例如，如果要分组图（GydF4y2Ba阴谋GydF4y2Ba）在块中（GydF4y2Ba堵塞GydF4y2Ba），然后您必须添加一列的elementwise产品GydF4y2Ba阴谋GydF4y2Ba经过GydF4y2Ba堵塞GydF4y2Ba。更具体地说，如果您想在截距实验中的固定效应作为截距和连续处理因子的模型，并且截距和处理由嵌套在块中的曲线进行分组，则设计矩阵应看起来像这样。GydF4y2Ba

x = [一个（n，1），治疗];y =响应;z = [一个（n，1），治疗]；g = [block。*plot];GydF4y2Ba

假设在原材料的较早质量中，原材料散装到达，并且散装嵌套在提供商内。如果您想安装线性混合效应模型，其中截距是由提供商内部的批量分组的，那么您的设计矩阵应该看起来像这样。GydF4y2Ba

d = dummyvar（提供商）;x = [hons（n，1）d（：，2）d（：，3）d（：，4）];y =响应;z =一个（n，1）;g = [提供者。*bulks];GydF4y2Ba

在较早的纵向研究示例中，如果您想为参与研究的受试者添加随机效果和时间，那么您的设计矩阵应该看起来像GydF4y2Ba

x = [一个（n，1），治疗，时间，治疗。*时间];y =响应;z = [一个（n，1），时间];g =主题;GydF4y2Ba

矩阵表单与表和数据集数组的关系GydF4y2Ba

fitlme（TBL，公式）GydF4y2Ba和GydF4y2Bafitlmematrix（X，Y，Z，G）GydF4y2Ba在功能上等效，以至于GydF4y2Ba

  • yGydF4y2Ba是个GydF4y2BanGydF4y2Ba-1响应向量。GydF4y2Ba

  • XGydF4y2Ba是一个GydF4y2BanGydF4y2Ba-经过-GydF4y2BapGydF4y2Ba固定效应设计矩阵。GydF4y2BafitlmeGydF4y2Ba从表达中构造这一点GydF4y2Ba固定的GydF4y2Ba在GydF4y2Ba公式GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

  • zGydF4y2Ba是一个GydF4y2BarGydF4y2Ba-1 by-1单元阵列GydF4y2Baz {r}GydF4y2Ba是一个GydF4y2BanGydF4y2Ba-经过-GydF4y2Ba问GydF4y2Ba（（GydF4y2BarGydF4y2Ba）随机效应设计矩阵由GydF4y2BarGydF4y2BaTh表达在GydF4y2Ba随机的GydF4y2Ba在GydF4y2Ba公式GydF4y2Ba，，，，GydF4y2BarGydF4y2Ba= 1，2，...，，，GydF4y2BarGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

  • GGydF4y2Ba是一个GydF4y2BarGydF4y2Ba-1 by-1单元阵列GydF4y2Bag {r}GydF4y2Ba是一个GydF4y2BanGydF4y2Ba-1分组变量，GydF4y2BaGGydF4y2BarGydF4y2Ba， 在GydF4y2Ba公式GydF4y2Ba和GydF4y2BamGydF4y2Ba（（GydF4y2BarGydF4y2Ba）级别或组。GydF4y2Ba

例如，如果GydF4y2BaTBLGydF4y2Ba是包含响应变量的表或数据集数组GydF4y2BayGydF4y2Ba，连续变量GydF4y2Bax1GydF4y2Ba和GydF4y2Bax2GydF4y2Ba和分组变量GydF4y2BaGGydF4y2Ba，然后拟合与公式表达式相对应的线性混合效应模型GydF4y2Ba'y〜x1+ x2+（x1*x2 | g）'GydF4y2Ba使用GydF4y2Bafitlmematrix（X，Y，Z，G）GydF4y2Ba输入参数必须对应以下：GydF4y2Ba

y = tbl.y x = [hones（n，1），tbl.x1，tbl.x2] z = [hons（n，1），tbl.x1，tbl.x2，tbl.x1。*tbl.x1。*tbl.x2]g = tbl.gGydF4y2Ba

也可以看看GydF4y2Ba

|GydF4y2Ba|GydF4y2Ba

相关话题GydF4y2Ba