대수방정식풀기- MATLAB & Sim万博1manbetxulink - MathWorks한국 - 万博1manbetx,s manbetx 845,万博尤文图斯

대수방정식풀기

符号数学工具箱™는기호방정식솔버및수치방정식솔버를모두제공합니다。여기에서는기호솔버解决를사용하여방정식을기호적으로푸는방법을보여줍니다。기호솔버와수치솔버를비교하려면수치솔버또는기호솔버선택하기항목을참조하십시오。

방정식풀기

eqn이방정식，경우解决(eqn x)는기호변수x에 대해eqn을풉니다。

= =연산자를사용하여익숙한2차방정식을지정하고解决를사용하여계산합니다。

Syms a bc x eqn = a*x^2 + b*x + c == 0;Solx = solve(eqn, x)

solx = - (b + b ^ 2 - 4 * * c) ^ (1/2)) / (2 *) - (b - b (^ 2 - 4 * * c) ^ (1/2)) / (2 *)

solx는2차방정식의두해를포함하는기호벡터입니다。입력eqn이방정식이아니고明文현식明文경우解决는 방정식Eqn == 0을풉니다。

x이외의변수에대해해를구하려면그변수를대신지정하십시오。예를들어，b에 대해eqn을풀어보겠습니다。

Solb = solve(eqn, b)

Solb = -(a*x^2 + c)/x

변수를지정하지않으면解决는symvar을사용하여어떤변수에대해해를구할지선택합니다。예를들어，解决(eqn)은x에 대해eqn을계산합니다。

방정식에대한전체해반환하기

解决는방정식의전체해를자동으로반환하지않습니다。방정식Cos (x) = -sin(x)를풉니다。解决함수는많은해중하나를반환합니다。

Syms x solx = solve(cos(x) == -sin(x)， x)

Solx = - /4

해의파라미터및해의조건과함께모든해를반환하려면ReturnConditions옵션을真正的로설정하십시오。동일한방정식을풀어전체해를구합니다。x의해，해의파라미터，해의조건등세가지출력변수를입력하십시오。

syms x [solx, param, cond] = solve(cos(x) == -sin(x)， x， 'ReturnConditions'， true)

Solx = pi*k - pi/4 param = k cond = in(k， 'integer')

solx는x의해*k - /4를포함합니다。参数변수는해의파라미터k를지정합니다。气孔导度변수는해에서(k,“整数”)조건을지정합니다。이는k가정수여야함을의미합니다。따라서解决는π/ 4부터시작하여π* k의간격으로반복되는주기적해를반환하며여기서k는정수입니다。

求解에서반환한전체해，파라미터및조건을사용하여작업하기

解决에서반환한해,파라미터및조건을사용하여어떤구간이나추가조건에맞는해를구할수있습니다。

< x < 2 * 2 *ππ구간 내의x의값을구하려면k에대해해당구간내에서조건气孔导度에 맞는solx를계산하십시오。假设을사용하여조건气孔导度를가정합니다。

假设(cond) solk = solve(-2*pi

Solk = -1 0 1 2

이러한k값에대응하는x의값을구하려면潜艇를사용하여solx의k에값을대입하십시오。

Xvalues = subs(solx, solk)

Xvalues = -(5*pi)/4 -pi/4 (3*pi)/4 (7*pi)/4

이러한기호값을수치계산에사용하기위해숫자형값으로변환하려면vpa를사용하십시오。

Xvalues = vpa(Xvalues)

Xvalues = -3.9269908169872415480783042290994 -0.78539816339744830961566084581988 2.3561944901923449288469825374596 5.4977871437821381673096259207391

解决에서반환한해시각화및플로팅하기

이전섹션에서는解决를사용하여방정식Cos (x) = -sin(x)를풀었습니다。이방정식에대한해는fplot및散射와같은플로팅함수를사용하여시각화할수있습니다。

방정식Cos (x) = -sin(x)의좌변및우변을다플로팅합니다。

fplot (cos (x))在网格在fplot (sin (x))标题(等式cos(x) = -sin(x)的两边)传说(“cos (x)”,“sin (x)”,“位置”,“最佳”,“自动更新”,“关闭”）

图中包含一个axes对象。方程cos(x) = -sin(x)的两边都有标题的axis对象包含两个functionline类型的对象。这些对象表示cos(x) -sin(x)

x값에서의함수의값을계산하고散射를사용하여해를점으로겹쳐놓습니다。

Yvalues = cos(xvalues)

yvalues =
                  
                    $（ \begin{array}{c} - 0.70710678118654752440084436210485 \\ 0.70710678118654752440084436210485 \\ - 0.70710678118654752440084436210485 \\ 0.70710678118654752440084436210485 \end{array} ）$

散射(xvalues yvalues)

图中包含一个axes对象。方程cos(x) = -sin(x)的两边都有标题的axis对象包含3个类型为functionline, scatter的对象。这些对象表示cos(x) -sin(x)

예상대로두플롯의교차점에해가나타납니다。

복잡한결과단순화및성능향상시키기

결과가복잡하거나，解决가멈추거나，성능을향상시키려는경우解决함수로방정식해를구할때발생하는문제해결하기항목을참조하십시오。