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单位制

什么是单位制?

单位制广泛应用于电力系统工业中，用于表示各种电力设备的电压、电流、功率和阻抗值。它通常用于变压器和交流电机。

对于给定的量(电压、电流、功率、阻抗、转矩等)，单位值是与基本量相关的值。

$p的基值 .u ．＝ \frac{用SI单位表示的量}{基值}$

一般选择以下两个基值:

基本功率=设备的额定功率
基极电压=设备标称电压

所有其他的底量都是从这两个底量推导出来的。一旦确定了基极功率和基极电压，基极电流和基极阻抗就由电路的自然规律决定。

$\begin{array}{l} 基极电流= \frac{基础力量}{基准电压} \\ 基阻抗= \frac{基准电压}{基极电流} ＝ \frac{{(基本电压)}^{2}}{基础力量} \end{array}$

对于有多个绕组的变压器，每个绕组的标称电压不同，所有绕组使用相同的基本功率(变压器的标称功率)。然而，根据定义，电压、电流和阻抗的基值与绕组一样多。

饱和变压器的饱和特性以瞬时电流-瞬时磁通-联动曲线的形式给出:[i1 phi1;i2 phi2;.．.， in phin]。

当使用单位系统来指定变压器R L参数时，饱和特性中的磁链和电流也必须用pu指定。对应的基值为

$\begin{array}{l} 基极瞬时电流=基极有效值电流 \times \sqrt{2} \\ 基通量联动= \frac{（基有效值电压) \times \sqrt{2}}{2 π \times （基本频率)} \end{array}$

其中电流、电压和磁链分别用伏特、安培和伏特秒表示。

对于交流电机，转矩和转速也可以用pu表示。选择下列基本量:

基准速度=同步速度
基本转矩=基本功率和同步转速对应的转矩

$基转矩= \frac{VA的基本电源(3相)}{基本速度，单位为弧度/秒}$

而不是指定转子惯量kg*m²，你通常会给出惯量常数H定义为

$\begin{matrix} H ＝ \frac{以焦耳为单位的同步速度储存在转子中的动能}{VA的机器标称功率} \\ H ＝ \frac{\frac{1}{2} \times J \cdot w^{2}}{P n o 米} \end{matrix}$

惯性常数以秒为单位。对于大型机器，这个常数大约是3-5秒。3秒的惯性常数意味着储存在旋转部分的能量可以在3秒内提供公称负载。对于小型机器，H更低。例如，对于一个3马力的电机，它可以是0.5-0.7秒。

例1:三相变压器

例如，考虑一个具有以下制造商提供的典型参数的三相双绕组变压器:

额定功率=三相总300kva
额定频率= 60hz
绕组1:线圈连接，标称电压= 25kv均方根线对线
电阻0.01 pu，漏抗= 0.02 pu
绕组2:三角连接，标称电压= 600v有效值线对线
电阻0.01 pu，漏抗= 0.02 pu
额定电压下的磁化损耗，占额定电流的%:
电阻性1%，电感性1%

首先计算每个单相变压器的基值:

绕组1:

基础力量	300kva /3 = 100e3 VA/phase
基准电压	25kv /√(3)= 14434 V RMS
基极电流	100e3/14434 = 6.928 A RMS
基础阻抗	14434/6.928 = 2083 Ω
基本阻力	14434/6.928 = 2083 Ω
基地电感	2083/(2π*60)= 5.525 h

绕组2:

基础力量	300kva /3 = 100e3 VA
基准电压	600v有效值
基极电流	100e3/600 = 166.7 RMS
基础阻抗	600/166.7 = 3.60 Ω
基本阻力	600/166.7 = 3.60 Ω
基地电感	3.60/(2π*60) = 0.009549 h

因此，用SI单位表示的绕组电阻和泄漏电感的值为

对于绕组1:R1= 0.01 * 2083 = 20.83 Ω;L1= 0.02*5.525 = 0.1105 h
对于绕组2:R2= 0.01 * 3.60 = 0.0360 Ω;L2= 0.02*0.009549 = 0.191 mH

对于磁化支路，1%阻性和1%感性的磁化损耗意味着磁化电阻Rm为100 pu，磁化电感Lm为100 pu。因此，线圈1的SI单位表示的值为

Rm = 100*2083 = 208.3 kΩ
Lm = 100*5.525 = 552.5 H

例2:异步机

现在考虑SI单元中的三相四极异步机器块。额定3 HP, 220v RMS线对线，60hz。

定子和转子的电阻和电感指的是定子

Rs = 0.435 Ω;Ls = 2 mH
Rr = 0.816 Ω;Lr = 2 mH

互感量Lm = 69.31 mH，转子惯性为J= 0.089公斤²．

一相基量计算如下:

基础力量	3 HP*746VA/3 = 746VA/ phase
基准电压	220v /√(3)= 127.0 V RMS
基极电流	746/127.0 = 5.874 RMS
基础阻抗	127.0/5.874 = 21.62 Ω
基本阻力	127.0/5.874 = 21.62 Ω
基地电感	21.62/(2π*60)= 0.05735 H = 57.35 mH
基地的速度	1800 RPM = 1800*(2π)/60 = 188.5弧度/秒
基本扭矩(三相)	746*3/188.5 = 11.87牛顿-米

使用基本值，您可以计算每个单位的值。

Rs= 0.435 / 21.62 = 0.0201 pu Ls= 2 / 57.35 = 0.0349 pu

Rr= 0.816 / 21.62 = 0.0377 pu Lr= 2 / 57.35 = 0.0349 pu

Lm = 69.31/57.35 = 1.208 pu

惯量是由惯量计算出来的J、同步速度、标称功率。

$H ＝ \frac{\frac{1}{2} \times J \cdot w^{2}}{P n o 米} ＝ \frac{\frac{1}{2} \times 0.089 \times {（ 188.5 ）}^{2}}{3. \times 746} ＝ 0.7065 秒$

如果你打开对话框的异步机器块在pu单位提供的机器库Simscape™电气™专用电力系统基本块库，你会发现pu中的参数是计算出来的。

瞬时电压和电流波形的基值

当在图形或示波器上显示瞬时电压和电流波形时，通常考虑标称正弦电压的峰值为1pu。换句话说，电压和电流的基值是给定的均方根值乘以 $\sqrt{2}$ ．

为什么使用单位制而不是标准的国际单位制?

以下是使用单位制的主要原因:

当数值用pu表示时，电量与它们的“正常”值的比较是直接的。
例如，当瞬时电压达到最大值1.42 pu时，立即表明该电压超出标称值42%。
用pu表示的阻抗值无论额定功率和额定电压如何都相当恒定。
例如，对于3 - 300kva功率范围内的所有变压器，泄漏电抗的变化约为0.01 - 0.03 pu，而绕组电阻的变化在0.01 pu到0.005 pu之间，无论标称电压是多少。对于300 kVA到300 MVA范围内的变压器，泄漏电抗的变化约为0.03-0.12 pu，而绕组电阻的变化范围为0.005-0.002 pu。
同样，对于凸极同步电机，同步电抗X_d一般为0.60-1.50 pu，而亚瞬态电抗X '_d一般为0.20-0.50 pu。
这意味着，如果你不知道10kva变压器的参数，假设泄漏电抗平均值为0.02 pu，绕组电阻平均值为0.0075 pu，就不会犯重大错误。

使用单位系统的计算简化了。当多电压电力系统中的所有阻抗都以一个共同的功率基和不同子网的标称电压表示时，一个母线上的总阻抗是通过简单地将所有阻抗在pu上相加而得到的，而不考虑变压器比。