主要内容

估计

符合条件方差模型数据

所有的页面崩溃

语法

EstMdl =估计(Mdl, y)
EstMdl =估计(Mdl y、名称、值)
[EstMdl, EstParamCov logL信息]=估计(___)

描述

例子

EstMdl=估计(Mdl,y)估计未知参数的条件方差模型对象Mdl观察到的单变量时间序列y,使用最大似然。EstMdl是一个完全指定的条件方差模型对象存储结果。它是相同的模型类型Mdl(见garch,egarch,gjr)。

例子

EstMdl=估计(Mdl,y,名称,值)估计条件方差模型由一个或多个指定附加选项名称,值对参数。例如,您可以指定显示迭代优化信息或presample创新。

例子

(EstMdl,EstParamCov,logL,信息)=估计(___)另外的回报:

  • EstParamCov,variance-covariance矩阵估计参数。

  • logL,loglikelihood目标函数进行了优化。

  • 信息摘要信息的数据结构使用任何输入参数在前面的语法。

例子

全部折叠

打开生活的脚本

适合GARCH(1,1)模型来模拟数据。

模拟500数据点的GARCH(1,1)模型

y t = ε t ,

在哪里 ε t = σ t z t 和

σ t 2 = 0 。 0 0 0 1 + 0 。 5 σ t - - - - - - 1 2 + 0 。 2 ε t - - - - - - 1 2 。

创新使用默认的高斯分布 z t 。

Mdl0 = garch (“不变”,0.0001,“四国”,0.5,…“拱”,0.2);rng默认的;%的再现性[v, y] =模拟(Mdl0,500);

输出v包含模拟条件方差。y是一个列向量的模拟反应(创新)。

指定一个GARCH(1,1)模型与未知系数,并配合系列y。

Mdl = garch (1,1);EstMdl =估计(Mdl, y)
GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue __________ _________________ __________ __________常数9.8911 e-05 3.0726 e-05 3.2191 - 0.001286 GARCH {1} 0.45394 0.11193 4.0557 4.9987 e-05弓{1}e-06 0.26374 0.056931 4.6326 3.6111
EstMdl = garch的属性:描述:“garch(1,1)条件方差模型(高斯分布)”Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: 9.89108e-05 GARCH: {0.453936} at lag [1] ARCH: {0.263739} at lag [1] Offset: 0

结果是一个新的garch模型称为EstMdl。的参数估计EstMdl像生成的模拟数据的参数值。

打开生活的脚本

适合一个EGARCH(1,1)模型来模拟数据。

模拟500数据点EGARCH(1,1)模型

y t = ε t ,

在哪里 ε t = σ t z t , 和

日志 σ t 2 = 0 。 0 0 1 + 0 。 7 日志 σ t - - - - - - 1 2 + 0 。 5 ( | ε t - - - - - - 1 | σ t - - - - - - 1 - - - - - - 2 π ] - - - - - - 0 。 3 ( ε t - - - - - - 1 σ t - - - - - - 1 )

(的分布 z t 是高斯)。

Mdl0 = egarch (“不变”,0.001,“四国”,0.7,…“拱”,0.5,“杠杆”,-0.3);rng默认的%的再现性[v, y] =模拟(Mdl0,500);

输出v包含模拟条件方差。y是一个列向量的模拟反应(创新)。

指定一个EGARCH(1,1)模型与未知系数,并配合系列y。

Mdl = egarch (1,1);EstMdl =估计(Mdl, y)
条件方差EGARCH(1,1)模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue ___________ _________________ __________ __________常数-0.00063866 0.031698 -0.020148 0.98392 GARCH {1} 0.70506 0.067359 10.467 1.2221 e-25弓{1}0.56774 0.074746 7.5956 3.063 e-14杠杆{1}e-09 -0.32116 0.053345 -6.0204 1.7399
EstMdl = egarch属性:描述:“条件方差egarch(1,1)模型(高斯分布)”Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: -0.000638661 GARCH: {0.705065} at lag [1] ARCH: {0.567741} at lag [1] Leverage: {-0.321158} at lag [1] Offset: 0

结果是一个新的egarch模型称为EstMdl。的参数估计EstMdl像生成的模拟数据的参数值。

打开生活的脚本

适合GJR(1,1)模型来模拟数据。

从GJR模拟500数据点(1,1)模型。

y t = ε t ,

在哪里 ε t = σ t z t 和

σ t 2 = 0 。 0 0 1 + 0 。 5 σ t - - - - - - 1 2 + 0 。 2 ε t - - - - - - 1 2 + 0 。 2 我 ( ε t - - - - - - 1 < 0 ] ε t - - - - - - 1 2 。

创新使用默认的高斯分布 z t 。

Mdl0 = gjr (“不变”,0.001,“四国”,0.5,…“拱”,0.2,“杠杆”,0.2);rng默认的;%的再现性[v, y] =模拟(Mdl0,500);

输出v包含模拟条件方差。y是一个列向量的模拟反应(创新)。

指定一个GJR(1,1)模型与未知系数,并配合系列y。

Mdl = gjr (1,1);EstMdl =估计(Mdl, y)
GJR条件方差(1,1)模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue __________ _________________ __________ __________常数0.00097382 0.00025135 3.8743 0.00010694 GARCH{1} 0.46055 0.071793 6.4151 1.4077 0.24126平台以及弓{1}杠杆{1}0.063409 3.8047 0.00014196 0.25051 0.11265 2.2237 0.02617
EstMdl = gjr属性:描述:“gjr条件方差(1,1)模型(高斯分布)”Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: 0.000973819 GARCH: {0.460555} at lag [1] ARCH: {0.241256} at lag [1] Leverage: {0.250507} at lag [1] Offset: 0

结果是一个新的gjr模型称为EstMdl。的参数估计EstMdl像生成的模拟数据的参数值。

打开生活的脚本

适合GARCH(1,1)模型对每日近纳斯达克综合指数的回报。

负载纳斯达克工具箱中包含的数据。将指数的回报。

负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;y = price2ret(纳斯达克);T =长度(y);图绘制(y) xlim ([0, T])标题(“纳斯达克回报”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题纳斯达克返回包含一个对象类型的线。

表现出波动集群的回报。

指定一个GARCH(1,1)模型,并配合系列。一presample创新需要初始化这个模型。使用第一个观察y作为必要的presample创新。

Mdl = garch (1,1);[EstMdl, EstParamCov] =估计(Mdl y(2:结束),“E0”y (1))
GARCH(1,1)条件方差模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue __________ _________________ __________ __________常数1.9987 e-06 5.4228 e-07 3.6857 - 0.00022807 GARCH{1} 0.88356 0.0084341 104.76 0弓{1}e-46 0.10903 0.0076471 14.257 4.0407
EstMdl = garch的属性:描述:“garch(1,1)条件方差模型(高斯分布)”Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: 1.99867e-06 GARCH: {0.883563} at lag [1] ARCH: {0.109027} at lag [1] Offset: 0
EstParamCov =3×3104×0.0000 -0.0000 0.0000 -0.0000 0.7113 -0.5343 0.0000 -0.5343 0.5848

输出EstMdl是一个新的garch模型估计参数。

使用标准输出variance-covariance矩阵来计算估计错误。

se =√诊断接头(EstParamCov))
se =3×10.0000 0.0084 0.0076

这些都是标准错误估计输出所示显示。他们对应的(为了)不变,GARCH系数,和拱系数。

打开生活的脚本

适合一个每日EGARCH(1,1)模型来关闭纳斯达克综合指数的回报。

负载纳斯达克工具箱中包含的数据。将指数的回报。

负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;y = price2ret(纳斯达克);T =长度(y);图绘制(y) xlim ([0, T])标题(“纳斯达克回报”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题纳斯达克返回包含一个对象类型的线。

表现出波动集群的回报。

指定一个EGARCH(1,1)模型,并配合系列。一presample创新需要初始化这个模型。使用第一个观察y作为必要的presample创新。

Mdl = egarch (1,1);[EstMdl, EstParamCov] =估计(Mdl y(2:结束),“E0”y (1))
条件方差EGARCH(1,1)模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue _____ _________________ __________ __________常数-0.13478 0.022092 -6.101 1.0539 e-09 GARCH{1} 0.98391 0.0024221 406.22 0弓{1}0.19964 0.013966 14.296 2.3323 e-46杠杆{1}e-26 -0.060243 0.005647 -10.668 1.4356
EstMdl = egarch属性:描述:“条件方差egarch(1,1)模型(高斯分布)”Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: -0.134785 GARCH: {0.983909} at lag [1] ARCH: {0.199645} at lag [1] Leverage: {-0.0602432} at lag [1] Offset: 0
EstParamCov =4×4103×0.4881 0.0533 -0.1018 0.0106 0.0533 0.0059 -0.0118 0.0017 -0.1018 -0.0118 0.1950 0.0016 0.0106 0.0017 0.0016 0.0319

输出EstMdl是一个新的egarch模型估计参数。

使用标准输出variance-covariance矩阵来计算估计错误。

se =√诊断接头(EstParamCov))
se =4×10.0221 0.0024 0.0140 0.0056

这些都是标准错误估计输出所示显示。他们对应的(为了)不变,GARCH系数,拱系数,并利用系数。

打开生活的脚本

适合GJR(1,1)模型对每日近纳斯达克综合指数的回报。

负载纳斯达克工具箱中包含的数据。将指数的回报。

负载Data_EquityIdx纳斯达克= DataTable.NASDAQ;y = price2ret(纳斯达克);T =长度(y);图绘制(y) xlim ([0, T])标题(“纳斯达克回报”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题纳斯达克返回包含一个对象类型的线。

表现出波动集群的回报。

指定一个GJR(1,1)模型,并配合系列。一presample创新需要初始化这个模型。使用第一个观察y作为必要的presample创新。

Mdl = gjr (1,1);[EstMdl, EstParamCov] =估计(Mdl y(2:结束),“E0”y (1))
GJR条件方差(1,1)模型(高斯分布):价值StandardError TStatistic PValue __________ _________________ __________ __________常数2.4571 e-06 5.6864 e-07 4.3209 - 1.5539 e-05 GARCH{1} 0.88133 0.0094911 92.859 0弓{1}0.064139 0.0092031 6.9693 3.185 e-12杠杆{1}e-19 0.088799 0.0099187 8.9527 3.4676
EstMdl = gjr属性:描述:“gjr条件方差(1,1)模型(高斯分布)”Distribution: Name = "Gaussian" P: 1 Q: 1 Constant: 2.45706e-06 GARCH: {0.881331} at lag [1] ARCH: {0.0641394} at lag [1] Leverage: {0.0887992} at lag [1] Offset: 0
EstParamCov =4×4104×0.0000 -0.0000 0.0000 0.0000 -0.0000 0.9008 -0.6940 0.0002 0.0000 -0.6940 0.8470 -0.3613 0.0000 0.0002 -0.3613 0.9838

输出EstMdl是一个新的gjr模型估计参数。

使用标准输出variance-covariance矩阵来计算估计错误。

se =√诊断接头(EstParamCov))
se =4×10.0000 0.0095 0.0092 0.0099

这些都是标准错误估计输出所示显示。他们对应的(为了)不变,GARCH系数,拱系数,并利用系数。

输入参数

全部折叠

条件方差模型包含未知参数,指定为一个garch,egarch,或gjr模型对象。

估计对非南元素Mdl作为等式约束,不估计相应的参数。

单路径响应数据,指定为一个数字列向量。推断的条件方差的软件y,即,the data to which the model is fit.

y通常是一个创新系列平均值为0和条件方差的特征模型中指定的吗Mdl。在这种情况下,y创新系列的延续吗E0。

y也可以代表一个创新系列意味着0 +一个偏移量。一个非零抵消信号的抵消Mdl。

最后的观察y是最新的观测。

数据类型:双

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:“显示”,“通路”,“E0”, [0.1;0.05)指定要显示迭代优化信息,(0.05;0.1)presample创新。

GARCH、EGARCH和GJR模型

全部折叠

最初的估计系数对应于过去的创新方面,指定为逗号分隔组成的“ARCH0”和一个数字向量。

  • GARCH (P,问)和GJR (P,问)模型:

    • ARCH0必须包含非负数字向量元素。

    • ARCH0包含与过去相关的初始估计系数平方创新方面组成拱多项式。

    • 默认情况下,估计得出初步估计使用标准时间序列技术。

  • EGARCH (P,问)模型:

    • ARCH0包含初始估计系数的大小与过去标准化创新组合拱多项式。

    • 默认情况下,估计设置初始相关系数估计模型中第一个非零延迟小积极的价值。其他值都为零。

系数的数量ARCH0的数量必须等于落后与拱多项式的非零系数有关,是指定的吗ARCHLags的属性Mdl。

数据类型:双

初始条件方差模型常数估计,指定为逗号分隔组成的“Constant0”和一个数字标量。

GARCH (P,问)和GJR (P,问)模型,Constant0必须是一个积极的标量。

默认情况下,估计得出初步估计使用标准时间序列技术。

数据类型:双

命令窗口显示选项,指定为逗号分隔组成的“显示”和一个或多个值表。

价值 信息显示
“诊断” 优化诊断
“全部” 最大似然参数估计,标准错误,t统计,迭代优化信息,优化诊断
“通路” 迭代优化的信息
“关闭” 没有一个
“参数” 最大似然参数估计,标准错误,t统计数据

例子:“显示”,“关闭”非常适合运行模拟,估计很多模型。

例子:“显示”,{“参数”、“诊断”}显示所有的评估和优化诊断结果。

数据类型:字符|细胞|字符串

的初始估计t分布自由度参数ν,指定为逗号分隔两人组成的“DoF0”和积极的标量。DoF0必须超过2。

数据类型:双

Presample创新,指定为逗号分隔组成的“E0”和一个数字列向量。presample创新提供初始值条件方差的创新过程模型Mdl。presample创新源自一个分布均值为0。

E0必须包含至少Mdl.Q行。如果E0包含额外的行,然后估计使用了最新的Mdl.Qpresample创新。最后一行包含最新presample创新。

默认值是:

  • GARCH (P,问)和GJR (P,问)模型,估计集任何必要presample创新的平均平方值的平方根offset-adjusted反应级数y。

  • EGARCH (P,问)模型,估计任何必要的presample创新设置为零。

数据类型:双

最初对过去的条件方差系数估计而言,指定为逗号分隔组成的“GARCH0”和一个数字向量。

  • GARCH (P,问)和GJR (P,问)模型:

    • GARCH0必须包含非负数字向量元素。

    • GARCH0包含初始与过去相关系数估计条件方差组成GARCH多项式。

  • EGARCH (P,问)模型,GARCH0包含初始与过去相关系数估计日志条件方差组成GARCH多项式。

系数的数量GARCH0的数量必须等于落后与GARCH多项式的非零系数有关,是指定的吗GARCHLags的属性Mdl。

默认情况下,估计得出初步估计使用标准时间序列技术。

数据类型:双

最初的创新意味着偏移估计模型,指定为逗号分隔组成的“Offset0”和一个标量。

默认情况下,估计设置初始样本均值的估计y。

数据类型:双

优化选项,指定为逗号分隔组成的“选项”和一个optimoptions优化控制器。优化器的细节修改默认值,明白了optimoptions或fmincon在优化工具箱™。

例如,改变约束宽容1 e-6,设置选择= optimoptions (@fmincon ConstraintTolerance的1 e-6,“算法”,“sqp”)。然后,通过选项成估计使用“选项”,选择。

默认情况下,估计使用相同的默认选项fmincon,除了算法是“sqp”和ConstraintTolerance是1 e -。

Presample条件方差,指定为逗号分隔组成的“半”用积极的条目和数字列向量。半提供初始值条件方差条件方差模型的过程Mdl。

GARCH (P,问)和GJR (P,问)模型,半必须至少有Mdl.P行。

EGARCH (P,问)模型,半必须至少有max (Mdl.P Mdl.Q)行。

如果中的行数半超过必要的数量,只有使用最新的观测。最后一行包含最新的观测。

默认情况下,估计设置必要的presample条件方差的平均平方值offset-adjusted反应级数y。

数据类型:双

对EGARCH和GJR模型

全部折叠

最初的系数估计过去利用条件,指定为逗号分隔组成的“Leverage0”和一个数字向量。

EGARCH (P,问)模型,Leverage0包含与过去相关的初始估计系数标准化创新条款构成利用多项式。

GJR (P,问)模型,Leverage0包含初始估计系数与过去有关,平方-创新构成利用多项式。

系数的数量Leverage0的数量必须等于落后与利用多项式的非零系数(利用),如中指定LeverageLags。

数据类型:双

笔记

  • 南年代presample或估计数据显示缺失的数据,和估计删除它们。软件合并presample数据(E0和半有效样本数据(分开)y),然后使用list-wise删除删除包含至少一行南。删除南年代的数据减少了样本容量,还可以创建不规则的时间序列。

  • 估计假设您同步presample最新数据,观察同时发生。

  • 如果你指定一个值显示的规范,那么它优先于优化选项诊断和显示。否则,估计荣誉与显示相关的所有选择的优化信息优化选项。

  • 如果你不指定E0和半,然后估计必要的presample观察来自无条件的,或长期offset-adjusted响应过程的方差。

    • 所有条件方差模型,半的样本平均平方offset-adjusted响应数据的干扰y。

    • GARCH (P,问)和GJR (P,问)模型,E0是根号的平均平方值offset-adjusted反应系列y。

    • EGARCH (P,问)模型,E0是0。

    这些规范减少初始瞬态效应。

输出参数

全部折叠

条件方差模型包含参数估计,作为一个返回garch,egarch,或gjr模型对象。估计使用最大似然计算所有参数估计没有限制Mdl(即。,constrained parameters have known values).

EstMdl是一个完全指定的条件方差模型。来推断条件方差进行诊断性检查,通过EstMdl来推断出。模拟或预测条件方差,通过EstMdl来模拟或预测,分别。

Variance-covariance矩阵的最大似然估计模型参数优化器,返回一个数字矩阵。

与任何相关的行和列参数最大似然估计,包含估计误差的协方差。参数估计的标准误差是主对角线上元素的平方根。

与任何相关的行和列参数作为等式约束包含保持固定0年代。

估计功能使用的外产品梯度()方法来执行协方差矩阵估计。

估计命令参数EstParamCov如下:

  • 常数

  • 非零GARCH系数在积极的滞后

  • 非零拱在积极的滞后系数

  • EGARCH和GJR模型,非零杠杆系数在积极的滞后

  • 自由度(t创新分布)

  • 抵消(仅模型与非零偏移)

数据类型:双

loglikelihood优化目标函数值,作为一个标量返回。

数据类型:双

优化总结,作为一个结构数组返回这个表中描述的领域。

场 描述
exitflag 优化退出标志(见fmincon在优化工具箱)
选项 控制器(见优化选项optimoptions和fmincon在优化工具箱)
X 向量的最终参数估计
X0 向量的初始参数估计

例如,您可以通过输入显示最后的矢量估计info.X在命令窗口中。

数据类型:结构体

提示

  • 访问值的估计结果,包括自由参数的数量模型,通过EstMdl来总结。

引用

[1]Bollerslev,蒂姆。“广义自回归条件异方差性。”计量经济学杂志31日(1986年4月):307 - 27所示。https://doi.org/10.1016/0304 - 4076 (86) 90063 - 1。

[2]Bollerslev,蒂姆。“有条件地Heteroskedastic投机性价格和时间序列模型的回报。”经济学和统计学的评审69(1987年8月):542 - 47。https://doi.org/10.2307/1925546。

[3],g . e . P。,G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel.时间序列分析:预测与控制。第三。恩格尔伍德悬崖,新泽西:普伦蒂斯霍尔,1994年。

恩德斯[4],W。应用计量经济学时间序列。新泽西州霍博肯:约翰威利& Sons, 1995。

[5]罗伯特·恩格尔,。f .“自回归条件异方差性的估计的方差英国通货膨胀。”费雪50(1982年7月):987 - 1007。https://doi.org/10.2307/1912773。

[6]Glosten, l·R。,R. Jagannathan, and D. E. Runkle. “On the Relation between the Expected Value and the Volatility of the Nominal Excess Return on Stocks.”《金融。48卷,5号,1993年,页1779 - 1801。

格林[7],w . H。计量经济学分析。第三。上台北:普伦蒂斯霍尔,1997年。

[8]汉密尔顿,詹姆斯D。时间序列分析。普林斯顿,纽约:普林斯顿大学出版社,1994年。

版本历史

介绍了R2012a

另请参阅

对象

功能

主题