华宇电脑

类：regARIMA

将带有ARIMA误差的回归模型转换为ARIMAX模型

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语法

ARIMAX = ARIMA（MDL）
[ARIMAX，XNew] =马（MDL，名称，值）

描述

的华宇电脑对象的函数转换指定回归模型ARIMA错误（regARIMA)转换为等效的ARIMAX模型(华宇电脑模型对象)。要直接创建ARIMAX模型，请参见<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/econ/arima.html">华宇电脑。

ARIMAX= ARIMA（<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/econ/#btxc8oj-1-Mdl" class="intrnllnk">MDL)转换的单变量回归模型ARIMA时间序列错误MDL一个类型的模型<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/econ/arima.html">华宇电脑包括回归组分（ARIMAX）。

(<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/econ/#btxc8oj-1-ARIMAX" class="intrnllnk">ARIMAX,<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/econ/#btxc8oj-1-XNew" class="intrnllnk">XNew] = ARIMA（<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/econ/#btxc8oj-1-Mdl" class="intrnllnk">MDL,<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/econ/#namevaluepairarguments" class="intrnllnk">名称,值)使用一个或多个指定的附加选项返回预测器数据的更新回归矩阵名称,值对参数。

输入参数

MDL

回归模型与ARIMA时间序列误差，由<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/econ/regarima-class.html">regARIMA要么<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/econ/regarima.estimate.html">估计。

名称 - 值对参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和值是对应的值。的名字必须出现引号内。您可以按照任何顺序指定多个名称和值对参数名1，值1，...，NameN，值N。

'X'

对于回归部件预测数据MDL，指定为逗号分隔的对，由'X'和一个矩阵。

最后一行X包含每个系列的最新观测结果。

的每一列X是一个单独的时间序列。

输出参数

ARIMAX

ARIMAX模型相当于回归模型ARIMA错误MDL，作为类型的模型返回华宇电脑。

XNew

更新的预测数据矩阵的回归组成部分ARIMAX，作为矩阵返回。

XNew行数是否与X。最后一行XNew包含每个系列的最新观测结果。

的每一列XNew是一个单独的时间序列。列数XNew是一加非零自回归系数的差分方程中的数字MDL。

例子

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开立真实脚本

转换一个回归模型ARMA（4,1）错误使用的ARIMAX模型华宇电脑转换器。

指定ARMA(4,1)误差的回归模型:

y t = 1 + 0 。 5 X t + u t u t = 0 。 8 u t - 1 - 0 。 4 u t - 4 + ε t + 0 。 3. ε t - 1 ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 为高斯分布，均值为0，方差为1。

Mdl = regARIMA (<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.8,-0.4},<年代p一个n style="color:#A020F0">'嘛'，0.3，<年代p一个n style="color:#0000FF">…'ARLags'(1 - 4),<年代p一个n style="color:#A020F0">“拦截”1，<年代p一个n style="color:#A020F0">“β”，0.5％，<年代p一个n style="color:#0000FF">…“方差”，1）
MDL = regARIMA与属性：描述： “回归用ARMA（4,1）误差模型（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” 截取：1个贝塔：[0.5]，P：4问：1个AR：{0.8  -0.4}在滞后[1 4] SAR：{} MA：{0.3}在延迟[1] SMA：{}方差：1

可以验证自回归项的滞后是1和4在里面基于“增大化现实”技术行。

生成随机预测数据。

RNG（1）;<年代p一个n style="color:#228B22">％用于重现T = 20;X = randn (T, 1);

转换MDL一个ARIMAX模型。

[ARIMAX，XNew] =马（MDL，<年代p一个n style="color:#A020F0">'X',X);ARIMAX
描述:“ARIMAX(4,0,1)模型(高斯分布)”D是tribution: Name = "Gaussian" P: 4 D: 0 Q: 1 Constant: 0.6 AR: {0.8 -0.4} at lags [1 4] SAR: {} MA: {0.3} at lag [1] SMA: {} Seasonality: 0 Beta: [1 -0.8 0.4] Variance: 1

新的华宇电脑模型中,ARIMAX是

y t = 0 。 6 + Z t Γ + 0 。 8 y t - 1 - 0 。 4 y t - 4 + ε t + 0 。 3. ε t - 1 ,

在哪里

Z t Γ = ( 0 。 5 x 1 N 一个 N N 一个 N 0 。 5 x 2 0 。 5 x 1 N 一个 N 0 。 5 x 3. 0 。 5 x 2 N 一个 N 0 。 5 x 4 0 。 5 x 3. N 一个 N 0 。 5 x 5 0 。 5 x 4 0 。 5 x 1 ⋮ ⋮ ⋮ 0 。 5 T 0 。 5 x T - 1 0 。 5 x T - 4 ] ( 1 - 0 。 8 0 。 4 ]

和<年代p一个n class="inlineequation"> x j 是行<年代p一个n class="emphasis">j的X。因为自回归和积分多项式的乘积是<年代p一个n class="inlineequation"> φ ( l ) = ( 1 - 0 。 8 l + 0 。 4 l 4 ) , ARIMAX.Beta仅仅是(1)-0.8 - 0.4)。请注意，该软件将自回归和移动平均系数从MDL来ARIMAX。也，Mdl.Intercept= 1和ARIMAX.Constant=(1 - 0.8 + 0.4)(1) = 0.6，即,regARIMA模型和拦截华宇电脑模型常数通常是不相等的。

开立真实脚本

方法将具有季节性ARIMA错误的回归模型转换为ARIMAX模型华宇电脑转换器。

指定回归模型<年代p一个n class="inlineequation"> 一个 R 我 米 一个 ( 2 , 1 , 1 ) × ( 1 , 1 , 0 ) 2 错误：

y t = X t ( - 2 1 ] + u t ( 1 - 0 。 3. l + 0 。 1 5 l 2 ) ( 1 - l ) ( 1 - 0 。 2 l 2 ) ( 1 - l 2 ) u t = ( 1 + 0 。 1 l ) ε t ,

在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> ε t 为高斯分布，均值为0，方差为1。

Mdl = regARIMA (<年代p一个n style="color:#A020F0">基于“增大化现实”技术的{0.3，-0.15}<年代p一个n style="color:#A020F0">'嘛',0.1,<年代p一个n style="color:#0000FF">…'ARLags'[1 2]，<年代p一个n style="color:#A020F0">'SAR',0.2,<年代p一个n style="color:#A020F0">'SARLags'，2，<年代p一个n style="color:#0000FF">…“拦截”0,<年代p一个n style="color:#A020F0">“β”,(2;1),<年代p一个n style="color:#A020F0">“方差”1，<年代p一个n style="color:#A020F0">' D '1，<年代p一个n style="color:#0000FF">…“季节性”，2）
MDL = regARIMA与属性：描述： “回归与ARIMA（2,1,1）误差模型季节性集成为季节性AR（2）（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” 截取：0贝塔：[-2 1] p：7 d：1 Q：1个AR：{0.3 -0.15}在滞后[1] 2 SAR：{0.2}在延迟[2] MA：{0.1}在延迟[1] SMA：{}季节性：2方差：1

生成预测数据。

RNG（1）;<年代p一个n style="color:#228B22">％用于重现T = 20;X = randn (T, 2);

转换MDL一个ARIMAX模型。

[ARIMAX，XNew] =马（MDL，<年代p一个n style="color:#A020F0">'X',X);ARIMAX
ARIMAX = ARIMA模型属性：描述： “ARIMAX（2,1,1）型号季节性集成为季节性AR（2）（高斯分布）” 分布：名称= “高斯” P：7 d：1 Q：1常数：0AR：{0.3 -0.15}在滞后[1 2] SAR：{0.2}在延迟[2] MA：{0.1}在延迟[1] SMA：{}季节性：2贝塔：[1 -1.3 -0.75 1.41  -0.34 -0.08 0.09 -0.03]方差：1

Mdl.Beta长度是2，但是ARIMAX.Beta长度为8。这是因为自回归和积分多项式的乘积，<年代p一个n class="inlineequation"> φ ( l ) ( 1 - l ) Φ ( l ) ( 1 - l 年代 ) 是

1 - 1 。 3. l - 0 。 7 5 l 2 + 1 。 4 1 l 3. - 0 。 3. 4 l 4 - 0 。 0 8 l 5 + 0 。 0 9 l 6 - 0 。 0 3. l 7 。

您可以看到，当您向模型添加季节性、季节性滞后项和集成时XNew可以变得非常大。像这样的转换，不一定是理想的，涉及小样本量分析。

算法

让X表示级联预测数据载体（或设计矩阵）的矩阵和β表示有ARIMA误差的回归模型的回归分量，MDL。

  • 如果您指定X,然后华宇电脑返回XNew以某种格式。设非零自回归滞后项度为MDL是0 <一个1<一个2< <…P，这是最大的滞后项度。该软件通过对季节和非季节自回归滞后多项式、季节和非季节积分滞后多项式的乘积进行扩展和缩小，得到这些滞后项度

    φ ( l ) ( 1 − l ) D Φ ( l ) ( 1 − l 年代 ) 。

    • 的第一列XNew是Xβ。

    • 第二列XNew是一个序列一个1南s，然后是生成物<年代p一个n class="inlineequation"> X 一个 1 β , 在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> X 一个 1 β = l 一个 1 X β 。

    • 的jth列XNew是一个序列一个<年代ub>j南s，然后是生成物<年代p一个n class="inlineequation"> X 一个 j β , 在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> X 一个 j β = l 一个 j X β 。

    • 的最后一列XNew是一个序列一个<年代ub>p南s，然后是生成物<年代p一个n class="inlineequation"> X p β , 在哪里<年代p一个n class="inlineequation"> X p β = l p X β 。

    假设MDL是一个回归模型ARIMA（3,1,0）的错误，并φ1= 0.2,φ3.= 0.05。则自回归和积分滞后多项式的乘积为

    ( 1 − 0.2 l − 0.05 l 3. ) ( 1 − l ) = 1 − 1.2 l + 0.02 l 2 − 0.05 l 3. + 0.05 l 4 。

    这意味着ARIMAX.Beta是[1 -1.2 0.02 -0.05]和XNew是

    ( x 1 β N 一个 N N 一个 N N 一个 N N 一个 N x 2 β x 1 β N 一个 N N 一个 N N 一个 N x 3. β x 2 β x 1 β N 一个 N N 一个 N x 4 β x 3. β x 2 β x 1 β N 一个 N x 5 β x 4 β x 3. β x 2 β x 1 β ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ x T β x T − 1 β x T − 2 β x T − 3. β x T − 4 β ] ,

    在哪里x<年代ub>j是个jth排X。

  • 如果不指定X,然后华宇电脑返回XNew作为不排空矩阵和一加非零自回归系数的差分方程中的数字MDL列。

另请参阅

|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tianjin-qmedu.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">

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