Rosenbrock的功能

此示例使用Rosenbrock的功能（也称为Dejong的第二个函数）作为健身函数：

$$F（（X）=100（（X（（2）-X（（1{）}^2{）}^2+（（1-X（（1）{）}^2$$。

Rosenbrock的功能在优化方面是臭名昭著的，因为在尝试最小化此函数时，大多数方法都显示出大多数方法。Rosenbrock的函数在点x* =（1,1）的唯一最小值，其中它具有函数值 $$F（（X^{*}）=0$$。

Rosenbrock功能的代码在dejong2fcn文件。

类型dejong2fcn.m

函数得分= deJong2fcn（pop）％dejong2fcn计算DEJONGS第二函数。％此函数也称为Rosenbrock的功能％版权2003-2004 The MathWorks，Inc。scores = zeros（size（pop，1），1）;对于i = 1：size（pop，1）p = pop（i，:);得分（i）= 100 *（p（1）^2 -p（2））^2 +（1 -p（1））^2;结尾

将Rosenbrock的函数绘制在范围内–2 <= x（1）<= 2;–2 <= x（2）<= 2。

plotObjective（@dejong2fcn，[-2 2; -2 2]）;

遗传算法溶液

首先，使用GA单独找到Rosenbrock功能的最小值。

fitnessfcn = @dejong2fcn;numberOfvariables = 2;

包含绘图功能以监视优化过程。

选项= Optimoptions（@GA，'plotfcn'，{@gaplotbestf，@gaplotstopping}）;

设置随机数流以进行可重复性，并运行GA使用选项。

RNG默认[x，fval] = ga（fitnessfcn，numberofvariables，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[options）

优化终止：健身价值的平均变化小于选项。功能耐力。

x =1×20.3454 0.1444

FVAL = 0.4913

使用默认停止条件，GA不提供非常准确的解决方案。您可以更改停止条件以尝试找到更准确的解决方案，但是GA需要许多功能评估来接近全局最佳x* =（1,1）。

相反，执行更有效的本地搜索，该搜索从哪里开始GA通过使用混合功能选项停止GA。

添加混合功能

混合功能从GA停止。混合功能选择是fminsearch，，，，模式搜索， 或者fminunc。因为此优化示例是平稳且不受约束的，请使用fminunc作为混合功能。提供fminunc在指定混合功能时，将图选项作为附加参数。

fminuncoptions = optimoptions（@fminunc，，'plotfcn'，{“ optimplotfval'，，，，“ optimplotx”}）;选项= optimoptions（选项，'hybridfcn'，{@fminunc，fminuncoptions}）;

跑GA再次与fminunc作为混合功能。

[x，fval，exitflag，output] = ga（fitnessfcn，numberOfvariables，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，options），options）

优化终止：健身价值的平均变化小于选项。功能耐力。

找到局部最低限度。完成优化是因为梯度的大小小于最佳公差的值。

x =1×21.0000 1.0000

FVAL = 1.7215E-11

出口= 1

输出=带有字段的结构：问题类型：“无约束” rngstate：[1x1 struct]世代：51 funccount：2534消息：'优化终止：健身价值的平均变化小于选项。FunctionTolerance。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

这GA情节显示了每一代人口的最佳和平均值。情节标题标识了最佳价值GA当它停止时。混合功能fminunc从发现的最佳点开始GA。这fminunc图显示了解决方案X和FVAL，这是由于使用而产生的GA和fminunc一起。在这种情况下，使用混合功能可以提高溶液的准确性和效率。这输出。杂化字段显示fminunc用出口标志1停止，表明X是真正的当地最低限度。