信用仿真使用Copula函数

预测下对手的信用损失取决于三个主要因素：

违约概率（PD）
违约风险暴露（EAD），仪器在未来某个时间的价值
违约损失率（LGD），其被定义为1 -复苏

如果这些数量在未来的时间称为Ť，那么预期损失PD×EAD×LGD。在这种情况下，您可以通过使用二项分布单个交易对手的预期损失模型。当你的模型，这些交易对手的投资组合，你想用一些默认的相关性来模拟他们的困难就出现了。

为了模拟相关默认值，每个对手用一个随机变量，称为“潜伏”可变的连接函数模型相关联。这些潜变量使用相关的一些代理他们的信用，例如，他们的股票价格。然后，这些潜变量被映射到默认或非默认成果使得默认的概率发生PD。

此图总结了Copula函数模拟方法。

随机变量一个_一世关联到一世个对手落在概率默认的阴影区域PD一世。如果模拟值落在该区域，它被解释为默认。该Ĵ个对手遵循类似的模式。如果一个_一世和一个_Ĵ随机变量是高度相关的，它们往往都具有高的值（无缺省值），或者两者都具有低的值（下降默认区域）。因此，有一个默认的相关性。

因素模型

对于中号发行人，中号（中号- 1）/需要2相关的参数。对于中号= 1000，这是大约50万的相关性。该方法的一个实际的变化是一个因素模型，这使得所有依赖于单一因素的潜在变量。这个因素ž代表经济的潜在系统性的信贷质量。这个模型还包括随机特质错误。

${一个}_{一世} = {w ^}_{一世} ž + \sqrt{1 - {w ^}_{一世}^{2}} ε_{一世}$

这显著降低输入数据的要求，因为现在你只需要中号敏感性，也就是说，权重w ^1，...，w ^中号。如果ž和ε_一世是标准正态分布变量，那么一个一世也是一个标准正常。

单因素模型的扩展是一个多因素模型。

${一个}_{一世} = {w ^}_{一世 1} ž_{1} + ... + {w ^}_{一世 ķ} ž_{ķ} + {w ^}_{一世 ε}^{} ε_{一世}$

这种模式有几个因素，一些潜在的信贷驱动器相关联的每个之一。例如，你可以有不同的地区或国家，或针对不同行业的因素。现在每个潜变量是几个随机变量加上特质误差（ε）再次的组合。

当潜在变量一个一世是正态分布的，有一个高斯系词。一个常见的替代方案是让潜在变量遵循Ť分布，这导致Ť系词。ŤCopula函数导致比高斯Copula函数较重的尾巴。隐含的信用相关性也较大ŤCopula函数。这两种方法Copula函数之间的切换可以提供模型风险的重要信息。

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信用违约仿真

该creditDefaultCopula对象是用来模拟和分析多因素的信用违约模拟。这些模拟假设你计算的主要投入在自己的这种模式。这种模式的主要输入有：

PD- 违约概率
EAD- 违约风险暴露
LGD- 违约损失率（1 -复苏）
权重- 因子和权重特质
FactorCorrelation- 多因子模型的可选因素相关矩阵

该creditDefaultCopula对象可以模拟使用多因素Copula函数的默认值，其结果作为对投资组合和交易对手的水平损失分配返回。您也可以使用creditDefaultCopula反对计算在投资组合层面多项风险的措施，并从个人债务人的风险贡献。的输出creditDefaultCopula模型和相关联的功能是：