拟合混合效应样条回归

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此示例显示了如何拟合混合效应的线性样条模型。

加载样本数据。

加载（'mespline.mat'）；

这是模拟数据。

阴谋 $y$ 与分类 $X$ 。

[x_sorted，i] = sort（x，“上升”）；情节（x_sorted，y（i），'o'）

图包含一个轴对象。轴对象包含一个类型行的对象。

拟合以下混合效应线性样条回归模型

$y_{一世} = β_{1} + β_{2} X_{一世} + \sum_{j = 1}^{k} b_{j} {（（ X_{一世} - k_{j} ）}_{+} + ϵ_{一世}$

在哪里 $k_{j}$ 是个 $j$ 结，然后 $k$ 是结的总数。假使，假设 $b_{j} 〜 n （（ 0 ，，，， σ_{b}^{2} ）$ 和 $ϵ 〜 n （（ 0 ，，，， σ^{2} ）$ 。

定义结。

k = linspace（0.05,0.95,100）;

定义设计矩阵。

x = [一个（1000,1），x];z =零（长度（x），长度（k））;为了j = 1：长度（k）z（：，j）= max（x（：，2）-k（j），0）;结尾

使用各向同性协方差结构拟合模型，以实现随机效应。

lme = fitlmematrix（x，y，z，[]，，'协方差''，，，，“各向同性”）；

仅适用固定效应模型。

x = [x z];lme_fixed = fitlmematrix（x，y，[]，[]）;

相比lme_fixed和LME通过模拟似然比测试。

比较（lme，lme_fixed，'nsim'，500，“ checknesting'，真的）

ANS =模拟似然比测试：NSIM = 500，alpha = 0.05 DF AIC BIC LOGLIK LRSTAT PVALUE LME 4 170.62 190.62 190.25 -81.309 LME_FIXED 103 113.38 618.88 46.88 46.88 46.309 255.68880 0.6880.6884.6844.684,6378

这 $p$ - 值表明仅固定效应模型不是比混合效应样条回归模型更好的拟合度。

在原始响应数据的顶部绘制两个模型的拟合值。

r =响应（LME）;数字（）;情节（x_sorted，r（i），'o'，，，，“ MarkerfaceColor”，[0.8,0.8,0.8]，，...“标记为彩色”，[0.8,0.8,0.8]，，“标记”，4）;抓住上f = fitting（lme）;f_fixed = fitting（lme_fixed）;情节（x_sorted，f（i），'b'）；绘图（x_sorted，f_fixed（i），'r'）；传奇（'数据'，，，，“混合效应”，，，，“固定效果”，，，，'地点'，，，，'西北'）xlabel（“排序x值”）；ylabel（'y'）；抓住离开

图包含一个轴对象。轴对象包含3个类型行的对象。这些对象表示数据，混合效果，固定效果。

您还可以从数字中看到，混合效应模型比仅固定效应模型提供了更好的数据拟合。