INT(F)
试图寻找另一种象征性的表现, 使用符号对象 运算 MATLAB
GËm>= COS(<Ëm class="varname">在Ëm>+<Ëm class="varname">bËm>)
与此相反,以差异化,符号积分是一个更复杂的任务。许多困难可以在计算积分出现:
在反导, 的原函数可以定义一个不熟悉的功能。 该反导可能存在,但该软件无法找到它。 该软件能找到一个更大的计算机上的原函数,但是运行的可用的机器上的时间或内存不足。 然而,在许多情况下,MATLAB才能成功执行符号积分。例如,创建一个符号变量
下表列出了包含这些变量的表达式的整合。
F INT(F) 在最后一个例子, 如果MATLAB是无法找到答案的函数的积分 定积分也是可能的。
定积分 命令
这里有一些额外的例子。
F A,B INT(F,A,B) 对于贝塞尔函数(<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/symbolic/besselj.html"> 返回
和命令
回报
一位参与符号积分精妙之处是各个参数的“值”。例如,如果<Ëm class="varname">一个Ëm>是任意正实数,表达
是倾向于0作为正,钟形曲线<Ëm class="varname">XËm>往往 但是,如果你试图计算积分
但无分配一个值<Ëm class="varname">一个Ëm>,MATLAB假定<Ëm class="varname">一个Ëm>代表复数,因此返回一个分段的答案取决于的说法<Ëm class="varname">一个Ëm>。如果你只关心的情况下<Ëm class="varname">一个Ëm>是一个正实数,使用 现在你可以使用命令计算前面的积分
这将返回
计算积分
对于复杂的值 采用 上面的命令产生的复数输出
功能
评估 高精度数值积分的实现<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/symbolic/vpaintegral.html"> 整合 欲了解更多信息,请参阅<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/symbolic/vpaintegral.html">=
F。那是,
INT(F,V)
INT(X ^ n)的要么
INT(SIN(2 * X),0,Pi / 2相)要么
G = cos(A * T + B)INT(克)要么
INT(BESSELJ(1,Z))要么
SYMS
SYMS×n个F = X ^ N;
INT(F)
ANS =分段(N == -1,日志(X)中,n〜= -1,...的x ^(N + 1)/(N + 1))
SYMS和Y F = Y ^( - 1);
INT(F)
ANS =日志(y)的
SYMS×n个F = N R个X;
INT(F)
ANS = N ^ X /日志(n)的
SYMS A B THETA F = SIN(A * THETA + B);
INT(F)
ANS = -cos(B + A * THETA)/一
SYMSÙF = 1 /(1 + U ^ 2);
INT(F)
ANS = ATAN(u)的
SYMS X F = EXP(-x ^ 2);
INT(F)
ANS =(PI ^(1/2)* ERF(X))/ 2
INT(F,A,B)
INT(F,V,A,B)
SYMS X F = X ^ 7;
一个= 0;B = 1;
INT(F,A,B)
ANS = 1/8
SYMS X F = 1 / X;
一个= 1;B = 2;
INT(F,A,B)
ANS =日志(2)
SYMS X F =日志(X)* SQRT(X);
一个= 0;B = 1;
INT(F,A,B)
ANS = -4/9
SYMS X F = EXP(-x ^ 2);
一个= 0;B = INF;
INT(F,A,B)
ANS = PI ^(1/2)/ 2
SYMS Z F = BESSELJ(1,Z)^ 2;
一个= 0;B = 1;
INT(F,A,B)
ANS = hypergeom([3/2,3/2],... [2,5/2,3],-1)/ 12
BESSELJ)例如,也可以计算一个数值近似的积分的值,使用<一个href="//www.tianjin-qmedu.com/la/help/symbolic/double.html">
双功能。该命令
SYMS Z A = INT(BESSELJ(1,Z)^ 2,0,1)
一个= hypergeom([3/2,3/2],[2,5/2,3],-1)/ 12
一个双=(a)中
A = 0.0717
集成实参
SYMS
SYMS一个假设(α> 0)
SYMS X F = EXP(-a * X ^ 2);INT(F,X,-INF,INF)
ANS = PI ^(1/2)/一个^(1/2)
集成复杂的参数
SYMS一个X F = 1 /(A ^ 2 + X ^ 2);F = INT(F,X,-INF,INF)
F =(PI * signIm(1I / A))/一
G =潜艇(F,1 + I)
G = PI *(1/2 - 1I / 2)
双(克)
ANS = 1.5708 - 1.5708i
高精度数值积分使用可变精度算术
vpaintegral该符号数学工具箱™的功能。
积分功能,它使用双精度算术。
。SYMSÙF = BESSELI(5,25 * X)* EXP(-x * 25);有趣= @(U)BESSELI(5.25 * U)* EXP(-u * 25)。usingIntegral =积分(乐趣,0,30)usingVpaintegral = vpaintegral(F,0,30)
警告:无限大,对Not-a-Number值遇到。usingIntegral = NaN的usingVpaintegral = 0.688424
vpaintegral。