主要内容

象征性的总和

Symbolic Math Toolbox™提供了两个用于计算和的函数:

  • 总和求符号向量和矩阵元素的和。不像MATLAB®总和，象征总和函数不能在多维数组上工作。具体操作请参见MATLAB总和页面。

  • symsum求符号级数的和。

比较symsum而且总和

你可以用两者来求定和总和而且symsum．的总和函数对一个维度上的输入求和symsum函数将输入对索引求和。

考虑定和 年代 ＝ ∑ k ＝ 1 10 1 k 2 ． 首先，用的指数值代入求定和的项k在表达式中。然后，对得到的向量求和总和．

Syms k f = 1/k^2;V = subs(f, k, 1:10) S_sum = sum(V)
V = [1,1 /4, 1/9, 1/16, 1/25, 1/36, 1/49, 1/64, 1/ 81,1 /100] S_sum = 1968329/1270080

求相同的和，用symsum通过指定索引和求和极限。总和而且symsum返回相同的结果。

S_symsum = symsum(f, k, 1,10)
S_symsum = 1968329/1270080

计算速度symsum与总和

对于定级数的和，symsum可以比总和．对于不定级数的和，你只能用symsum．

你可以演示一下symsum可以比总和通过对一个大的定级数求和，例如 年代 ＝ ∑ k ＝ 1 100000 k 2 ．

要比较计算机上的运行时，请使用以下命令。

信谊k抽搐总和(信谊(1∶)^ 2);Toc tic symsum(k^2, k, 1, 100000);toc

输出格式差异symsum而且总和

symsum能提供比总和提供了。通过比较确定级数的函数输出来证明这种差异 年代 ＝ ∑ k ＝ 1 10 x k ． 为了简化解，假设X > 1 .单击“确定”．

syms x assume(x > 1) S_sum = sum(x.^(1:10)) S_symsum = symsum(x^k, k, 1,10)
S_sum = x ^ 10 + x ^ 9 + x x ^ ^ 8 + 7 + x ^ 6 + x x ^ ^ 5 + 4 + x ^ 3 + x ^ 2 + x S_symsum = x ^ 11 / (x - 1) - x (x - 1)

用证明输出相等总．的总函数返回逻辑1（真正的)，表示输出相等。

isAlways(S_sum == S_symsum)
符合逻辑的1

对于进一步的计算，清除假设。

假设(x,“明确的”)