多元线性回归问题

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杰斯 2014年7月3日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/140161-multiple-linear-regression-trouble

评论道: dpb 2014年7月8日

IgorPlot.PNG

我用回归技术尝试谱展开但结果matlab是错误的。我开始和几个响应函数建模已经像IgorPlot.png mono-energetic值。这些反应然后乘以一个独特的系数”(n)”和总和。使用回归技术,求和然后安装在适当的功能类似于一个例子。png生产系数矩阵a,应当载明哪些响应函数建模最普遍的例子。这种技术已经被证明能对感冒生效在类似的应用程序,但是我遇到一个问题,我们可以看到在适者,matlab支持最后响应函数在其他功能使用。

我试着改写代码包括越来越多的反应和在这两种情况下,不管使用的反应数量,Matlab将始终支持最后的答复中列出的求和公式。我完全错了,或者有什么我失踪吗?

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杰斯 2014年7月7日

编辑:明星黾 2014年7月7日

我修改一个我的课本来处理的基本例子从一个y的函数13“x”变量。矩阵方程设置我使用如下所示,不幸的是我用这样的数据不能被张贴在这里。所有我想知道的是为什么matlab坚持告诉我,最后一个值的多项式系数总是最大的,当我知道它不应该。

                               X_matrix = [n,总和(A0_5)和(A1_0)和(A1_5)和(A2_0)和(A2_5)和(A3_0)和(A3_5)和(A4_0)和(A4_5)和(A5_0)和(A5_5)和(A6_0);
                              
                               和(A0_5)和(A05A05)和(A05A10)和(A05A15)和(A05A20)和(A05A25)和(A05A30)和(A05A35)和(A05A40)和(A05A45)和(A05A50)和(A05A55)和(A05A60);
                              
                               和(A1_0)和(A05A10)和(A10A10)和(A10A15)和(A10A20)和(A10A25)和(A10A30)和(A10A35)和(A10A40)和(A10A45)和(A10A50)和(A10A55)和(A10A60);
                              
                               和(A1_5)和(A05A15)和(A10A15)和(A15A15)和(A15A20)和(A15A25)和(A15A30)和(A15A35)和(A15A40)和(A15A45)和(A15A50)和(A15A55)和(A15A60);
                              
                               和(A2_0)和(A05A20)和(A10A20)和(A15A20)和(A20A20)和(A20A25)和(A20A30)和(A20A35)和(A20A40)和(A20A45)和(A20A50)和(A20A55)和(A20A60);
                              
                               和(A2_5)和(A05A25)和(A10A25)和(A15A25)和(A20A25)和(A25A25)和(A25A30)和(A25A35)和(A25A40)和(A25A45)和(A25A50)和(A25A55)和(A25A60);
                              
                               和(A3_0)和(A05A30)和(A10A30)和(A15A30)和(A20A30)和(A25A30)和(A30A30)和(A30A35)和(A30A40)和(A30A45)和(A30A50)和(A30A55)和(A30A60);
                              
                               和(A3_5)和(A05A35)和(A10A35)和(A15A35)和(A20A35)和(A25A35)和(A30A35)和(A35A35)和(A35A40)和(A35A45)和(A35A50)和(A35A55)和(A35A60);
                              
                               和(A4_0)和(A05A40)和(A10A40)和(A15A40)和(A20A40)和(A25A40)和(A30A40)和(A35A40)和(A40A40)和(A40A45)和(A40A50)和(A40A55)和(A40A60);
                              
                               和(A4_5)和(A05A45)和(A10A45)和(A15A45)和(A20A45)和(A25A45)和(A30A45)和(A35A45)和(A40A45)和(A45A45)和(A45A50)和(A45A55)和(A45A60);
                              
                               和(A5_0)和(A05A50)和(A10A50)和(A15A50)和(A20A50)和(A25A50)和(A30A50)和(A35A50)和(A40A50)和(A45A50)和(A50A50)和(A50A55)和(A50A60);
                              
                               和(A5_5)和(A05A55)和(A10A55)和(A15A55)和(A20A55)和(A25A55)和(A30A55)和(A35A55)和(A40A55)和(A45A55)和(A50A55)和(A55A55)和(A55A60);
                              
                               和(A6_0)和(A60A60)和(A10A60)和(A15A60)和(A20A60)和(A25A60)和(A30A60)和(A35A60)和(A40A60)和(A45A60)和(A50A60)和(A55A60)和(A60A60)];
                              
                               Y1_matrix =[和(y1);和(A05y1);和(A10y1);和(A15y1);和(A20y1);和(A25y1);和(A30y1);和(A35y1);和(A40y1);和(A45y1);和(A50y1);和(A55y1);和(A60y1)];
                              
                               多项式系数= X_matrix \ Y1_matrix;

杰斯 2014年7月8日

“摆动”你叫他们实际上是由于所谓的布拉格峰核物理和存在于每一个13的基础反应。尽管角IgorPlot文件中可能不是很理想,你仍然可以看到这些山峰在某种程度上。

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dpb 2014年7月8日

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编辑:dpb 2014年7月8日

我认为在反射评论我对Matlab构建了早些时候 X * X 矩阵是你的问题。我刚好从当前数据仍然在内存中其他线程,一个贫穷的误入歧途的灵魂是试图去适应一个令人难以置信的复杂性的非线性模型的一组数据,本质上就是一个完美的二次。无论如何,解决了二次 polyfit ,我展示相同的计算 mldivide - - -

                             > > x = 1:长度(yh)。';%我失去了他的x;只用1:N,而不是演示
                            
                             > > b = polyfit (x,决断力,2)% polyfit结果
                            
                             b =
                            
                             -4.1158 e-05 0.0600 - -22.9005

现在建立一个二次设计矩阵X…

                             > > X = [X。* x的(大小(x)));%设计矩阵
                            
                             > >最好的X、y =%解决最小二乘问题
                            
                             > >最好
                            
                             最好的=
                            
                             -0.0000
                            
                             0.0600
                            
                             -22.9005
                            
                             > > b。的最好
                            
                             ans =
                            
                             1.0 e-14 *
                            
                             -0.0000
                            
                             0.0028
                            
                             -0.7105
                            
                             > >

注意结果并不相同,但在E-14左右在精密噪音水平。

因此,注:Matlab建立了X ' * X内部矩阵在求解的过程中通过 \ ,你不需要创建它,它会错误的答案如果你。我猜有源代码的混乱和困难理解你的结果。

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杰斯 2014年7月8日

编辑:杰斯 2014年7月8日

我欣赏的建议适合不同的方程形式的总和,但是我尝试过使用polyval / polyfit命令之前和遇到的问题拟合多项式完全无用的我的申请。我需要的不是一个多项式的系数,但一个线性方程的系数(y = a1 * x1 + a2 * x2 +…* xn)。除非我已经完全误解了保利命令的使用,他们等一个方程的回归系数,y = a1 * x ^ n + a2 * x ^ (n - 1) +…* x + (n + 1)。

我选择使用高钙,因为尽管它更可怕的和冗长的创建,似乎唯一的方法可以把几套独特的x数据(目前存在的13集1000 x1矩阵)到一个线性求和。

dpb 2014年7月8日

答案就像我说的,我做到了不建议使用一种不同的形式,但是 “…有二次的解 polyfit ,我展示相同的计算 mldivide ”

因此,多项式只是使用的一个例子 mldivide (又名“\”),比较其输出与一个已知的其他解决方案技术同样的问题来说明,并确保适当的反斜杠符的应用。

在N个变量线性模型,设计矩阵

X = (x1, x2) x3…xN);

和解决方案

b = X、y;

你的样品开始

                                  X_matrix = [n,总和(A0_5),…,和(A5_5)和(A6_0);
                                 
                                  总和(A0_5),…

看起来太可疑,好像它是X ' * X矩阵从X_matrix创建使用\哪个是不正确的。如果这个观察确实是正确的,还有至少一个问题(如果不是唯一的)在你的解决方案。

dpb 2014年7月8日

在N个变量线性模型,设计矩阵将X = (x1, x2) x3……xN];…

注:这是一个zero-intercept模型;你X_matrix包括术语 n 表明你可能有一个拦截。设计矩阵在这种情况下包含一个列的……

X =[的大小(x1) (x1, x2) x3…xN);

为模型

y = a + b * x1 + c * x2 +…

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