旋转椭圆到一个特定的向量

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阿卡什V 2021年8月22日

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评论道: 阿卡什V2021年8月22日

答:接受 Wan霁

我有一个三维椭圆，我用它来绘图椭球体 (xc、yc佐,xr,年,zr)功能。你还可以看到三个相互垂直的向量(蓝、红、黄线)。我想旋转椭球，使椭圆的x_semi_axis与蓝线对齐，椭圆的y_semi_axis与红线对齐，椭圆的z_semi_axis与黄线对齐。你能分享一下代码吗?谢谢你！

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阿卡什V 2021年8月22日

我对matlab很陌生。我尝试使用rotate()，但它根本没有正确对齐。我不知道这是否是(滚俯仰偏航)角度值本身的错误，还是我必须遵循特定的旋转顺序。代码如下:

                                Semi_axis_x = 0.085962489000000
                               
                                Semi_axis_y = 0.119483388000000
                               
                                Semi_axis_z = 0.240855299000000
                               
                                Vector_1_x = 0.551221118000000
                               
                                Vector_1_y = 0.832495512000000
                               
                                Vector_1_z = -0.055736010000000
                               
                                Vector_2_x = 0.015328738000000
                               
                                Vector_2_y = 0.056685361000000
                               
                                Vector_2_z = 0.998274411000000
                               
                                Vector_3_x = -0.834218382000000
                               
                                Vector_3_y = 0.551124299000000
                               
                                Vector_3_z = -0.018485062000000
                               
                                [X, Y, Z] =椭球(0,0,0,semi_axis_x semi_axis_y, semi_axis_z);
                               
                                持有在
                               
                                s = surf(X,Y,Z);
                               
                                plot3 ([0 vector_1_x], [0 vector_1_y], [0 vector_1_z],“b”）;
                               
                                持有在
                               
                                plot3 ([0 vector_2_x], [0 vector_2_y], [0 vector_2_z],“r”）;
                               
                                持有在
                               
                                plot3 ([0 vector_3_x], [0 vector_3_y], [0 vector_3_z],“y”）;
                               
                                轴紧
                               
                                轴平等的
                               
                                包含(我的x标签）
                               
                                ylabel (我的y标签）
                               
                                zlabel (“我的z标签”）

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Wan霁 2021年8月22日

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按照操作符你会得到你想要的

                              clc;明确
                             
                              blueLine = [-0.4, 0.8, 0];%方向蓝线
                             
                              Xc = 1;
                             
                              Yc = 2;
                             
                              Zc = 3;
                             
                              Xr = 1;
                             
                              Yr = 4;
                             
                              Zr = 2;
                             
                              图(1)
                             
                              clf
                             
                              [x,y,z] =椭球(xc,yc,zc,xr,yr,zr);
                             
                              网格(x, y, z)
                             
                              包含(“x”）
                             
                              ylabel (“y”）
                             
                              zlabel (“z”）
                             
                              视图(67)
                             
                              轴平等的
                             
                              相对位置%
                             
                              X = X - xc;
                             
                              Y = Y - yc;
                             
                              Z = Z - zc;
                             
                              T = z;% y,z轴交换
                             
                              Z = y;
                             
                              Y = t;
                             
                              图(2);clf
                             
                              网格(x, y, z)
                             
                              包含(“x”）
                             
                              ylabel (“y”）
                             
                              zlabel (“z”）
                             
                              视图(67)
                             
                              轴平等的
                             
                              = atan2(blueLine(2)， blueLine(1)) - /2;
                             
                              X = X *cos - y*sin;%旋转
                             
                              Y = x*sin + Y *cos;
                             
                              图(3);clf
                             
                              网格(x, y, z)
                             
                              包含(“x”）
                             
                              ylabel (“y”）
                             
                              zlabel (“z”）
                             
                              视图(67)
                             
                              轴平等的
                             
                              %回到绝对坐标
                             
                              X = X + xc;
                             
                              Y = Y + yc;
                             
                              Z = Z + zc;

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阿卡什V 2021年8月22日

是的，我有三个垂直的向量。这里你可以在代码中看到vector_1, vector_2和vector_3是x y z的新坐标轴，我想对准它

                                   Semi_axis_x = 0.085962489000000
                                  
                                   Semi_axis_y = 0.119483388000000
                                  
                                   Semi_axis_z = 0.240855299000000
                                  
                                   Vector_1_x = 0.551221118000000
                                  
                                   Vector_1_y = 0.832495512000000
                                  
                                   Vector_1_z = -0.055736010000000
                                  
                                   Vector_2_x = 0.015328738000000
                                  
                                   Vector_2_y = 0.056685361000000
                                  
                                   Vector_2_z = 0.998274411000000
                                  
                                   Vector_3_x = -0.834218382000000
                                  
                                   Vector_3_y = 0.551124299000000
                                  
                                   Vector_3_z = -0.018485062000000
                                  
                                   [X, Y, Z] =椭球(0,0,0,semi_axis_x semi_axis_y, semi_axis_z);
                                  
                                   持有在
                                  
                                   s = surf(X,Y,Z);
                                  
                                   plot3 ([0 vector_1_x], [0 vector_1_y], [0 vector_1_z],“b”）;
                                  
                                   持有在
                                  
                                   plot3 ([0 vector_2_x], [0 vector_2_y], [0 vector_2_z],“r”）;
                                  
                                   持有在
                                  
                                   plot3 ([0 vector_3_x], [0 vector_3_y], [0 vector_3_z],“y”）;
                                  
                                   轴紧
                                  
                                   轴平等的
                                  
                                   包含(我的x标签）
                                  
                                   ylabel (我的y标签）
                                  
                                   zlabel (“我的z标签”）

Wan霁 2021年8月22日

编辑:Wan霁 2021年8月22日

是的，我有你的想法，现在我相信我得到了我的答案。轴旋转[x->e1;y - > e2;z - >交叉(e1, e2)]。如下

                                   %这是一个例子
                                  
                                   % x轴到e1
                                  
                                   % y轴到e2
                                  
                                   % z轴到e3
                                  
                                   P0 = [0,0,0];%点原点
                                  
                                   P1 = [3,0,0];%点在x轴上
                                  
                                   P2 = [0,3,0];%点在y轴上
                                  
                                   P3 = [0,0,3];%点在z轴上
                                  
                                   E1 =[1,1,1]/√(3);% e1向量
                                  
                                   E2 =[- 1,0,1]/√(2);% e2向量
                                  
                                   图(1);标题('轴旋转[x->e1;y - > e2;z - >交叉(e1, e2)]）
                                  
                                   plot3 ([P0 (1) P1(1)]、[P1 P0(2),(2)]、[P0 (3), P1 (3)),的r -，“线宽”, 2)
                                  
                                   持有在
                                  
                                   plot3 ([P0 (1), P2(1)]、[P0 (2), P2(2)]、[P0 (3), P2 (3)),“g -”，“线宽”, 2)
                                  
                                   plot3 ([P0 (1), P3(1)]、[P0 (2), P3(2)]、[P0 (3), P3 (3)),“b -”，“线宽”, 2)
                                  
                                   文本(P1 P1 (1), (2), P1 (3),“x”）
                                  
                                   文本(P2 (1), P2 (2), P2 (3),“y”）
                                  
                                   文本(P3 (1), P3 (2), P3 (3),“z”）
                                  
                                   P1_rot = rotate3d(e1, e2, P1)*2;
                                  
                                   P2_rot = rotate3d(e1, e2, P2)*2;
                                  
                                   P3_rot = rotate3d(e1, e2, P3)*2;
                                  
                                   plot3 ([P0 (1) P1_rot(1)]、[P1_rot P0(2),(2)]、[P0 (3), P1_rot (3)),“r——”，“线宽”, 2)
                                  
                                   持有在
                                  
                                   plot3 ([P0 (1) P2_rot(1)]、[P2_rot P0(2),(2)]、[P0 (3), P2_rot (3)),“g——”，“线宽”, 2)
                                  
                                   plot3 ([P0 (1) P3_rot(1)]、[P3_rot P0(2),(2)]、[P0 (3), P3_rot (3)),“b——”，“线宽”, 2)
                                  
                                   文本(P1_rot (1) P1_rot (2), P1_rot (3),“e1”，“颜色”，“c”）
                                  
                                   文本(P2_rot (1) P2_rot (2), P2_rot (3),“e2”，“颜色”，“c”）
                                  
                                   文本(P3_rot (1) P3_rot (2), P3_rot (3),“e3”，“颜色”，“c”）
                                  
                                   网格在
                                  
                                   [x,y,z] =椭球(0,0,0,2,1,0.5);%，中心在原点
                                  
                                   网格(x, y, z,“facecolor”，“米”，“edgecolor”，“k”，“facealpha”, 0.4);
                                  
                                   Xyz = rotate3d(e1,e2，[x(:)，y(:)，z(:)]);%旋转椭球坐标
                                  
                                   Xp =重塑(xyz(:，1)，大小(x));%恢复x分量的坐标
                                  
                                   Yp =重塑(xyz(:，2)，大小(y));%表示y分量的坐标
                                  
                                   Zp =重塑(xyz(:，3)，大小(z));%表示z分量的坐标
                                  
                                   网格(xp, yp, zp“facecolor”，“b”，“edgecolor”，' w '，“facealpha”, 0.4);%网格旋转的椭球

这个身影说话了!

rotate3d 函数在这里给出

                                   函数P = rotate3d(e1, e2，坐标)
                                  
                                   %坐标必须为n*3矩阵
                                  
                                   %旋转x轴到e1向量
                                  
                                   %旋转y轴到e2向量
                                  
                                   %旋转z轴交叉(e1,e2)矢量
                                  
                                   E1 = E1 /范数(E1);
                                  
                                   E2 = E2 / norm(E2);
                                  
                                   E1 =重塑(E1,1,3);
                                  
                                   E2 =重塑(E2,1,3);
                                  
                                   E3 = cross(e1, e2);
                                  
                                   R = [e1;e2;e3];
                                  
                                   p =坐标*R;
                                  
                                   结束

阿卡什V 2021年8月22日

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