polyfit更快方法在第三维度的大型3 d矩阵?

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露西娅 2014年9月12日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/154568-faster-method-for-polyfit-along-3rd-dimension-of-a-large-3d-matrix

编辑: 马特·J 2014年9月13日

你好,我也有同样的问题作为mentiond链接 http://www.mathworks.co.jp/matlabcentral/answers/45680-faster-method-for-polyfit-along-3rd-dimension-of-a-large-3d-matrix

我试图理解答案但是我似乎不能理解其背后的数学,我不知道为什么它给正确的答案。

同时,在我的项目我做指数适合大型3 d矩阵的第三维度两个for循环。

我的代码:

                         dataCube =兰德(480640500);
                        
                         x =兰德(500 1);
                        
                         sizeCube =大小(dataCube);
                        
                         exCube = 0 (sizeCube);
                        
                         为2 = 1:sizeCube (1);
                        
                         为3 = 1:sizeCube (2);
                        
                         (1:)= dataCube (ii, iii:);
                        
                         信号= s ';
                        
                         =合适(x,信号,“exp2”)
                        
                         y =函数宏指令(x);
                        
                         exCube (ii, iii:) = y ';
                        
                         结束
                        
                         结束

这段代码需要几个小时完成运行。

有经验的一个快速方法适合在3 d dimesnion大型3 d数据矩阵?

任何帮助将不胜感激。

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答案(1)

马特·J 2014年9月12日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/154568-faster-method-for-polyfit-along-3rd-dimension-of-a-large-3d-matrix answer_151547

编辑:马特·J 2014年9月12日

因为一个多项式线性依赖于未知系数,多项式的解决方案是一个封闭的线性函数的输入数据,因此可以表示为一个矩阵乘法。你不能加快适合exp2多项式一样,因为最小二乘适合exp2既不是线性的,也不是封闭的函数的输入信号。

然而,有技巧可以使用,取决于你dataCube。例如,如果相邻信号dataCube总是很相似,你可以初始化一个信号的设置与解决方案从之前的信号。这减少了所需的迭代的数量的健康。

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约翰D 'Errico 2014年9月12日

编辑:约翰D 'Errico 2014年9月12日

(我不确定适合像fminspleas使用分区方案。它应该具有相当的可行性。事实上,我曾经写了一个非线性回归与一个完整的gui工具箱,年前曲线拟工具箱的存在。它使用一个变量在所有模型分区方案。)

不管怎样,你可以加速这使它运行像大火,semi-custom MATLAB代码。

使用问题在每个fminspleas概念。看起来exp2两项指数没有常数项,所以有两个非线性参数和两个内在线性参数。所以如果你有n个问题,有2 * n非线性参数,2 * n线性的。

所以解决这个问题作为一个批处理,2 * n未知数,使用也许lsqnonlin或lsqcurvefit。雅可比矩阵模式指定为一个块对角矩阵,以便lsqcurvefit知道现实不相交的子问题。与m数据点如果有n的子问题,每个子问题,然后将在总n * m数据点的问题,2 * n未知数。

本质上,这样做是为了解决一个大问题,但帮助lsqcurvefit,让它知道,它是一个系统的子问题。

上述方案将是非常可行的,只要你选择体面的非线性参数的值。既然你不需要起始值为线性的,问题变得更简单,更健壮。我猜你也许可以期待100 - 1时间减少为这个计划,甚至更多,因为你是为每个子问题求解n问题4未知数之前,你会一直在做的一个循环。

我讨论的一些问题如何构建一个批处理的问题在我的优化技巧文档文件交换。

马特·J 2014年9月13日

编辑:马特·J 2014年9月13日

这里有一个例子使用FMINSPLEAS exp2配件,

                                  x = linspace (0, 3100);
                                 
                                  y = 4 * exp (3 * x) - 5 * exp (2 * x);
                                 
                                  funlist = {@ (cd, x) exp (cd (1) * x),…
                                 
                                  @ (cd, x) exp (cd光盘(1)+ (2))* x)};
                                 
                                  cd0 = [1,4];%初始猜测
                                 
                                  选择= optimset (“disp”,“通路”,“TolX”1 e-20“TolFun”1 e-20);
                                 
                                  (cd, ab) = fminspleas (cd0 funlist, x, y,[],[],[],选项);
                                 
                                  一个= ab (1),
                                 
                                  b = ab (2),
                                 
                                  c = cd (1),
                                 
                                  d = (1) + cd (2),

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