嗨,江,
有几件事情。FFT的表达是不正确的。因为你正在服用的实部年代,余弦变换,(1/2)(exp (+…) + exp (-…))。积分(……)dt,答案是
0.7 * (1/2)* (1. / ((1 / t0) - * (w1-w0)) + 1. / ((1 / t0) - * (w1 + w0)));%在t0 = 5, w0 = 2 *π* 5
没有2π分母系数的表达式。
fft近似积分。以fft的总和,结果乘以T,每个区间的宽度。所以Y得到T的一个因素,而不是(1 / L)。除以L是使用在很多情况下,但不包括这一个。
的变化,故事情节同意。
Fs = 100;%采样频率
T = 1 / f;%采样周期
时间= 50;%的第二个
L = * Fs持续时间;%采样长度
t = 0:1 / Fs: duration-1 / Fs;%的时间向量
S = 0.7 * exp (- t / 5)。* exp(我* 2 *π* 5 * t);%原始信号
图(1)
情节(t, S)%画出原始信号在时间域
Y = fft(真正的(S));%快速傅里叶变换
% P2 = abs (Y / L);%返回它回到正确的振幅
P2 = abs (Y) * T;
P1, P2 (1: L / 2 + 1);%一边频谱
P1 (2: end-1) = 2 * P1 (2: end-1);
f = f * (0: (L / 2)) / L;%频率向量
图(2)
情节(f, P1)%的阴谋在频域频谱
w = 2 *π* Fs * (0: (L / 2)) / L;%角频率向量
%单侧频谱
w1 = (0:0.001:100);
w0 = 2 *π* 5;
t0 = 5;
FFT = 0.7 * (1/2) * (1. / ((1 / t0) - * (w1-w0)) + 1. / ((1 / t0) - * (w1 + w0)));
FFT = 2 * FFT;%单侧
%的阴谋abs (FFT)而不是真正的(FFT),因为它是一个公平的比较abs (Y)。
图(4)
情节(w1、abs (FFT))%绘制正确的光谱角频域
图(5)
情节(w, P1)%的阴谋在角频域频谱
