如何解决非线性方程在喷嘴

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M.S.R
M.S.R 2022年11月24日
编辑: Torsten 2022年11月27日
亲爱的朋友们
我想解决这些非线性方程的入口德拉瓦尔喷嘴(8方程和8个变量)。所有方程都是非线性和参数。我试图用fsolve解决他们但是我有许多错误。谢谢你指导我。
输入:
di = 0.04;% k
α= 12.67;%的学位
Ti = 291.65;% K
π= 90;%的酒吧
Vi = 43.5;% m / s
Ci = 443.8;% m / s
米= 0.098;
子= 1;
rhoi = 60.17;% ^ 3公斤/米
k = 1.32;
R = 8.3114;% kj / kmol.K
Ai = 0.0013;% m ^ 2
方程:
F (1) = Pt / rhot - Tt Zt型* R *;
F (2) =√k * R * Zt型* Tt) - Vt;
F (3) = (k * R * Zt型* Tt)——(Vi ^ 2 + (2 * k) / (k - 1)) *(子* * Ti-Zt * R * Tt));
F(4) =((子* Ti) / (Zt型* Tt))——(rhoi / rhot) ^ (k - 1);
F (5) = (rhoi / rhot) ^ (k - 1) -(π/ Pt) ^ ((k - 1) / k);
F (6) = Ai * (rhoi / rhot) * (Vi / Vt)——在;
F (7) = (Ai在^ ^ 0.5 - 0.5)/((π^ 0.5)*罐内(α))- xt;
输出:
[Pt, Tt, rhot、Zt型、Vt,, xt)

接受的答案

Torsten
Torsten 2022年11月24日
也许你可以给更好的初始猜测x0解决方案比我可以…
x0 = 10 *兰德(7 - 1);
选择= optimset (“MaxFunEvals”,1000000,“麦克斯特”,1000000);
规范(乐趣(x0))
ans = 1.8557 e + 04
x = fsolve (x0, @fun选项)
解算器过早地停止。fsolve停止,因为它超过了评价函数极限,选项。MaxFunctionEvaluations = 1.000000 e + 06。
x = 7×1
10.9152 12.7409 0.0048 21.5998 6.5697 8.0980 6.6604
规范(有趣的(x))
ans = 115.4423
函数F (x) =乐趣
Pt = x (1);
Tt = x (2);
rhot = x (3);
Zt型= x (4);
Vt = x (5);
= x (6);
xt = x (7);
di = 0.04;% k
α= 12.67;%的学位
Ti = 291.65;% K
π= 90;%的酒吧
Vi = 43.5;% m / s
Ci = 443.8;% m / s
米= 0.098;
子= 1;
rhoi = 60.17;% ^ 3公斤/米
k = 1.32;
R = 8.3114;% kj / kmol.K
Ai = 0.0013;% m ^ 2
%方程:
F (1) = Pt / rhot - Tt Zt型* R *;
F (2) =√k * R * Zt型* Tt) - Vt;
F (3) = (k * R * Zt型* Tt)——(Vi ^ 2 + (2 * k) / (k - 1)) *(子* * Ti-Zt * R * Tt));
F(4) =((子* Ti) / (Zt型* Tt))——(rhoi / rhot) ^ (k - 1);
F (5) = (rhoi / rhot) ^ (k - 1) -(π/ Pt) ^ ((k - 1) / k);
F (6) = Ai * (rhoi / rhot) * (Vi / Vt)——在;
F (7) = (Ai在^ ^ 0.5 - 0.5)/((π^ 0.5)*罐内(α))- xt;
结束
3评论
亚历克斯·沙
亚历克斯·沙 2022年11月27日
我认为Torsten是正确的,没有精确的数值解,近似解是:
pt: 596435.381381668
tt: -21.0901443320853
rhot: 260.748232462543
zt型:-13.0493323055227
vt: 54.9487704256482
0.000237481729284569:
xt: 0.00968011270311718

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