我找不到我的错误在ftc方法。

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Abdulvahap ASILBAY 2022年12月19日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/1881427-i-can-t-find-my-error-in-the-ftcs-method

评论道: Abdulvahap ASILBAY2022年12月21日

半无限板L = 1米厚,初始温度功能:T (x, T = 0) = cos *(π* (x - 0.5))

因为表面的板突然带到0 'c并保持在这个温度,dT / dT =(1 /π^ 2)* (d ^ 2 t / dx ^ 2)

获得代表问题的一维热传导方程数值为0 < x < 1 [m]和t > 0。N = 50分和一个合适的时间步,绘制温度在不同的时间轮廓,即T (T = 0 x; 0.1; 0.2; 0.3; 0.4; 4、20、40秒)时间使用中心前沿(ftc)方法,并比较与分析问题的解决方案。

                          clc;
                         
                          清晰;
                         
                          清晰的所有;
                         
                          L = 1 - 0;
                         
                          T = 0;
                         
                          dx = 0.02;
                         
                          dt = 0;
                         
                          d = (dt) /(πdx ^ ^ 2 * 2);
                         
                          N = L / dx + 1;
                         
                          M = T / dt + 1;
                         
                          x = 0 (N, 1);
                         
                          t = 0(圆(M, 1));
                         
                          为i = 1: N
                         
                          x (i) = 0 +(张)* dx;
                         
                          结束
                         
                          为n = 1: M
                         
                          t (i) = 0 + * dt(张);
                         
                          结束
                         
                          U = 0 (M, N);
                         
                          U (: 1) = 1;
                         
                          U (:, N) = 0;
                         
                          U (M, 2: n - 1) = cos *[π* (x (-0.5 2: n - 1)));
                         
                          为n = 1: M
                         
                          为我= 2:n - 1
                         
                          我U (n + 1) = d * U (n + 1) + d * U (n,我)+ d * (n,张);
                         
                          流(“t x U \ n”t (n + 1) x(我),你(我)n + 1,)
                         
                          结束
                         
                          流(“t x U \ n”)
                         
                          结束
                         
                          图(1)
                         
                          情节(x, U (M,:))
                         
                          标题(“X vs U在t = 0.06”)
                         
                          包含(“x”)
                         
                          ylabel (“温度”)
                         
                          图(2)
                         
                          情节(t, U (:, (n - 1) / 2))
                         
                          标题(“在x = 0.5 t和U”)
                         
                          包含(“时间”)
                         
                          ylabel (“温度”)