我如何回归适合一个SinWave数据集?

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Clifford谢尔顿 2012年4月30日

评论道: 德文郡科根2016年7月18日

答:接受韦恩王

我有一个数据集，我想让一个正弦波最适合绘制的数据集。我认为这个过程被称为回归…但我遇到的所有信息都是关于线性回归的。

任何帮助将是最感激!

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Arjun Jaitli 2014年11月20日

我的问题是问Wayne King，当你最终绘制拟合曲线(yhat)和实际数据(y)时，这是误差还是实际数据和sin拟合之间的最小二乘差?

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接受的答案

韦恩王 2012年4月30日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/36999-how-do-i-regression-fit-a-sinwave-to-a-dataset#answer_46218

你需要知道你想适合哪个时间段。你在另一篇文章中谈到了50年的城市人口。你没有说数据采样的频率是多少，我假设是每年。只需将数据替换为y(作为列向量)

                        t =(1:50)”;
                       
                        X = 1 (50, 3);
                       
                        X (:, 2) = cos(50(2 *π)/ * t);
                       
                        X(: 3) =罪((2 *π)/ 50 * t);
                       
                        y = 2 * cos((2 *π)/ 50 * t-pi / 4) + randn(大小(t));
                       
                        y = y (:);
                       
                        β= X、y;
                       
                        yhatβ=β(1)+ (2)* cos(50(2 *π)/ * t) +β(3)*罪(50(2 *π)/ * t);
                       
                        情节(t y“b”）;
                       
                        持有在
                       
                        情节(t, yhat“r”，“线宽”2);

如果你有统计工具箱，你可以用regress()做同样的事情

如果你不知道周期，最好用傅里叶分析。

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Clifford谢尔顿 2012年5月1日

你昨天对我问题的回答非常有帮助!非常感谢。一些问题:

假设我有一组城市人口统计数据这是501年来的年度数据。我想看看这些数据是否有25.7年的周期。

我该如何将一个25.7年的正弦波拟合到501年的数据集?

此外，当我试图用我的数据替换y，并创建一个列向量建议在你的代码:

>> X = 1 (501,3);

>> X(:，2) = cos((2*pi)/501*t);

>> X(:，3) = sin((2*pi)/501*t);

>> y = Score(:);

>> y = 2*cos((2*pi)/50*t-pi/4)+randn(size(t));

>> y = y(:);

>> = X/y;

?？?使用==> mldivide时出错

矩阵维数必须一致。

我得到了上面的错误。在用我称为“Score”的数据构造列向量时，我做错了什么?

非常感谢!

德文郡科根 2016年7月18日

您所得到的错误意味着您的列向量“Score”不包含501点数据。如果您试图将一条曲线拟合到一个只有25.7年的数据集，那么将您想要分析的26个数据点分离出来，并将所有的“501”更改为“26”。

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答案(1)

理查德·开松机 2012年5月1日

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//www.tianjin-qmedu.com/matlabcentral/answers/36999-how-do-i-regression-fit-a-sinwave-to-a-dataset#answer_46364

下面是一些简单的代码，演示了如何使用Statistics Toolbox的12a版本执行非线性回归。

注意:NonLinearModel。Fit要求您为各种参数提供启动条件。(提供良好的启动条件有助于确保优化求解器收敛于全局解而不是局部解)

                        % %生成一些数据
                       
                        X = 2* pi*rand(0,1);
                       
                        X = sortrows (X);
                       
                        Y = 9 + 7*sin(2*X + 4*pi) + randn(100,1);
                       
                        散射(X, Y)

生成一个合适的

                        注意，我们需要传递三组输入参数给NonLinearModel
                       
                        % # X和Y数据
                       
                        % #描述模型的字符串
                       
                        优化求解器的起始条件
                       
                        为求解器生成一些良好的启动条件
                       
                        散射(X, Y)
                       
                        持有在
                       
                        B0 =意味着(Y);%的垂直变化
                       
                        B1 = (max(Y) - min(Y))/2;%振幅
                       
                        B2 = 2;%相(峰数)
                       
                        B3 = 0;%相移(观察曲线)
                       
                        myFit = NonLinearModel.fit (X, Y,'y ~ b0 + b1*sin(b2*x1 + b3)'， [b0, b1, b2, b3])
                       
                        注意，除了b3之外，所有的系数估计都很好
                       
                        %任何偶数都同样有效
                       
                        查看完整的方法集
                       
                        方法(myFit)
                       
                        % %生成一个阴谋
                       
                        持有在
                       
                        情节(X, myFit.Fitted)
                       
                        持有从
                       
                        %%使用替代语法生成匹配
                       
                        myFit2 = NonLinearModel。fit (X, Y, @ (b, X) (b b(1) +(2) *罪(b (3) * X + b (4))), [B0, B1, B2, B3])